Klimaanlage, Dämmung und PV im Winter 23/24

Seit dem letzten Bericht sind nun endlich ein paar kalte Wintertage in der 2. Januar Dekade eingetreten. Heute am 27.1.24 ist es um 11:30 mit 4,5°C wieder ein moderater und sonniger Wintertag im Rheinland. Die 40mm PUR Innendämmung macht sich in den kalten Frosttagen bemerkbar.

Man spürt das sofort und die Messungen belegen es auch. Der quantitativen Frage, ob sich das lohnt, soll im Folgenden nachgegangen werden.

Vergleich mit und ohne Innendämmung

Dazu habe ich in der folgenden Grafik Temperaturen und Stromverbrauch der Wärmepumpe gegenübergestellt.

In blau sind die Messungen des letzten Jahrs 22/23 ohne Innendämmung dargestellt. Die grün dargestellten Werte sind die von der derzeitigen Heizperiode 23/24. Da bis auf die Dämmung alles andere unverändert geblieben ist, führe ich die Einsparungen auch darauf zurück. Man sieht insbesondere an den Frosttagen deutliche Energie-Einsparungen die man auch subjektiv gut fühlen kann. Nur gibt es davon relativ wenige, nämlich bisher 9 Tage mit mittlerer Temperatur <=0°C.

Die hellblauen Punkte aus der Heizperiode 23/24 sind die Messwerte vor der Dämmaßnahme am 6.12.23 und passen erwartungsgemäß gut zum Trend 22/23.

Was sich hier schon andeutet ist die thermische Entkopplung der Heizung von der Außentemperatur (grüne Punkte). Die Heizenergieaufnahme steigt deutlich flacher mit fallenden Temperaturen.

Die Einsparung durch Dämmung habe ich wie folgt geschätzt:

d kWh(t,T) = kWh(t,T)*( Regression(22/23,T)/ Regression(23/24,T) -1)

mit t=Zeit und T=Außentemperatur am Tag t

In Summe komme ich dann bis zum 26.1.24 auf eine Einsparung von 114 kWh Strom, was bei 0,4€/kWh ca. 45 € ausmacht. Hätte ich die Dämmung als Außendämmung im Auftrag für 150€/qm ausgeführt, entspräche das ca. 0,3 qm. Das sich das nicht rechnet liegt auf der Hand. Wir haben in der Rheinebene halt keine langen und kalten Winter bei denen die Dämmung ihre Vorteile ausspielen kann.

Würde sich mehr Dämmung rechnen? Nein, das kann gar nicht sein, da die Grenzkosten der Dämmung – wie im vorherigen Beitrag gezeigt – steil ansteigen.

Der Mehrbedarf an Heizung bei kalten Tagen kann für eine Wärmepumpe in mindestens 2 Teile zerlegt werden:

• Der Raum verliert mehr Energie, weil die Temperaturdifferenz zwischen Innen und Außen größer ist (U-Wert Gleichung).
• Der Wirkungsgrad COP der Wärmepumpe fällt mit steigender Temperaturdifferenz

Dazu habe ich die COP-Werte des Herstellers

durch eine stückweise lineare Funktion nachgebildet, die an den Enden auf COP=1 und COP=7 begrenzt ist. Die Messwerte kWh-Strom von oben kann ich damit in kWh Wärme umrechnen, vgl. folgende Grafik.

Für die Heizperiode 22/23 ohne Dämmung ergibt sich hier ein fallender Verlauf wie man ihn aus der U-Wert Berechnung erwarten würde. Für die Heizperiode 23/24 ergibt sich hingegen ein konstanter Verlauf unabhängig von der Außentemperatur. Der Parameter für die Temperatur T ist nicht signifikant von 0.0 zu unterscheiden. Dies könnte auch an zu wenig hohen Temperaturwerten liegen, die aber noch im Frühjahr kommen werden. Ein weiterer Aspekt ist die Klimaanlage selber. In vorherigen Beiträgen hatte ich ja schon eine linearlimitationale Beziehung zwischen Leistungsaufnahme und Außentemperatur hergeleitet. Daraus ergab sich eine Mindestleistungsaufnahme von ca. 275W die ab 10°C aufwärts wirkt. Diese 10°C habe ich nun hinter der PUR Dämmung (vgl. Grafik am Anfang), auch wenn’s außen kälter ist. Insofern führt diese Mindestleistungsaufnahme nun zu einem temperaturunabhängigen Tagesverbrauch. Der damals geschätzte Mindestbedarf – der ab 10°C eintritt – passt auch ganz gut zum Schnittpunkt der beiden Regressionsgeraden bei ca. 13.5°C. Ab dieser Temperatur unterscheiden sich „Mit & Ohne Dämmung“ nicht mehr. Ebenso würde ich vermuten, dass eine noch stärkere Dämmung genau wegen dieser Beobachtung sehr wenig bringt, d.h. es resultieren extrem steile Grenzkosten.

Expostanalyse Heizperiode 22/23

Die Abschätzung der Energieeinsparung durch Dämmung habe ich im Folgenden rückblickend für die Heizperiode 22/23  nach der oben dargestellten Gleichung vorgenommen.

Ich komme auf eine dämmungsbedingte Einsparung von 162 kWh für die Heizperiode 22/23. Das man sich davon nicht viel Dämmung kaufen kann ist klar.

PV

Bisher 27.1.24 habe ich für die Heizperiode 23/24 308 kWh benötigt. Davon kamen 201 kWh aus dem Netz, der Rest von der PV also ca. 35%. Das finde ich schon beachtlich vor dem Hintergrund, dass Dezember und Januar die „Saure Gurken“ Zeit für die PV ist. Ich habe meine Solarmodule im Neigungswinkel von ca. 70° in Richtung SSO aufgestellt um gerade in der Heizperiode, wenn mein Energiebedarf hoch ist, noch einige kWh zu ernten (Simulation pvgis https://re.jrc.ec.europa.eu/pvg_tools/en/).

Im Mittel ernte ich zwar bei 70° Neigung weniger als mit 30° Neigung nur ist das vor dem ökonomischen Hintergrund meines Energiebedarfs nicht maßgeblich. In den Sommermonaten hätte ich stets einen PV-Stromüberhang für den der Grenzertrag 0,0 €/kWh wäre (gelbe Punkte unter roter Linie). Nach pvgis habe ich mit dieser Aufständerung 2 Monate (Dez., Jan.) bei denen ich auf externen Strom angewiesen bin. Zur Ableitung des optimalen Neigungswinkel habe ich in pvgis Simulationen zu {30°, 50°, 65°, 70°, 75°, 80°, 90°} Neigungswinkel in Richtung SSO durchgeführt und für jeden Winkel bei gegebenem Stromverbrauch/Monat den Deckungsbeitrag der PV berechnet. Gewinnmaximal (das ist für Einige vermutlich ein böses Wort) war dabei 70° Neigung. Gegenüber einer Zaun-PV mit 90° Neigung gibt es eine Vorteil von 10€/Jahr. Da ich genug unverschatteten Zaun in Richtung SSO habe, spiele ich mit dem Gedanken, die Panels senkrecht aufzustellen, weil dies evtl. einfacher wäre, sofern der Zaun die Windlast aufnehmen kann.

Die Dämmung senkt nun den Energiebedarf in den kritischen Monaten Dezember und Januar und verbessert so meine Energieautarkie. Für diesen Zeitraum sind die Grenzkosten des Stroms damit also gleich dem Bezugspreis und damit hoch. Für alle anderen Monate dürften sie deutlich niedriger sein. Das muss man genaugenommen bei der Berechnung der Dämmungsrentabilität – Stichwort Grenzkosten – berücksichtigen. Die Investition in die PV-Anlage können als versunkene Kosten betrachtet werden und damit wäre der Grenzstrompreis für die anderen Monate nahe 0.0 €/kWh. Damit fällt die Rentabilität der Dämmung deutlich ab.