Header Image - Laufen zwischen Langenfeld, Hilden und Solingen

Äquivalente Rad- und Lauftempi beim Triathlon

Am Sonntag den 2.9.2018 hat der 37 jährige Jan Frodeno in Südafrika die Welmeisterschaft auf der Mitteldistanz mit 3:36:30 gewonnen. Allein die Halbmarathonzeit von 1:06:34h ist für uns Hobbyläufer unerreichbar.

Anmerkung: Man stelle sich vor, der Gewinner würde nach dem Zieleinlauf genüsslich an einer Tafel Schokolade nagen oder ein Eis genießen (Eismann statt Eisen-Mann). Was für ein jämmerliches Bild gäbe das ab und wie authentisch und befreiend ist die Geste Frodenos mit dem herunter gerissenen Zielband in den Händen. Gut, wenn man noch soviel Kraft im Ziel hat!

Für uns dürften eher Zeiten von 5-6 Stunden erwartbar sein.Wer schon mal einen Triathlon absolviert hat, kennt das Problem der Kräfteaufteilung zwischen den Einzeldisziplinen. Hier konkurrieren insbesondere das Radfahren und Laufen um die Ressource Beine. Es stellt sich die Frage, wo die optimale Aufteilung liegt. Einen ersten Hinweis hierzu geben die Substitutionsbeziehungen zwischen Radtempo und Laufpace die zur gleichen Gesamtzeit führen. Für die Mitteldistanz 90km Rad und 21,1 km Lauf ist das in der Tabelle unten dargestellt.

Lesebeispiel: Wenn man eine 5:00 pace läuft und im Schnitt 27,76 km/h mit dem Rad fährt braucht man in Summe 5 Stunden. Wenn man nun mit 5:15 pace 15 sec langsamer pro km läuft muss bei gleicher Gesamtzeit der Radschnitt schon 28,54 km/h betragen. In der Spalte dPace/dRad sind die lokal gültigen Austauschbeziehungen dargestellt. Für eine 5:00 Pace ergibt sich hier ca 20 sec d.h. wenn man 20sec/km langsamer läuft muss man 1km/h schneller mit dem Rad sein.

Wenn der Konkurrent schon 2km/h schneller mit dem Rad ist, muss man ca. 40 sec/km schneller sein. Bis auf starke und massige Radfahrer ist dies als Läufer kaum aufzuholen. Nun wollen wir Läufer ja nicht zu Rad-Sprint-Typus mutieren. Uns würde dann das Laufen jenseits der 10km Strecke auch immer schwerer fallen, vor allem wegen des Gewichts und der schweren Beine. Abgesehen davon sind die schweren Beine auch nicht für das Schwimmen förderlich.

Welche Strategien kann man hier als Läufer verfolgen?

  1. Trittfrequenz beim Radfahren deutlich über 80 Tritte/Minute
  2. Technisch gewartetes Rad (Tretlager, Blatt, Kassette, Kette, Mantel, Schlauch und Luftdruck)
  3. Luftwiederstand minimieren
    1. keine flatternde Hemden und Hosen, Aero Helm (Frodeno hat kurze Ärmel am Einteiler)
    2. Aero Lenker d.h. wenig Angriffsfläche bieten
    3. Aero Laufräder
  4. Die Zahlen mit Radcomputer live verfolgen.
  5. Auf ausreichende Wasser- und Energieaufnahme achten

An meinem Zeitfahrrad habe ich mittels Leistungsmesser (Garmin Vector) beobachtet, dass bei gleicher Leistung die Aero Position eine Geschwindigkeitssteigerung von ca. 1-1.5 km/h in der Ebene erlaubt. Bei einer pace von 5:00 min/km entspricht das ungefähr einer Einsparung von 20 sec/km beim Lauf. Ich ziehe dann die etwas unbequemere Aero-Position dem zusätzlichen Schweiß auf der Laufstrecke vor.

Gesamtzeit vRad [km/h] Pace Lauf [min/km] d Rad dPace/dRad
4:30:00 29,09 4:00
4:30:00 29,94 4:15 0,85 00:17:38
4:30:00 30,85 4:30 0,90 00:16:38
4:30:00 31,80 4:45 0,96 00:15:39
4:30:00 32,82 5:00 1,02 00:14:43
4:30:00 33,91 5:15 1,09 00:13:48
4:30:00 35,07 5:30 1,16 00:12:55
4:30:00 36,32 5:45 1,24 00:12:03
4:30:00 37,65 6:00 1,34 00:11:14
4:30:00 39,09 6:15 1,44 00:10:26
4:30:00 40,64 6:30 1,55 00:09:40
5:00:00 25,05 4:00
5:00:00 25,67 4:15 0,63 00:23:53
5:00:00 26,33 4:30 0,66 00:22:43
5:00:00 27,03 4:45 0,70 00:21:35
5:00:00 27,76 5:00 0,73 00:20:28
5:00:00 28,54 5:15 0,77 00:19:23
5:00:00 29,35 5:30 0,82 00:18:20
5:00:00 30,22 5:45 0,87 00:17:19
5:00:00 31,14 6:00 0,92 00:16:19
5:00:00 32,12 6:15 0,98 00:15:21
5:00:00 33,16 6:30 1,04 00:14:25
5:30:00 21,99 4:00
5:30:00 22,47 4:15 0,48 00:31:05
5:30:00 22,97 4:30 0,50 00:29:45
5:30:00 23,50 4:45 0,53 00:28:27
5:30:00 24,05 5:00 0,55 00:27:10
5:30:00 24,63 5:15 0,58 00:25:55
5:30:00 25,24 5:30 0,61 00:24:42
5:30:00 25,88 5:45 0,64 00:23:31
5:30:00 26,55 6:00 0,67 00:22:21
5:30:00 27,25 6:15 0,71 00:21:14
5:30:00 28,00 6:30 0,75 00:20:08

Von Vasco da Gamma und Sportbedarf im 21. Jahrhundert

Von Vasco da Gamma und Sportbedarf im 21. Jahrhundert

Vasco da Gamma brach am 8. 7.1497 von Lisabon zur Expedition nach Indien auf, um beim Gewürzhandel mit Indien die zahlreichen Händleraufschläge und Zölle zu umgehen und so die Wohlfahrt (Außenhandel) in Portugal zu mehren.

Wir Sportler haben einen Bedarf an Sportmitteln, der sich auf über 100,- EUR /Jahr summieren kann. Übt man mehrere Sportarten aus – Triathlon – und will  „Up to date“ bleiben, kommen mit Elektronik etc. auch schon mal 1.000,- EUR/Jahr (ordentliches Rennrad kostet mehr) zusammen. Und wie Vasco da Gamma suchen wir im 21. Jahrhundert nach direkten Wegen, die zahlreichen Händleraufschläge und Zollgebühren die die Ware überwinden muss, bis sie bei uns Endverbraucher landet, zu vermeiden. Wie vor 500 Jahren ist der Effekt signifikant!

Uns führt das aber leider nicht mehr durch unbekannte Gewässer zu fernen Nationen, sondern wir bestellen vom Handy/PC etc. direkt bei einem Unternehmen der produzierenden Nation. Diese liegen bei Sportbedarf häufig noch östlich von Vasco da Gamma’s Ziel Indien, z.B. China, Vietnam, Kambodscha, etc.

Hierbei gilt es jedoch einige Regeln zu beachten:

  1. Auf die importierte Ware muss eventuell Mehrwertsteuer und Zoll gezahlt werden.
  2. Plagiate/Fake dürfen nicht importiert werden.
  3. Die relevanten Prüf-Normen müssen eingehalten werden.

Ich habe hierzu in einem Experiment mal etwas aus China bestellt, was ich in einer Bildstrecke unten zusammengestellt habe, Angaben ohne Gewähr.

  • Bis zu einem Wert von 22,5 EUR wird weder Zoll noch MWST erhoben.
  • Bis zu einem Wert von 150 EUR wird MWST (19%) erhoben.
  • Ab einem Wert von 150 EUR wird MWST und Zoll (12%) erhoben.
  • Bei einem Wert über 100 EUR lohnt sich aus meiner Sicht eine Zoll- und Transportversicherung.

 

 

Outdoor fitness im Freizeitpark

Outdoor fitness im Freizeitpark

Ich und zeitweise auch Sandra nehmen seit dem 6.6.2018 am Outdoor fitness des SGL /Stadt Langenfeld teil. Das überschneidet sich mit unserem Mittwochslauf, den wir dann später oder an einem anderen Tag nachholen. Für uns Läufer/Triathleten ist dies eine willkommene Abwechslung die Kraft/Stabilität/Dehnung/Motorik miteinander verbindet und sicherlich auch für’s Laufen positiv ist. In der Rheinische Post Post war nun ein Beitrag dazu, der im Folgenden wiedergegeben ist.

Quelle: Rheinische Post, Regionalteil Langenfeld/Monheim, 10.7.2018
Foto: Ralph Matzerath/Matzerath, Ralph (rm-)
(Stefan: rote Hose/ärmelloses blaues Shirt)

So schön ist Sport im Freizeitpark

Langenfeld Stadtsportverband, SGL und Stadt Langenfeld laden für jeden Mittwochabend zur Bewegung unter freiem Himmel ein. Was in Bangkok und Tokio schon lange Mode ist, gehört seit Mai auch in Langenfeld zum regelmäßigen Erscheinungsbild: Menschen, die sich im Grünen recken und strecken, Kniebeugen und Klappmesser machen, in den Ausfallschritt gehen und auf dem Rücken liegend Fahrradfahren. Mittwochs abends füllt sich die Wiese im Langforter Freizeitpark mit Alten und Jungen, Männern und Frauen mit Iso-Matte, Wasserflasche und Handtuch unterm Arm. „Sport im Park“ ist ein Pilotprojekt von Stadtsportverband, Stadt und Sportgemeinschaft Langenfeld (SGL), an dem jeder Bürger kostenlos teilnehmen kann – unabhängig vom jeweiligen Fitness-Level. Es läuft seit einigen Wochen und gewinnt immer mehr an Popularität.
An diesem Sommerabend bei strahlendem Sonnenschein kommen Mütter und Töchter, Männer und Frauen nach der Arbeit, Rentner und Schüler, um sich unter freiem Himmel zu bewegen. Um die 50 Teilnehmer sind da, viele sind Wiederholungstäter. „Das tut einfach gut, ein bisschen Sport hier so im Freien unter anderen“, sagt eine Dame. Ein Schreibtischmensch ist noch ein bisschen schüchtern: „Ich versuche es hier einfach mal. Ich weiß nicht, ob ich alles schaffe“, sagt der Mann. Und eine Frau um die 50 ist völlig begeistert, an frischer Luft etwas für ihren Körper tun zu können. „Eine gute Idee“, sagt sie. Ein drahtiger Mittfünfziger wiederum schafft jede Vorgabe perfekt. Zwei junge Mädchen, Freundinnen, haben viel Spaß.
Trainer Daniel Reinders von der Sportgemeinschaft Langenfeld ist ein pädagogisches Naturtalent. Er schafft es, ein Sportprogramm draußen zu improvisieren, das jedem Teilnehmer gerecht wird. Für weniger Geübte hat er immer Alternativ-Übungen parat. Er lobt und motiviert und hat die Fähigkeiten der unterschiedlichen Teilnehmer gut im Blick. So dass jeder nach einer Stunden das angenehme Gefühl hat, seinem Körper etwas Gutes getan zu haben. Der Technik sei Dank, hat es sogar kabellose Begleitmusik über einen Mini-Lautsprecher in den Park geschafft.
Während die Teilnehmer sich dehnen, kleine Sprünge absolvieren und unter anderem moderate Box-Übungen mit eingedrehter Hüfte machen, scharen sich junge Zuschauer um sie. Kinder stehen am Rand und machen große Augen, sie kichern ein bisschen und versuchen’s dann auch. Vielleicht der Start in ein sportliches Leben?
Es hat schon etwas, beim Training der schrägen Bauchmuskulatur auf der Wiese zu liegen und in den blauen Himmel statt an die Hallendecke zu schauen. Die Schwalben kreisen über den Hobbysportlern, während sie beim Klappmesser ins Schwitzen geraten. Beim Drehen und Bücken blicken sie auf Bäume und Blumen und nehmen die frische Brise um sich wahr.
„Die Stadt soll durch so ein Angebot noch ein bisschen lebenswerter werden“, sagt Daniel. Das ist zweifelsohne so. Und wenn das Interesse weiter wächst, wird es nicht bei diesem einen einzigen Kurs mittwochs um 18.15 Uhr bleiben. Die Stadt wünscht sich, noch mehr Sportvereine ins Boot zu holen. Bei konstantem Interesse wird noch bis September im Freien geturnt. „Nur wenn es gewittert, sehr stark regnet oder die Temperaturen über 30 Grad steigen, fällt das Angebot aus“, sagt der Trainer. Die Übungen werden dem Wetter angepasst. Wenn die Wiese zu feucht ist, gibt es Sport im Stehen. Der Experte ist da flexibel.
Der Sport im Park ist ein prima Versuch, noch mehr Langenfelder an die Bewegung heranzuführen. Immerhin treibt schon jeder dritte Langenfelder Sport im Verein. Der Freizeitpark ist genau der richtig Ort für das Pilotprojekt. Vielleicht werden wir hier ja bald noch entspannte Tai-Chi-Gruppen auf einem Bein meditieren sehen, während der Wind sie sanft umweht und die Sonne sie in angenehmes Licht taucht. Ganz wie es in Asien schon lange gang und gäbe ist …

Inelastischer Stoß beim Laufen

Inelastischer Stoß beim Laufen

In der Physik unterscheiden wir zwischen elastischen und inelastischen Stößen (vgl. wiki Stoß).
Die Effekte der elastischen Stöße kann man schön mit Newton-Pendel (die n-Metallkugeln an dünnen Leinen aufgehängt) oder Billardkugeln studieren. Die kinetische Bewegungsenergie bleibt dabei im Idealfall erhalten. Bei Un- bzw. Inelastische Stößen geht kinetische Bewegungsenergie verloren und geht in Deformation und Reibungsenergie über (z.B. ein Mehlteigballen gegen das Backblech werfen). Reale Stöße sind häufig eine Mischung aus beiden Formen.

Was bedeutet das fürs Laufen?

Um sich die wirkenden Kräfte klar zu machen empfehle ich folgendes Experiment (nur leichte und geübte Läufer auf eigenes Risiko).

  1. Man stellt sich auf einen Bordstein (hier 16,5cm hoch),
  2. hält die Füße zusammen,
  3. springt mit beiden Füßen gleichzeitig ab
  4. und versucht mit beiden Füßen gleichzeitig auf den Fersen zu landen.

Schon in der Absprungposition wird einem dabei etwas „mulmig“. Soll ich wirklich auf den Fersen landen? Das ganze kommt einem widernatürlich vor. Man ist von Natur aus geneigt, auf dem Fußballen zu landen. Aber das wollen wir jetzt mal nicht. Schlägt man auf dem Boden auf, spürt man deutlich wie der Impuls durch alle Gelenke bis in Rücken und Kopf wirkt.
Wenn man sich die Fotos unten anschaut sieht man, dass sich die Schnürsenkel nach dem Aufprall nicht mehr nach oben bewegen. Das und die persönliche Wahrnehmung deuten darauf hin, dass es ein weitgehend unelastischer Stoß ist.
Die potentielle Lageenergie

    \[E_{pot}=mgh\]

ist zunächst in kinetische Energie

    \[E_{kin}=\frac{1}{2} mv^{\bf 2} \mbox{ mit Fallgeschwindigkeit } v=\sqrt{2gh}\]

– hier ca. 2m/s = 7,2 km/h – und dann in Reibungsenergie umgewandelt worden. Man beachte, dass hier die Geschwindigkeit mit dem Quadrat eingeht.

Die Reibungsenergie ist nicht vollständig im „Stoßdämpfer“ Laufschuh geblieben sondern hat auch auf unsere Knochen und Gelenke gewirkt und da eventuell zur Beschädigung geführt. Einerseits brauchen wir diese Impulse als Stimulanz für den Knochenaufbau (Osteoporose Prävention) andererseits kann es sein, dass der Schaden zu groß ist und nicht mehr regeneriert werden kann.Je größer Fallhöhe und Gewicht des Läufers, desto stärker die Belastung durch den Sprung.

Man kann das Experiment nun abwandeln, in dem man z.B.

  1. nur auf einer Ferse landet und nach der Landung nach vorne weiterspringt (sogenannte Abrollbewegung des Fuß)
  2. auf dem Ballen landet

Was ist Dein Eindruck?

  1. Welche Variante ist die natürlichste?
  2. Aus welcher Höhe fällst Du beim Laufen Richtung Erde?
  3. Mit welchem Fußteil landest Du?

Einfach mal experimentieren, per Handy Filmen, Screenshot machen und Beitrag oder Kommentar posten.

Laufen wird zutreffend auch mit kontrolliertem Fallen beschrieben. Wir Fallen auf unsere Füße. In der Tat besteht eine Fallübung darin, sich aus dem Stand langsam nach vorne fallen zu lassen und erst kurz vor dem Sturz in einen Schritt überzugehen. Das sollte man mal ausprobieren und dabei darauf achten, auf welches Fußteil man abschließend fällt.

Obwohl die Fußballen-Landung die natürlichere Variante ist, beobachtet man in der Laufpraxis häufig die Fersenlandung.

Woher kommt nun der Fersenlauf?

  • Nach meiner Erfahrung und physikalischen Einschätzung liegt ein wesentlicher Bestimmungsgrund im Laufschema. Der Läufer versucht beim Fersenlauf weit vor dem Körperschwerpunkt mit dem Fuß aufzusetzen. Wenn man diese Weite nicht über den Kniehub oder den kräftigen Abdruck mit ausgeprägter Flugphase realisiert, setzt man fast zwangsläufig mit der Ferse auf.Das Bein ist dabei gestreckt. Wenn man hingegen „vorne kurzen Schritt, hinten langen Schritt“ läuft VokuHila vermeidet man die Fersenlandung. Der Fersenlauf ist häufig das kontradiktorische Gegenteil zu Vokuhila.
  • Ein weiterer Bestimmungsgrund liegt im Schuhwerk. Hohe Absätze – hier reicht schon eine Sprengung von >10mm – fördern die Fersenlandung. Jeder der mal den ganzen Tag in flachen Schuhen mit 0.0mm Sprengung unterwegs war wird dies bestätigen können.
  • „Last but not Least“ kann man Beobachten, dass Fersenläufer häufig eine geringe Schrittfrequenz haben. Wer den Fuß weit vor der Körperschwerpunkt aufsetzt, muss in einem langen Weg den Körperschwerpunkt zum Fuß, über den Fuß bis leicht davor bringen. Dies kostet Zeit und führt häufig zu einer langsamen Schrittfrequenz. Da der Fuß dann auch eine lange Zeit auf dem Boden steht,ist häufig auch die Bodenkontakzeit lang.

Auch das kann man gerne selber empirisch überprüfen.

Der Fersenlauf führt aufgrund des gestreckten Beins häufig zu Problemen. Der Impuls beim Aufschlag wirkt in alle Gelenke bis zum Kopf des Läufers. Je schwerer der Läufer, je ungedämpfter das Schuhwerk und je länger der Lauf desto massiver sind die Probleme die häufig in den Gelenken des Beins (Knöchel, Knie, Hüfte) auftreten.
Dieser Zusammenhang führt dann zu einem circulus vitiosus. Der Läufer setzt weit vor dem Körperschwerpunkt auf, kassiert dafür den kräftigen Impuls in den Gelenken und ruft (oder der Arzt empfiehlt) nach mehr Dämpfung im Laufschuh. Dies hat eine höhere Schuhsprengung zur Folge, die wiederum den Fersenlauf weiter begünstigt.
Man kann sich leicht klar machen, wer die ökonomischen Gewinner dieses Teufelskreis sind.

Verlierer bleibt der Läufer, der mit einem VokuHila Laufstil wahrscheinlich besser beraten wäre, vgl. das Video unten.

Jahresstatistik 2017

Jahresstatistik 2017

Ich habe eben – 30.12.2017, 18:45 – die strava Summenstatistiken der Mitglieder ausgelesen und zu einer anonymisierten Tabelle  (d.h. in den Spalten  a-h die Personen) zusammen gestellt

Gegenüber den Vorjahren habe ich a) Lauf-Marathonäquivalente und die b) Vielseitigkeit berechnet.

  • Lauf-Marathonäquivalente = Rad_km/205+Lauf_km/42,195+ Schwimm_km/10
  • Vielseitigkeit =1- „Entropie über die Zeitanteile in den Sportarten Laufen,Radfahren und Schwimmen“

Gegenüber 2016 sind wir

  1. Beim Radfahren sind wir schneller geworden. 2016:18,59 km/h 2017: 21,09 km/h. Das dürfte vor allem an neuen Mitgliedern liegen.
  2. Beim Laufen sind wir leider langsamer geworden. 2016: 5:29 min/km 2017: 5:45 min/km. Diesen Trend (-4,86%) sollten wir unbedingt stoppen, da Laufen unsere Kerndisziplin ist.
  3. Beim  Schwimmen sind wir schneller geworden. 2016: 3:07 min/100m, 2017: 2:47 min/100m

Das Sorgenkind ist demnach das „Laufen“. Eine bessere Durchschnitts-Pace können wir auf mehreren Wegen erreichen:

  • „In die Hände spucken“ und zwar regelmäßig.
  • Sich mehr auf die Tätigkeit „Laufen“ konzentrieren. Das schließt den geselligen „Small Talk“ nicht aus.
  • Wenn wir bewusster Laufen, und merken was wir mit Armen, Rücken, Beinen und Füßen machen ist dies nicht nur förderlich für die Pace, sondern senkt auch das Verletzungsrisiko. Ich vermute mal, das die Vielseitigkeit ebenfalls das Verletzungsrisiko senkt, insbesondere wirkt der Schwimmanteil aus eigener Erfahrung positiv. Verletzungen sind nicht nur schmerzhaft, sondern auch ein Performance-Killer.
  • An mehr Wettkämpfe teilnehmen, da dies uns in der Regel anspornt.
  • Last but not Least: neue, motivierte Mitglieder für unseren Lauftreff gewinnen.

„Gute Vorsätze“ für 2018 sind löblich. Zum Ziel führen aber eher die empirische Analyse  – Wo stehen wir? – und Konzepte, die oben skizziert sind.

Radfahren a b c d e f g h Summe Mittelwert Median
Distanz 9.037,40 13.592,30 7.398,50 977,10 2.060,50 206,3 175,70 33.447,80 4.778,26 2.060,50
Zeit 353:44:00 473:10:00 312:07:00 47:01:00 129:44:00 16:27:00 08:35:00 1340:48:00 191:32:34 129:44:00
Höhenmeter 50.814 88.837 36.468 4.928 0 1638 790
Radfahrten 172 272 166 32 105 74 9
Geschwindigkeit [km/h] 25,55 28,73 23,70 20,78 15,88 12,54 20,47 21,09 20,35
Laufen
Distanz 2.867,50 342,00 1.543,40 1.237,20 720,00 239,7 120,00 7.069,80 1.009,97 720,00
Zeit 243:51:00 32:25:00 140:26:00 110:41:00 71:37:00 25:55:00 12:21:00 637:16:00 91:02:17 71:37:00
Höhenmeter 14.249 924 18.831 2.972 0 1791 502
Läufe 282 58 110 117 67 28 16
Pace [min/km] 5:06 5:41 5:28 5:22 5:58 6:29 6:11 5:45 5:41
Schwimmen
Distanz 104,38 21,30 19,20 12,45 157,33 39,33 20,25
Zeit 38:40:00 10:57:00 09:36:00 05:54:00 65:07:00 16:16:45 10:16:30
Schwimmeinheiten 87 8 26 8
Pace [min/100m] 2:13 3:05 3:00 2:51 11:09 2:47 2:55
Summe Zeit 636:15:00 473:10:00 344:32:00 140:26:00 168:39:00 210:57:00 48:16:00 20:56:00 2043:11:00 255:23:53 189:48:00
Summe Höhenmeter 65.063 88.837 37.392 18.831 7.900 0 3.429 1.292 222.744 27.843 13.366
Marathon Äquivalente 122,48 66,30 44,20 36,58 36,22 29,03 7,93 3,70 346,44 51,18 29,14
Vielseitigkeit [1-Entropie über Zeitanteile] 86,41% 0,00% 31,19% 0,00% 81,00% 80,63% 95,77% 67,69% 63,98%

Gehen, Joggen und Laufen

Gehen, Joggen und Laufen

Gangarten

Unter wikipedia  findet man zum Gehen:

„Gehen ist eine olympische, leichtathletische Disziplin, bei der, im Gegensatz zum Laufen, kein für das menschliche Auge sichtbarer Verlust des Bodenkontakts vorkommen darf. Zusätzlich muss das ausschreitende (vordere) Bein beim Aufsetzen auf den Boden gestreckt – d. h. am Knie nicht gebeugt – sein (Regel 230 der IWR – Internationalen Wettkampfregeln). Hierdurch kommt es zu der für Geher so markanten Hüftbewegung.“

Die Kurzformel lautet 1) Bodenkontakt und 2) Kniestreckung. Beim Laufen sollten diese beiden Punkte nicht gegeben sein:

Aber wie sieht das bei uns aus? Was kann man beobachten und messen?

  • Die Kniestreckung kann unter Joggern – und auch bei uns – sehr häufig beobachtet werden. Sie führt zum Aufsatz mit der Ferse, so dass der Impuls/Schlag beim Aufsetzen direkt auf Knöchel/Knie/Hüfte wirkt mit fatalen Folgen für die Gelenke. Weil das sehr viele so praktizieren, werden die Laufschuhe auch mit Fersendämpfung beworben. Die Laufschuhe zeigen dann nach 500km auch einen erhöhten Verschleiß an der Ferse. Bei dem Eingangsbild zu diesem Beitrag sieht das natürlich anders aus. Wenn man hier bei der Landung noch das Knie durchstrecken würde  läge der Bodenkontakt weiter vor dem Körperschwerpunkt, der Schritt würde weiter aber die Fallhöhe würde auch zunehmen.
  •  Der Bodenkontakt lässt sich mit neuen Laufuhren direkt messen. Wenn wir „gemütlich“ joggen sind wir nicht weit vom permanenten Bodenkontakt entfernt. Dieses „permanent“ kann man quantitativ erfassen. 100% bedeutet, das man während der gesamte Laufzeit immer Bodenkontakt hat und entspricht dem Gehen. Dem gegenüber stehen 0%  Bodenkontakt, was natürlich beim Lauf unmöglich ist  und „Fliegen“ bedeuten würde.

Mit diesem Rüstzeug, können wir uns fragen, wie weit wir vom Gehen entfernt sind. Die Kniestreckung ist fast durchgängig gegeben und der Bodenkontakt wahrscheinlich bei 90%. Man ist geneigt zu sagen, dass wir zu 95% die Geh-Kriterien erfüllen. Dann könnten wir uns dem Wandern verschreiben und alles wäre im Lot. Aber so einfach wollen wir es uns nicht machen!

Gehen und Laufen

Zunächst müssen wir für die Diagnose unsere Messgeräte kalibrieren. Dazu bin ich mit meiner Garmin Fenix Laufuhr 1 km gegangen, habe diesen aber als Lauf aufgezeichnet um das Feld Bodenkontaktzeit (BKZ) gefüllt zu haben. Wenn wir 100% Bodenkontakt haben sollte die Beziehung

    \[ \frac{60}{\mbox{Schrittfrequenz}} = \mbox{Bodenkontaktzeit} \]

gelten.

Wenn man z.B. mit einer Schrittfrequenz=120 Schritte / Minute geht, sollte die Bodenkontaktzeit (BKZ) 0,5s bzw. 500ms betragen. Wie die Messung unten zeigt, kommt das auch ganz gut hin.

Ø Schrittfrequenz [s/min] Ø Bodenkontaktzeit [ms] 60/Schrittfrequenz [ms]
125 465 480
126 466 476
127 454 472

Den empirischen Flugzeitanteil – also die Zeit des Schritts ohne Bodenkontakt – ist dann 1-\mbox{BKZ}\, \mbox{SF}/60 wobei SF die Schrittfrequenz ist.

Im Folgenden habe ich meinen Lauf vom 9.10.2017 dahingehend analysiert.

Der mittlere Flugzeitanteil beträgt hier 27,10% bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 12,62 km/h. Insgesamt war ich 47,72 min unterwegs, davon 12,93 min in der Luft. Das ist natürlich nicht kostenlos zu haben und aus physikalischen Gründen kann man  vermuten, dass der Energiebedarf mit dem Gewicht deutlich steigt.

Aber wie hängt der Flugzeitanteil mit der pace zusammen?

Die vorausgegangene Grafik lässt nur einen schwachen Zusammenhang vermuten. Sicherlich gibt es andere Bestimmungsgründe (SF, HF,  vertikal Hub,  Steigung, Wind, Untergrund etc.)  die einen stärkeren Einfluss auf die pace haben. Aber die Flugzeit könnte neben diesen Bestimmungsfaktoren noch die Erklärung verbessern.

Die Grafik stellt meine Bodenkontaktzeiten eines LT  Laufs vom 29.10.2017 da. Die mittlere BKZ ist hier 281ms. Nach Garmin haben die Farben folgende Bedeutung:

Farbzone Prozent in Zone Bodenkontaktzeitbereich
Violett > 95 < 218 ms
Blau 70 – 95 218-248 ms
Grün 30 – 69 249 – 277 ms
Orange 5 – 29 278 – 308 ms
Rot < 5 > 308 ms

Mit „Prozent in Zone“ ist das Quantil über alle Garmin Läufer gemeint. Dieser Lauf gehört demnach zu den unteren 30%. Fairer weise muss man sagen, dass wir uns an diesem LT-Lauf mehr anderen Sachen gewidmet haben, nämlich der Schrittfrequenz als der BKZ. Dennoch haben wir hier noch viel Training/Übung vor uns.

Joggen und Laufen

Der Unterschied zwischen Joggen und Laufen ist eher fließend. Es gibt keine allgemein verbindlichen Definitionen die eine exakte Abgrenzung erlauben. Einen ersten Zugang zum Unterschied erhält man mit der Übersetzung des angelsächsischen Joggen=Trotten, Traben. Dieser Übersetzung folgend ist auch eine Position in der Zeit dargestellt:

„…Ein Jogger, das ist jemand, der schwerfällig, tranig von einem Fuß auf den nächsten fällt …  sich die Kniegelenke ruinieren …“

Das „von einem auf den anderen Fuß fallen“ sowie das „schwerfällig“ kann man mit der Bodenkontaktzeit und dem vertikal Hub messen. Den Joggern gelingt in der Regel keine ausgeprägte Flugphase wie in dem Eingangsbild zu diesem Beitrag dargestellt. Nun ist das sicherlich im Eingangsbild deutlich überzeichnet dargestellt und zudem unökonomisch (vgl. Beitrag AbsprungwinkelLeistung) und für längere Läufe auch nicht erstrebenswert.

Der Schaden am Kniegelenk ist ebenfalls objektiv nachvollziehbar.  Es erscheint zunächst paradox, dass gerade das „tranige“ Joggen die Knie belastet. Woran liegt das? Meiner Einschätzung nach entspringt das einer ungünstigen und kurzfristigen Bewegungsoptimierung. Der Jogger möchte „aktiv“ – was immer er damit verbindet – sein, aber unter minimalem Energieeinsatz. Aus dem Beitrag Leistung wissen wir, dass das Gehen dem Laufen bis zu einer Geschwindigkeit von 8-9 km/h in der Effizienz überlegen ist. Dieser Effizienzunterschied macht sich unter anderem in der Atmung bemerkbar. Das Gehen erfordert eben eine geringere Leistung, so dass wir weniger verbrennen und atmen müssen. Weil die Atmung kaum „anspringt“, kann man sich dabei wie beim Wandern gut unterhalten. Der Jogger erhöht nun leicht die Geh-Geschwindigkeit, in dem er die Schrittfrequenz nur gering – das würde die Atmung befeuern – und die Schrittweite etwas stärker anhebt. Ansonsten bleibt er aber bei der Gangart „Gehen“. Es kommt dabei zu einer kurzen Flugphase während des Schritts die aber  – wie beim Gehen – mit durchgestrecktem Knie beendet wird. Das durchgestreckte Knie ist vor allem für die Schrittweite nötig, damit er sich von der Gehgeschwindigkeit absetzen kann und sich das Prädikat „aktiv“ verdient. Die Quittung für diesen Ansatz „Energie sparen mit gestrecktem Knie“ erhält man leider nicht sofort, so dass man darauf reagieren könnte, sondern erst viel später, wenn der Schaden sich manifestiert hat.

Eine Gegenposition zum Laufen findet man in der Welt: Der große Unterschied zwischen Läufern und Joggern

„…Für einen mega-leckeren Milchkaffee to go. Im Weiterlaufen leere ich ihn genüsslich …“

Ja, der Milchkaffee ist „to go“ und nicht „to run“. Und danach wird auch nicht weitergelaufen sondern gejoggt. Jeder der einen Wettkampf läuft, kennt das Problem des Getränkegreifens und des Trinken während des Laufens. Das will geübt sein, weil sich ein vertikal Hub (Zykloide im Eingangsbild) nicht vermeiden lässt. Da hier fast immer etwas daneben geht, sind heiße Getränke einfach ungeeignet. Es sei denn, man bleibt einfach stehen oder geht (to go). Um hier keine Missverständnisse aufkommen zu lassen. Es gibt sowohl Läufer als Jogger die gerne Milchkaffee trinken. Der Jogger rechnet das zu seiner Aktivität, für den Läufer zählt es nicht mehr dazu. Deshalb drückt er auch die Stopp-Taste bei seiner Laufuhr bzw. die Handy-App schaltet automatisch das „recording“ aus.

Andere wie gesundes-laufen bemühen die pace  zur Unterscheidung von Laufen und Joggen

„In der Deutschen Laufverordnung steht: 6,0 min/km und mehr ist Laufen – unter 6,0 min/km ist Joggen.“

Das ist zumindest ein objektiv nachvollziehbares Maß, wenn auch innere und äußere Umstände unberücksichtigt bleiben:

  • Es macht sicherlich einen Unterschied, ob ich eine 6er pace in den Bergen im Flachen oder im Gelände laufe. Ebenfalls kann der Wind/Sturm mit >25km/h erheblichen Einfluss haben.
  • Weiterhin ist die zuvor erfolgte Belastung von Bedeutung. Wenn man zuvor 3,8 km geschwommen und 180km geradelt ist (Frodeno IM2017) oder sich auf den letzten km eines Ultralaufs befindet, wird  das sicherlich mit anderen Begriffen besser beschrieben als wenn man ausgeruht vom Start weg eine 6er pace läuft. Ebenfalls wird man das Alter berücksichtigen, vgl. Age-Grading.
  • Und schließlich kann eine durchzeschte Nacht ebenfalls in einer 6er pace münden. Das ist dann zutreffender mit „Katerbummel am Morgen“ als mit „joggen“ beschrieben.

Diese Beispiele zeigen, dass man einen Jogger eher für eine Person hält, die die Leistungsabgabe und damit die Geschwindigkeit scheut, obwohl er die physischen Voraussetzungen für „schneller“ hat. Demnach ist Joggen eine bewusste willentliche Entscheidung für eine langsame pace und nicht inneren oder äußeren Bestimmungsgründen geschuldet. Wie geht man mit dieser Abgrenzung um? Eine Variante ist das freimütige Bekenntnis zum Hedonismus wie in der Welt mit „mega-lecker, genüsslich“ angedeutet, eine andere Variante ist der Missbrauch von irrealen inneren Umständen wie nicht gegebene Krankheit und Behinderung. Sind diese hingegen real gegeben – wie in den  Paralympics – bewundern wir die Leistungen und sprechen nicht von Joggen.

Aber warum ist die Zeit oder die Pace so wichtig für uns Läufer? Wenn wir das Laufen als Spiel auffassen, so ist die Zeit oder die Pace das natürliche Maß für den Spielerfolg bzw. für die Wertung. Kein Spiel ohne nachvollziehbares Maß:

  • Beim Fußball zählen wir die Tore
  • Beim Skat die Punkte
  • Beim  Kegeln zählen wir die umgelegten Kegel
  • Und auch beim „Mensch ärgere Dich nicht“ gewinnt der Schnellste, d.h. der Spieler der als erstes seine Figuren in den Zielfeldern hat.

Man kann das Spiel unterbrechen und einen mega-leckeren Milchkaffee genießen – auch wenn das vermutlich kein Profi in der Halbzeitpause eines Bundesligaspiels macht, weil es kontraproduktiv ist – aber es ist nicht integraler Bestandteil des Spiels. Ebenso kann man unter Alkoholeinfluss Kegeln oder Billard spielen. Das ist dann eine zusätzliche Belastung und häufig gewinnt derjenige, der sich dabei mehr zurückhält. Aber was ist nun das Maß eines Joggers, an dem er sein Spiel misst? Meine Vermutung ist: er hat kein objektives Maß oder eine Ordnungsrelation sondern nur kaum greifbare Beurteilungen wie „aktiv“ oder „gesund“. Dies auch dann, wenn er sich wie oben gezeigt, durch ungünstige „Spieltechnik“ mehr schadet (Gesundheit) als gewinnt. Damit haben wir einen weiteren Unterschied zwischen Laufen und Joggen gefunden: das Maß und die Zielsetzung.

Wir vom Lauftreff-Pappelallee bewegen uns derzeit bei unseren Gruppenläufen im Flachen auf guten Wegen haarscharf an dieser jogging-Grenze und überschreiten sie auch regelmäßig.

Joggen und Gehen

Der Vollständigkeit halber, muss noch  joggen und gehen einander gegenübergestellt werden Der Jogger erbt vom Geher das gestreckt Knie, vermeidet aber die Hüftrotationen durch eine kurze Flugphase. Es sei angemerkt, das olympischer Geher ein Tempo erreichen, dass sich Joggern und Freizeitläufern nicht erschließt: 3:38:31 auf 50 km ist für uns aus dem LT-Pappelallee unerreichbar!

Quo vadis Lauftreff-Pappelallee?

Diese Frage soll jetzt keine Antwort vorweg nehmen im Sinne „Wir gehen/wandern“. Aber die  vorausgegangene Darstellung zeigt, dass wir vom gehen/wandern/joggen nicht ganz weit entfernt sind. Wir haben Messgrößen wie Geschwindigkeit, Botenkontaktzeit, vertikal Hub, Schrittfrequenz, Schrittweite die eine Unterscheidung erlauben, auch wenn es hier keine allgemein verbindliche Grenzen gibt.

Gibt es einen Trend? Wie lautet die Prognose?

Mit der nationalen Brille betrachtet kann man vermuten, dass Deutschland

  • dicker (destatis) und
  • älter wird, wenn man die Migration heraus rechnet.

Da wir von der Migration derzeit nicht profitieren, wirken bei uns Einflussfaktoren, die eher Richtung „Joggen“ als in Richtung „Laufen“ weisen. Sollten wir uns diesem Trend anschließen?

  • Die Artikel aus Zeit  und Welt zeigen, wie unversöhnlich Laufen und Joggen einander gegenüberstehen. Wir sollten uns dieser emotional geführten Debatte nicht anschließen, wohl aber die Unterschiede zur Kenntnis nehmen.
  • Das „joggen“ verträgt sich offensichtlich nicht mit unserem Namen Lauftreff-Pappelallee.
  • Zwar ist es für jeden von uns schön wenn sie/er älter wird und das Leben genießt. Für die Lauftreff-Gruppe ist das aber bei der derzeitigen Alterszusammensetzung eher nicht förderlich. Wir brauchen die Impulse von jungen, motivierten Läufern: Stay hungry, stay foolish. Hier würde Migration helfen, d.h. wir brauchen neue aktive Mitglieder. Diese lernen wir eher bei Laufveranstaltungen, Messen oder auf den Wanderwegen kennen, als beim gemütlichen „zusammen sitzen“ in den eigenen 4 Wänden/Restaurant/Kneipe/Kino/Theater etc.. Wir müssen dann aber auch den Interessierten etwas anbieten können. Das kann ganz einfach eine läuferische Zielerreichung sein: Technik, effizientes Laufen, Literatur, Lauf-Ausflüge, der erste HM/M/Ultra etc. Die bisherige Praxis, zu festen Wochentagen und Zeiten immer die selbe Strecke im gemütlichen jogging zu absolvieren ist vermutlich weniger attraktiv.
  • Es wäre töricht, wenn wir den demographischen Trend ignorieren würden. Deshalb sollten wir etwas analog zur Cappuccino Gruppe bei der Radtouristik einrichten. Dort kann man dann gemütlich joggen, klönen und genießen jenseits von Intervaltraining, Lauf ABC oder Lauf-Literatur. Umfänge, Leistung und Tempo sind hier reduziert. Wir müssen nur aufpassen, das wir hier nicht der „Normativen Kraft des Faktischen“ erliegen und das joggen zur Idealvorstellung verklären.
  • Last but not least brauchen wir vor allem kein friendly fire aus den eigenen Reihen. Wie beim Militär, kann hier eine unzureichende Zielbestimmung und der Kriegsnebel die Ursache sein. Den Nebel gehen/joggen/laufen konnten wir vertreiben oder abbauen und das Ziel ist geklärt:

Laufen!

Erster Barfußlauf 2017:

Erster Barfußlauf 2017:

Heute. am 19.4.2017, sind wir in kleiner Besetzung die ersten 500m Barfuß gelaufen, trotz der einstelligen Temperaturen. Es ist jedes mal wieder beeindruckend, wie belebend auch nur kurze Barfußstrecken wirken. Die Erfahrung hat mich gelehrt, dass man die ersten Barfußläufe aber besser kurz hält (500m), da hierbei die Achillessehne mächtig gespannt wird. Aber nun zu den Messergebnissen. Dargestellt ist der LT Lauf vom 19.4.2017 und wir drei hatten alle Probleme mit dem Laufen. Das hat uns auf die Idee gebracht, heute es mal ganz anders zu versuchen, nämlich barfuß.

Die erste Grafik zeigt Vertikalhub (pink) und Kadenz (grau). Deutlich von den anderen Punkten abgesetzt ist der kurze Barfußlauf im ersten viertel des Laufs. Hier hat der Barfuß signifikante positive Effekte.

  • Die Kadenz steigt auf den in der Fachliteratur genannten Optimalwert von 180-190 spm.
  • Der Vertikalhub geht von 6,7cm auf ca. 5cm zurück. Das sind ca. 25% Reduktion! Wenn einem das im Marathon gelingt, hat man sehr viel Energie gespart oder kann mit einem höheren Tempo starten.

Die zweite Grafik unterstreicht noch mal diesen Effekt. Nicht nur der Hub sondern auch das vertikale Verhältnis wird deutlich besser. Das vertikale Verhältnis ist der Quotient aus Hub/Schrittlänge und entspricht 2tan(α) d.h. wird durch den Absprungwinkel α bestimmt. Mit dem in anderen Beiträgen dieser Homepage abgeleiteten Gleichungen (Laufleistung) wird deutlich, wie förderlich der Barfußlauf für Energiehaushalt und Energieeffizienz ist.

Diese Effekte kann man noch durch Dehnübungen verstärken, wie ich sie heute am „Bach-Geländer“ praktiziert habe. Wie unten dargestellt auf den Rücken legen und mit beiden Händen in der Kniekehle ein Bein aufrichten und zwar gerade, möglichst ohne Abknicken des Unterschenkels!  Ziel ist es, beim Lauf ein möglichst langes Abdruck-Bein zu bilden (vgl. auch Absprungwinkel),  und so den Leistungsbedarf zu reduzieren.

 

 

Jahresstatistik 2016

Jahresstatistik 2016

Hier unsere Jahresstatistik nun auch online, basierend auf den strava Summenstatistiken der Mitglieder. Diese sind, wie letztes Jahr auch,  anonymisiert d.h. in den Spalten  a-f die Personendaten.

Club Statistik LT Pappelallee 2016
a b c d e f Total Mittelwert Median
Rad Distanz 12.089,90 60,40 9.235,10 1.843,20 26,30 1.179,00 24.433,90 6.981,11 1.511,10
Zeit 466:49:00 04:05:00 387:04:00 115:25:00 02:02:00 65:06:00 1040:31:00 297:17:26 90:15:30
Höhenmeter 74.596 124 47.027 0 124 8.628
Radfahrten 190 3 187 93 2 102
Lauf Distanz 3.146,90 1.471,90 314,50 1.078,00 254,10 384,20 6.649,60 1.899,89 731,10
Zeit 258:32:00 137:57:00 29:28:00 103:15:00 24:40:00 34:05:00 587:57:00 167:59:09 68:40:00
Höhenmeter 17.826 870 298 0 875 691
Läufe 281 111 41 96 31 52
Schwimmen Distanz 112,14 22,50 0,10 134,74 67,37 22,50
Zeit 43:29:00 15:00:00 00:03:00 58:32:00 29:16:00 15:00:00
Schwimmeinheiten 83 22 1
Summe Zeit 768:50:00 142:02:00 416:32:00 233:40:00 26:42:00 99:14:00 1687:00:00 482:00:00 187:51:00
Summe Höhenmeter 92.422 994 47.325 0 999 9.319 151.059 43.160 5.159
Auf Lauf-Kilometer umgerechnet 6.108,53 1.484,33 2.215,35 1.552,32 259,51 627,29 12.247,35 3.499,24 1.518,33

Median und Mittelwert fallen in allen Sportkategorien weit auseinander.

Jahresvergleich der Laufleistung pro Kopf in km
Jahr Mittelwert Median
2015 1.306,94 1.076,70
2016 1.899,89 731,10
Veränderung 45,37% -32,10%

Im Vergleich zum Vorjahr (vgl. unten) fällt auf, dass sich Mittelwert und Median unterschiedlich entwickelt haben. Hier sollte man bemüht sein, den Median anzuheben. Die jüngste Entwicklung des Krankenstands deutet aber jetzt schon in eine andere Richtung.

Absprungwinkel

Für die Herleitung der Laufleistung in Watt war der Absprungwinkel von Bedeutung. Neben Schrittfrequenz und Kadenz sind die Winkel beim Laufen ein in jüngster Zeit stark diskutiertes Thema, vgl. Julian Reus aber auch Chris Solinsky.

Die Angaben zum Vertikalhub im Video mal kurz nachgerechnet

strides: 6200 / 10.000 m;  vertical oscillation: 15,24 cm (sehr groß) daraus folgt:

total climb = 945 HM (das deckt sich mit den Angaben im video)

stride length = 1,61 m (das ist schon sehr groß, zumindest für uns Freizeitläufer)

Bestzeit von Chris Solinsky ist 27 min / 10.000m. Wenn man diese Zeit dem Lauf im Video zugrundelegt folgt daraus:

Kadenz = 230 strides/min :Das ist wieder sehr groß, und unverträglich mit den Angaben in runnersworld für Eliteläufer. Selbst wenn man mit 30min/10.000m rechnet kommt man auf 206 Schritte/min. Erst bei 32 min /10.000m kommt man auf eine Schrittfrequenz von 190 Schritte/min die man nach runnersworld bei Topläufern erwarten kann.

Mit zunehmender Digitalisierung (Sensoren) können immer präzisere Aussagen zur Lauftechnik gemacht werden und darauf aufbauend Optimierungen erfolgen. Sensoren, Biomechanik, quantitative Modelle und genügend Rechenpower sind wahrscheinlich heute für einen großen Teil der Erfolge verantwortlich und haben Expertenurteile zumindest in Teilen schon ersetzt.  Und letztlich kann man dann auch das Laufen  Maschinen überlassen.

Nach Heise ist der Laufrobotor „cheetah“ mit 45km/h derzeit schon schneller als Usain Bolt. Sehr wahrscheinlich wird die erforderliche Rechenleistung für solche Laufroboter die Anforderungen der Apollo Mondlandung bei weitem übertreffen (vgl. Zeit). Klassische Mechanik kann selbst heute zu einer Herausforderung für Computer werden.

Es ist natürlich nicht unser Ziel, das Laufen Maschinen zu überlassen, denn wir wollen uns selbst bewegen.  Für diese komplexen Modelle ist viel Forschung, Gerät und IT-Technik Voraussetzung die für uns Freizeitläufer derzeit unerschwinglich ist. Aber wir werden von der Forschung profitieren und es gibt ja schon im low budget Bereich highspeed Kameras und Analysewerkzeuge, mit denen man den Lauf detaillierter betrachten kann. Die Video’s zeigen, in welche Richtung die Entwicklung geht und wahrscheinlich werden die nächsten Jahre viel Neues für uns Läufer bringen.

Im Folgenden wird einfacher verfahren und auf den Daten einer Laufuhr – für Freizeitläufer – mit den Feldern Zeit, Kadenz, Geschwindigkeit und Vertikalhub aufgesetzt.

Physikalisches Modell: Wurfparabel

Die Flugbahn beim Wurf kann mit folgendem einfachen Modell (vgl. Wurfparabel) beschrieben werden.

 

2016-02-12 Absprungwinkel_Parabel

    \begin{eqnarray*} \left(\begin{array}{c} x(t) \\ y(t) \\ \end{array}\right)  % & = & % \left(\begin{array}{lr} v_0 cos(\alpha) t & \\ v_0 sin(\alpha) t & -\frac{g}{2} t^2 \\ \end{array}\right) =  % \left(\begin{array}{lr} v_x t & \\ v_y t & -\frac{g}{2} t^2 \\ \end{array}\right) \end{eqnarray*}

x(t) :  horizontale Koordinate in Abhängigkeit der Zeit t
y(t)  :  vertikale Koordinate in Abhängigkeit der Zeit t
α : Absprungwinkel
v_0 : Geschwindigkeit beim Absprung in Richtung α
d.h.

  • in Richtung x(t) gleichförmige und ungebremste Bewegung mit der horizontlen Komponente von v_0 cos(\alpha) =v_x,
  • in Richtung y(t) durch Schwerkraft g gebremste Bewegung v_y.

Absprungwinkel aus Scheitelpunkt der Wurfparabel

Ableitung des Absprungwinkels aus den Scheitelpunkt (x_s,y_s) der Wurfparabel

    \begin{eqnarray*} x_s & = &  \frac{v^2_0}{g} sin(\alpha) cos(\alpha) \\ y_s & = &  \frac{v^2_0}{2g} sin^2(\alpha)  \\ \frac{y_s}{2x_s} = \frac{h}{S} &=& \frac{1}{4} tan(\alpha)  \\ \alpha & = & arctan\left(\frac{4 h}{S} \right) \end{eqnarray*}

Wenn man nach dieser Gleichung den Absprungwinkel \alpha berechnet und dann über eine weiter Gleichung v_0 z.B. x_s  =   \frac{v^2_0}{g} sin(\alpha) cos(\alpha) bestimmt hat man sämtliche Parameter zur Parabel festgelegt. Wendet man dies nun auf mit einer Laufuhr gemessene Werte an, stellt man i.d.R. fest, dass die unberücksichtigt geblieben Gleichungen nicht erfüllt werden d.h. man hat Fehler in den Gleichungen zu v,S,t. Dies kann einerseits daran liegen, dass das Modell zu einfach und damit falsch ist, andererseits könnten Messfehler das Bild trüben.  Aus den Beitrag zur Höhe wissen wir, dass die per gps-Uhr gemessene Geschwindigkeit fast nie mit dem Quotient aus Länge und Zeit übereinstimmt, weil v z.B. über einen Kalman Filter ermittelt wird. Deshalb wird im Folgenden versucht die Fehler auszugleichen.

Parameterschätzung

Mit dem physikalische Modell können die gemessenen Werte der Laufuhr v,S,t i.d.R nicht gleichzeitig exakt getroffen werden. Man kann aber versuchen eine Annäherung dazu mit folgender Parameterschätzung zu (\hat{\alpha}, \hat{v}_o) im Rahmen eines nichlinearen Modells zu bestimmen.

    \begin{eqnarray*} (\alpha, v_o)    & =   & \mbox{argmin}_{\alpha, v_o} \epsilon^T \epsilon \\ \left(\begin{array}{cc} v_x &(1-\epsilon_v)\\ t   &(1-\epsilon_t)\\ S   &(1-\epsilon_S)\\ h   &(1-\epsilon_h)\\ \end{array}\right)  % & = & % \left(\begin{array}{r} v_0 cos(\alpha) \\ 2 \frac{v_0}{g} sin(\alpha)\\ 2 \frac{v_0^2}{g} sin(\alpha) cos(\alpha) \\ \frac{v_0^2}{2 g} sin^2(\alpha)\\ \end{array}\right) \end{eqnarray*}

wobei
v_x: die per gps gemessene Geschwindigkeit [m/s]
t: die Zeit pro Schritt aus 60/Kadenz abgeleitet [s]
S: die Schrittweite [m]  aus v_x t abgeleitet
h: der vertikale Hub [m] nach Garmin HRM Messung

In diesem Modell werden die relativen Fehler minimiert. Da jeder einzelne Fehler in einem anderen nichlinearen Zusammenhang mit den unbekannten Parametern steht, kann dies nicht mit standardmodellen zur nichtlinearen Regression erfolgen, sondern muss mit allgemeiner nichtlinearer Optimierung gelöst werden. Dazu wird ein CG-Verfahren implementiert. Als Startpunkt kann man hier die Lösungen zu zwei der 4 Gleichungen wählen.

    \[\begin{array}{lrrr} & \mbox{observed values} & \mbox{commercial Solver} & \mbox{CG Verfahren} \\ \hline $v & 3.4150 & 3.7736 & 3.4675 \\ t & 0.3704 & 0.2903 & 0.2735  \\ x & 1.2648 & 1.0954 & 0.9482 \\ y & 0.0917 & 0.1033 & 0.0917 \\ \hline \hat{\alpha} &  & 20.67145 & 21.14802 \\ \hat{v}_0 &  & 4.0332 & 3.71786 \\ \hline e_v &  & 0.3586 & 0.0525 \\ e_t &  & -0.0801 & -0.0969 \\ e_x &  & -0.1695 & -0.3166 \\ e_y &  & 0.0116 & 0.0000 \\ \hline e_v \% &  & 10.50\% & 1.54\%   \\ e_t \% &  & 21.63\% & 26.17\% \\ e_x \% &  & 13.40\% & 25.03\% \\ e_y \% &  & 12.67\% & 0.00\% \\ \hline \hline \mbox{objective}  &  & 14.5491\% & 13.1833\% \\ \end{array}\]

Die Ergebnisse aus der Tabelle zeigen, dass selbst dieses kleine Problem je nach Algorithmus zu unterschiedlichen Lösungen führen kann. Relativ stabil (\pm 2.1\%) wird aber der Absprungwinkel mit ca 21. Grad geschätzt.  Unbefriedigend sind hingegen die Anpassungen an t und x und die damit assoziierte Kadenz und Schrittweite.

Mathematisches Modell

In diesem Abschnitt soll die Flugbahn des Läufers ohne physikalische Ableitungen bestimmt werden. Zur Approximation wählen wir eine einfache Parabel sowie 2 Parabeln, die sich in ihren Scheitelpunkten treffen.

Ableitung des Absprungwinkels aus einer Parabel durch die Punkte  (x_i,y_i) \in \{(0,0), (S,0)\}

    \begin{eqnarray*} y(x) & = & m x(S-x) \\ y(S/2)=h \Rightarrow \quad m & = & \frac{4h}{S^2} \\ \left.\frac{dy}{dx}\right|_{x=0} &= &\frac{4 h}{S} \\ \alpha & = & arctan\left(\frac{4 h}{S} \right) \end{eqnarray*}

Für die einfache Parabel kommen wir erwartungsgemäß zum selben Ergebnis des physikalischen Modells. Nun ist diese Funktionsform aber weniger flexible wie die der zusammengesetzten Parabeln.

2016-02-12 Absprungwinkel_ParabelHuelle

  • Es wird eine symmetrische Flugbahn links und rechts vom Scheitelpunkt unterstellt.
  • Da die Wurfparabel in der horizontalen eine ungebremste Bewegung unterstellt und somit Luftwiderstand nicht abbildet, kann die reale Flugbahn von der theoretischen deutlich abweichen.  Die Ableitungen zur Flugbahn eines Fussballs (vgl. Prof. Metin Tolan) haben zu folgenden Schlüssen geführt:
    1) Diese Abweichung wird tendenziell Größer, je höher die Anfangsgeschwindigkeit v_0 und Querschnittfläche A und desto niedriger die Masse des bewegten Körpers ist.
    2) Die Flugbahnen sind nicht mehr symmetrisch zum Scheitelpunkt. Sie steigen anfangs flacher an und fallen gegen Ende stärker ab.
    3) Die komplexen Gleichungen für Stokes und Newton-Reibung sind wahrscheinlich für das Laufproblem „überzogen“.
  • Die optimalen Abwurfwinkel in der Leichtathletik (Speer, Hammer, Kugel, Diskus) liegt deutlich unter den optimalen 45 Grad, die sich  bei Gültigkeit der einfachen Wurfparabel ergeben würden. Deshalb dürfte die Flugbahn mit zusammengesetzten Parabeln eine bessere Approximation sein. Für Läufer dürften diese Effekte eher eine untergeordnete Bedeutung haben. Für zwei zusammengesetzte Parabeln mit vorgegebener Schrittweite S, Höhe h und Scheitelpunkt 0 \le s \le S  mit Form y=a_ix^2+b_ix+c_i, i \in\{1,2\} ergeben sich die Parameter

        \[\begin{array}{lccc} & a & b & c  \\ \hline \mbox{Parabel 1} & -\frac{h}{s^2}     & \frac{2h}{s} & 0\\ \mbox{Parabel 2} & -\frac{h}{(S-s)^2} & \frac{2hs}{(S-s)^2} & \ldots \end{array} \]

    Der Absprungwinkel ergibt sich hier aus der ersten Parabel mit \alpha(s)  =  arctan\left(\frac{2h}{s} \right) und liefert für s = S/2 natürlich den Wert der Wurfparabel. Für realistische Flugbahnen dürfen aber eher Werte s > S/2 relevant sein die zu einem kleineren Absprungwinkel führen. Unterstellt man bei einem Lauf ein konstantes Verhältnis von s/S so sind die berechneten Steigungen des zusammengesetzten Modells und des Wurfparabelmodells proportional. Bis auf einen – hier leider unbekannten – positiven Skalierungsfakor ändert sich nichts, und wir können dennoch Richtungsaussagen machen.Unter Verwendung der Definitionsgleichung für die Schrittlänge S=\frac{100 v}{6 K} und dem Absprungwinkel der Wurfparabel erhält man

        \begin{eqnarray*} \alpha & = & arctan\left(\frac{24 h K}{100 v} \right) \end{eqnarray*}

Die arctan(x) Funktion ist im relevanten Laufbereich nahezu linear, vgl. folgende Abbildung.

2016-02-12 Absprungwinkel_ApproxArcTanX

Mit der linearen Näherung zu arctan(x) kann man α mit

    \begin{eqnarray*} \alpha & \approx & c \frac{h K}{v} \\ v \alpha & \approx & c \underbrace{h \,\, K}_{\mbox{Hubleistung [m/min]}} \end{eqnarray*}

gut approximieren, wobei c eine positive Konstante ist. Die erbrachte Hubleistung des Läufers wird hier auf das Produkt von Geschwindigkeit und Absprungwinkel verteilt. Wird eine hohe Geschwindigkeit bei gegebener Leistung angestrebt ist ein kleiner Absprungwinkel förderlich. Diesen kann der Läufer beeinflussen:

  • Den Absprungpunkt möglichst weit hinter den Körperschwerpunkt legen.
  • Dies ist i.d.R besser möglich, wenn das Absprungbein lang gemacht wird in dem das Knie beim Absprung vollständig durchgestreckt wird.

Gegenüberstellung ungünstiger und günstiger Absprungwinkel für das Lauftempo

2016-02-12 Absprungwinkel_AbsprungwinkelLauf

Daraus resultieren dann häufig – nach Erfahrung des Autors –

  • eine stärker nach vorn geneigte Haltung des Oberkörpers
  • eine höhere Schrittfrequenz (Kadenz k), die wiederum die Aufstiegsleistung erhöht