Header Image - Laufen zwischen Langenfeld, Hilden und Solingen

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Body Shape Index

Der „A Body Shape Index“ ist ein alternatives Maß zum BMI zur Abschätzung der Mortalität und berechnet sich aus Länge (l), Gewicht (m) und Bauchumfang (u) für nicht schwangere Personen.

Body shape, as measured by ABSI, appears to be a substantial risk factor for premature mortality in the general population derivable from basic clinical measurements. ABSI expresses the excess risk from high WC in a convenient form that is complementary to BMI and to other known risk factors.

Der BSI ist wie folgt definiert:

    \begin{eqnarray*} \mbox{BSI}(u,l,m) & = & u l^\frac{5}{6} m^{-\frac{2}{3}} \end{eqnarray*}

Je kleiner der BSI, desto geringer das Mortalitätsrisiko. In „An Anthropometric Risk Index Based on Combining Height, Weight, Waist, and Hip Measurements“ sind neben BSI auch andere Indizes in Bezug auf Mortalität an 2 Stichproben untersucht worden (ABSI z score ist eine linear steigende Transformation des BSI, BSIz =(BSI – mean(Alter,Geschlecht))/stdev(Alter,Geschlecht)).

Die mittlere Hazardrate für BSI beträgt in der Stichprobe ARIC für eine Standardabweichung 1.26. Das entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 55% für einen vorzeitigen Tod. Ein Online-Rechner findet sich hier.

Für die partiellen Ableitungen des BSI erhält man:

    \begin{eqnarray*} \frac{\partial \mbox{BSI}}{\partial u} & > & 0 \\ \frac{\partial \mbox{BSI}}{\partial l} & > & 0 \\ \frac{\partial \mbox{BSI}}{\partial m} & < & 0 \end{eqnarray*}

Das bedeutet, dass mit steigender Länge und steigendem Bauchumfang das Mortalitätsrisiko steigt. Für adulte Personen kann man die Länge als nahezu konstant bis abnehmend annehmen. Auf diese Altersentwicklung hat man aber keinen spürbaren willentlichen Einfluss. Hier bleibt also die Zunahme des Bauchumfangs, als verhaltensbedingte Todesursache.

Beim Gewicht ergibt sich nach der BSI-Formel ein negativer Zusammenhang. Eine Zunahme senkt hier das Mortalitätsrisiko. Wenn man also z.B. 10kg ceteris paribus zunimmt sinkt das Mortalitätsrisiko. Das gleiche gilt auch für eine Zunahme von 50kg ceteris paribus. Das erscheint wenig bis gar nicht plausibel.

  • Wenn man vom Tatbestand der Überernährung in den Industrienationen ausgeht, ist eine Gewichtszunahme i.d.R. mit reichlich Fetteinlagerung verbunden. Es ist schwer vorstellbar, das – von einem hohen Niveau ausgehend – jedes weitere Kilogramm das Mortalitätsrisiko senkt.
  • Vermutlich darf man bei der BSI Gleichung nur die gesellschaftlich üblichen Variationen ansetzen d.h. die Gleichung gilt nur lokal und spiegelt das Mortalitätsrisiko nicht mehr an den Rändern.

Wenn man die Länge l als gegeben annimmt, bleiben als durch das Verhalten steuerbare Variablen u und m übrig. Man kann dann BSI(u,l,m)=Const. als implizite Funktion m=m(u) auffassen und erhält

    \begin{eqnarray*} m & = & u^\frac{3}{2} \end{eqnarray*}

Wenn also z.B. der Umfang um 10% zunimmt und dabei das Gewicht um 15% steigt bleibt der BSI konstant weil 1.1^1.5 = 1.15.

Anmerkung:

  • Wenn man eine Figur der Ebene (z.B. Kreis, Dreieck, Rechteck etc.) in der Ebene zentrisch streckt und der Umfang dabei um den Faktor u zunimmt, dann ist das Flächenwachstum proportional zu u^2. Die BSI Gleichung gestattet aber kein quadratisches Wachstum sondern nur eines um u^1,5.
  • Man darf aber überproportional zum Bauchumfang zunehmen. Die Folgen des „Genuss“ bewertet dieses Maß also nicht ganz so „unerbittlich“ wie der BMI.

Die BSI-äquivalenten Substitutionen zwischen Bauchumfang und Gewicht sind in folgender Grafik dargestellt:

Die BSI-Gleichung sanktioniert also die Zunahme des Bauchumfangs in dem beschriebenem Zusammenhang. Wenn man dieses Maß ausgeschöpft hat, muss der Zuwachs folglich an anderer Stelle erfolgen. Dies kann in der Realität auch beobachtet werden:

  • Kopf
    • Doppelkinn: Gilt als weniger schick.
    • Stiernacken: Manche halten es bei Männern für Ausdruck der Männlichkeit.
  • Brust
    • Busen: Sowohl bei Frauen als auch Männern, wobei es bei Frauen in gewissen Grenzen normal ist, bei Männern hingegen häufig auf den Bierkonsum zurückgeführt wird. Fällt der Busen zu groß aus, zieht er permanent am Rücken und kann so Probleme bereiten. Beim Laufen müssen die Fliehkräfte durch ein Oberteil gehalten werden. Das sieht auch besser aus.
  • Arme
    • Winkfleisch: Gilt als weniger schick.
  • Hände
    • Wurstfinger: Gilt als weniger schick.
  • Hüfte
    • Love handles: Gilt als weniger schick.
  • Po
    • Tritt eher bei Frauen als Männern auf. Es scheint auch ethnische Variation zu geben.
  • Beine
    • Dicke Beine sind für Läufer natürlich nicht erstrebenswert, da die Masse nicht nur bewegt sondern auch beschleunigt werden muss.
  • Haut
    • Subkutanes Fett haben alle. Wenn es zu viel wird, scheitert die Wärmeregulation beim Laufen im Sommer. Betroffene müssen das Tempo deutlich reduzieren um eine Überhitzung zu vermeiden. Beim Schwimmen isoliert es und erzeugt Auftrieb. Auf der anderen Seite scheint sich das Fett beim Schwimmen optisch von der Haut zu lösen und es entstehen bizarre Strömungsmuster bei der Bewegung.

Die Alternativen zur Plautze sind also auch nicht besonderes schmeichelhaft, treiben aber vermutlich das Mortalitätsrisiko weniger. Die Plautze verschiebt beim Laufen den Körperschwerpunkt nach vorne. Dies führt häufig zu einer Übersteuerung im Rücken, d.h. es wird mit lotrechter Wirbelsäule gelaufen, hinten kurzer, vorne langer Schritt bei gestrecktem Knie, Aufsatz mit der Ferse. Das widerspricht natürlich dem optimalen Laufstil und bereitet langfristig Probleme in den Gelenken.

Das eigentliche Problem geht von der Bedürfnisbefriedigung des Haushalts aus. In ökonomischen Modellen bildet man dies mit einer zu maximierenden Nutzenfunktion U(x) (x=Konsumgüter) ab. Und diese steigt eben mit zunehmenden Konsum von Nahrungsmittel. Das ist die deskriptive Analyse, normativ kann man versuchen, diesen Konsum x durch gleichwertige Verhalten zu substituieren, z.B. Laufen L so dass U(x, L)=U(x -dx, L+dL) gilt. Das klappt natürlich nur dann wenn dU/dL>0 gilt, man also Spaß am Laufen hat und daraus ein Nutzen U() zieht.

Literatur:

Krakauer NY, Krakauer JC (2012) A New Body Shape Index Predicts Mortality Hazard Independently of Body Mass Index. PLoS ONE 7(7): e39504. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0039504

Die Ausscheideordnung beim Laufen

Der Aktuar verbindet mit dem Begriff der Ausscheideordnung die statistische Beschreibung des Versichertenbestands in der Lebens- und Krankenversicherung. Hier werden üblicherweise die Zustände „Lebend“, „Invalide“ und „Tot“ und deren Übergangswahrscheinlichkeiten (Markov Modell) betrachtet. Das „Ausscheiden“ sind dann die Übergänge die zum Zustand „Tot“ führen. Grundlage für diese Modelle sind unter anderem die Sterbetafeln. Diese Modelle und Tafeln sind auch für Demographen und Volkswirte interessant, weil man aus ihnen die Lebenserwartung – z.B. differenziert nach Alter, Geschlecht und Region – schätzen kann. Gesellschaftliche Wohlfahrt und Fortschritt verbinden wir auch mit einer zunehmenden Lebenserwartung und die jüngsten Entwicklungen (covid-19 -Epidemie, Über- und Unterernährung) haben gezeigt, dass es hier nicht immer bergauf geht.

Für’s Laufen können wir ebenfalls ein Markov-Modell mit den Zuständen „Läuft“,“Inaktiv“,“Tod“ ansetzen (vgl. Titelbild). Tod ist dabei wie üblich ein absorbierender Zustand, den man nicht mehr verlassen kann. Von allen anderen Zuständen sind hingegen alle Zustände erreichbar. Der aufrechte Gang und das Laufen ist sicherlich die zentrale Fertigkeit, die unsere Gattung Homo im Rahmen der Evolution vom Ökotop Wald in die Savanne/Steppe geführt hat, und auf die wir von unserem Organismus her angepasst sind. Auf den Punkt hat dies Emil Zatopek mit „Vogel fliegt, Fisch schwimmt, Mensch läuft“ gebracht. Die Zustände „Läuft“,“Inaktiv“ und „Tod“ lassen sich weiterhin nach der physischen Leistungsabgabe anordnen. Hier verbraucht das Laufen am meisten Energie und mit dem Tod kommt schließlich das Ende des Stoffwechsel.

Allerdings ist hier die Datenbasis deutlich schlechter als bei der amtlichen Toten-Statistik. Frei zugänglich sind hier die Zahlen aus strava einem www-Portal für Sportler. Das hat natürlich eine andere Qualität als amtliche Statistiken und dürfte auch gegenüber einer repräsentativen Stichprobe verzerrt sein. Dennoch lassen sich hier einige Phänomene beobachten, die gut im Einklang mit den biologischen Grundlagen stehen.

Auswertung Düsseldorf

Ich habe dazu die Bevölkerungsangaben von it.nrw für Düsseldorf 2018 dem aktuellen strava leaderboard „Rheinwerft Alter Hafen“ id=1312748, gegenübergestellt. In einem strava leaderboard werden die Bestleistungen eines Athleten festgehalten.

Zu beachten ist, dass die strava Altersklassen nicht äquidistant sind insbesondere am Rand („<19“, „>75“). Wenn wir diese Randeffekte mal ausklammern, ist der Modus beider Verteilungen die Altersklasse 25-34. In diese Altersklasse fallen regelmäßig die sportlichen Höchstleistungen in der Langdistanz. Jenseits dieses Alters geht es aber bergab und zwar mit

  1. mit der Leistung (vgl. Sakropenie, Agegrading)
  2. mit der Bevölkerung in der Altersklasse
  3. mit der Häufigkeit der strava Einträge in den Bestenlisten

Dabei fällt die Reduktion mit zunehmendem Alter bei den strava Häufigkeiten deutlich stärker aus als bei der Bevölkerung. Man kann deshalb vermuten, dass der Läuferanteil an der Gesamtbevölkerung mit zunehmendem Alter deutlich nachlässt, auch wenn dies zum Teil durch Erhebungsartefakte wie z.B. Ältere nutzen weniger strava, überlagert wird.

 

Wenn wir im Lauftreff-Pappelallee also einen Mitgliederrückgang beobachten, geht dies zum Teil auch auf die Altersstruktur unseres LT’s zurück, da die Aktiven und Ausgeschiedenen derzeit mehrheitlich in den Altersklassen „>50“ unterwegs sind.

Wenn wir nun für das Markov-Modell (vgl. Titelbild) die Übergänge zwischen den Zuständen Laufe, Inaktiv, Tod berechnen wollen, laufen wir bei dieser Datenlage auf ein unterbestimmtes Gleichungssystem. Wir müssen hier also weitere Annahmen hinsichtlich der Übergangswahrscheinlichkeiten treffen.

  • Der Übergang von der Bevölkerung zum Laufen ist eine quadratische Funktion der Altersklasse
  • Der Übergang der Läufer in die nächste Altersklasse ist konstant

Unter diesen eventuell zu „strengen“ Annahmen kommt man zu folgenden Ergebnissen:

Model:  L(t) ~ Bev(t) + Bev(t)*AG*AG + L(t-1)
Coefficients:
               Estimate       Std. Error  t value Pr(>|t|)
Bev     4.459778351e-03  2.682748864e-03  1.66239  0.14750
BevAg2 -9.711433464e-05  9.370011461e-05 -1.03644  0.33995
L_1     4.331588114e-01  3.198560831e-01  1.35423  0.22444
Residual standard error: 375.8102 on 6 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.6777844424, Adjusted R-squared: 0.5166766636
F-statistic: 4.207024934 on 3 and 6 DF, p-value: 0.06367401678

Qualitativ sind die Koeffizienten plausibel, quantitativ aber mit großen Vertrauensbereichen ausgestattet!

Von der Bevölkerung gehen 4,46 Promille zum Laufen über (Coef Bev). Dieser Anteil nimmt mit zunehmender Altersgruppe ab (Coef BevAg2). Aus der vorausgehenden Altersgruppe kommen 43,31% der Läufer ((Coef L_1) d.h. ca. 57% scheiden aus. Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass man 2 Altersklassen „durchläuft“? Hier kommt man zu 0,4331*0,4331 = 18,76%. In eine weitere Altersklasse schaffen es dann nur 8,13%. Gegenüber den Sterbewahrscheinlichkeiten ist man hier schon einem viel stärkeren „Selektionsprozess“ ausgesetzt.

Der mit dem Alter fallende Läuferanteil ist ab der Altersklasse 25-34 offensichtlich negativ korreliert mit den Toten aus den Sterbetafeln d.h. die Läufer nehmen ab, die Toten nehmen zu. Ist dies plausibel?

Wenn man die Toten weiter gliedert, so entfällt der größte Teil in der BRD auf Herzkreislauferkrankungen.

Das Laufen wiederum gilt als gutes Cardio-Training, welches zu einer deutlichen Reduktion des Herzinfarkt-Risikos beiträgt. Bevor man hier voreilig Schlüsse zieht, sollte man in Erwägung ziehen, dass natürlich auch eine Krankheit zunächst der sportlichen Aktivität ein Ende bereiten kann, bevor das physische Ende folgt.

Quelle: https://www.aerzteblatt.de/archiv/194401/Sport-Der-Nutzen-ueberwiegt

Nach dieser Darstellung fördert also besonders das Laufen die Lebenserwartung: intensives Laufen sogar mehr als Normales. Das ist auch aus evulotorischer Sicht plausibel, da wir Homo sapiens seit ca. 300.000 Jahren diese Bewegung ausüben und Skelett, Muskulatur sowie Schweißdrüsen daran angepasst sind.

Im Markov Modell (vgl. Titelbild) können wir den Zuständen „Läuft“,“Inaktiv“ und „Tod“ physische Leistungsabgaben (W) zuordnen. Man könnte die Bewegung noch differenzierter mit „Laufen“, „Joggen“, „Gehen“ abbilden. Inaktivität könnte man in „Stehen“, „Sitzen“, „Liegen“ gliedern. Auch hier liegen wieder fallende Intensitäten gemessen in Watt vor (isometrische Arbeit). Die Übergangswahrscheinlichkeit von diesen Zuständen zum Tod dürfte dann mit fallender Intensität zunehmen. Ein vermutlich häufig anzutreffender Entwicklungspfad könnte dann wie folgt aussehen:

Laufen -> Joggen -> Gehen -> Stehen -> Sitzen -> Bettlägerig -> Tod

Wenn es einem nicht mehr gelingt, aus einem dieser i-Zustände in einen vorherigen Zustand i-1 zu wechseln (Reaktivierung z.B. REHA) dürfte man dem Tod statistisch ein Schritt näher gekommen sein.

Auswertung Langenfeld

Langenfeld ist gegenüber Düsseldorf gemessen an der Einwohnerzahl ca. 10 mal kleiner. Deshalb fallen hier auch die Lauf-Häufigkeiten deutlich kleiner aus und die zentralen Momente der Verteilung werden stärker von diskreten Einheiten geprägt.

Ich habe hier das strava Segment „Am Schwarzen Weiher, Nord“ (id=8128939), welches auf unserer Standardrunde liegt betrachtet.

Altersklasse Min – Pace Median – Pace Mittelwert – Pace Max – Pace Anzahl weiblich Anteil an strava Zählungen

Anteil an der

Bevölkerung (Promille)

20–24 4:32 5:29 5:26 6:28 7 2 6,36% 2,44
25–34 3:44 4:55 5:04 6:24 23 2 20,91% 3,51
35-44 3:51 5:13 5:32 9:32 41 9 37,27% 5,28
45-54 3:58 5:08 5:39 10:29 31 8 28,18% 3,46
55-64 4:03 5:17 5:31 7:00 8 2 7,27% 0,89
  • Die Altersklassen „<20“ und „>65“ sind hier nicht besetzt.
  • In die Altersklasse 35-44 fallen die meisten Läufe, und zwar relativ zu allen strava Klassen als auch gemessen im Bevölkerungsanteil. Danach lässt die Laufhäufigkeit nach.
  • Die Bestleistungen werden in der Altersklasse 25-34 erbracht. Danach geht die Leistung erwartungsgemäß zurück (Agegrading).
  • Der Frauenanteil an allen Laufleistungen beträgt im Mittel 23/110 =ca= 21%, demnach unterrepräsentiert. Dies entspricht auch ungefähr der Häufigkeit bei Lauf-Wettkämpfen. Laufen scheint nicht so die favorisierte Sportart bei Frauen zu sein. Ganz anders sieht es bei der Gymnastik aus, bei der Frauen geschätzt 90% der Teilnehmer ausmachen.
  • Ab 25 Jahren ist die mittlere Pace spürbar größer als der Median pace, die Verteilung ist rechtsschief d.h. einige langsame Läufer drücken hier den Schnitt. Wie im Abschnitt „Auswertung Düsseldorf “ dargestellt, muss man beachten, das im leaderboard nur die Bestleistungen eines Athleten in der entsprechenden Altersklasse festgehalten sind.

Da die meisten aktiven und ehemaligen Mitglieder des LT-Pappelallee nun in die Altersklasse 55 und aufwärts fallen, ist demnach der Mitgliederschwund nicht verwunderlich. Von der Altersklasse [45-54] zur Altersklasse > 55 nimmt die strava Lauf-Häufigkeit um (8-2)/8 =75% ab. Die beobachtete rechstsschiefe der Verteilung spricht dafür, dass es einigen gelingt, dass Laufen – wenn auch auf reduziertem Leistungsniveau – fortzusetzen, die meistern sich damit aber schwer tun und ausscheiden.

Derzeit Laufen lediglich 2 Personen (Sandra und Stefan) die Runden im LT-Pappelallee gemeinsam. Von den ehemaligen Läufern treffe ich bis auf einen – der stets solo auf anderen Wegen unterwegs ist  –  keinen mehr laufend auf der Feldflur zwischen Richrath und Hilden. Das gleiche gilt für die publizierten strava Aktivitäten. Auch hier finden sich nur Einträge in den segment-Bestenlisten, die nicht mit uns zusammen laufen.

Personen Zu- und Abgänge können in der Statistik mit Logit- Modellen analysiert werden (Ökonomische Themen sind z.B. Kundencharakterisierung und Gewinnung). Die endogene Variable ist hier die Bestandszugehörigkeit, kodiert mit {0,1}, die man in Abhängigkeit von anderen Attributen der Personen versucht zu schätzen. Bei uns kommen wir auszugsweise derzeit zu folgender Tabelle:

Attribute/Personen P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9
läuft LT-Pappelallee Runde 1 1
weiblich 1 1
hat Kinder 1 1 1 1 1 1
Anfahrt zum Treffpunkt > 30min 1 1
Alter < 20 1
Alter > 50 1 1 1 1 1 1 1
jogg oder läuft, beobachtet 1 1 1 1 1
hat an Wettkämpfen teilgenommen 1 1 1 1 1 1 1 1
personal best HM < 120min 1 1 1 1 1 1
personal best 10km < 50min 1 1 1 1 1
personal best 1km < 4:30min 1 1 1 1 1

Demnach gibt es kein einziges Attribut, welches für sich genommen, genau die Zugehörigkeit zum LT-Pappelallee erklärt. Dies ist bei solchen Modellen auch selten gegeben,insbesondere bei mächtiger Datenbasis (Big Data). Wir haben hier sicherlich eine äußerst rudimentäre Datenlage.

Wenn man z.B. das Alter als erklärende Variable heranzieht (2 Variablen : <20, >50) kann man 8 von 9 Ausprägungen der abhängigen Variable exakt abbilden. Die Fehlprognose tritt hier bei P2 auf. Mit den erklärenden Variablen „hat Kinder“ und „Anfahrt zum Treffpunkt > 30min“ gelingt hingegen eine exakte Abbildung. Ob diese Modelle die kausalen Zusammenhänge richtig beschreiben ist fraglich, hier aber mal ein Interpretationsversuch. Wer Kinder oder eine lange Anfahrt hat, für den mag die zeitliche Einplanung des Laufs schwierig werden, so dass er dauerhaft nicht alles unter einen Hut bekommt bzw. die Präferenzen zu etwas Anderem führen (z.B. „Laufen vor der Haustür“, Familien-Treffen/Aktion, etc.). Der Gruppenlauf „lohnt“ sich für diese Personen nicht langfristig. Wenn wir also in der Marketing- und Vertriebssprache „dauerhafte Neukunden“ suchen, sollten wir diese Zusammenhänge berücksichtigen.

Das Laufen zählt sicherlich zu einer der Ausdauersportarten, die einen sehr hohen Energiebedarf (J) haben. Mit zunehmendem Alter will oder kann man nicht mehr diese Arbeit (J) erbringen. Das konnte man – unabhängig vom LT-Pappelallee – an der Segment und Altersstatistik ablesen. Die mit dem Alter nachlassende Skelettmuskulatur als auch der zunehmende BMI führen faktisch zu einer „Entkräftung“ d.h. der Körper kann kaum noch aus eigener Kraft einen Ausdauerlauf bestreiten. Es resultiert eine Leistungsdrosselung (W), die man am pace ablesen kann. Von der Lauftechnik wechseln viele dabei vom Laufen – Bewegung mit Flugphase – zum Joggen. Typisch ist hier ein „auf der Ferse stehender“ Schritt sowie das „gestreckte Knie“ beim Aufsetzen vor dem Körperschwerpunkt ähnlich dem Gehen, was häufig zu orthopädischen Problemen führt, weil die Knie-Federung kaum erfolgt. Wie jeder Lauffehler wirkt sich dies insbesondere bei erhöhtem Gewicht besonders Nachteilhaft aus.

Wie kann man sich nun das Laufen ins Rentenalter retten?

  • Entkräftung erkennen, möglichst vermeiden oder reduzieren. Das Laufen auf Wettkämpfen, strava segmente etc. sind z.B. Mittel der Erkenntnis.
  • Muskelaufbau kommt nicht einfach mit der Nahrungsaufnahme sondern stets mit der physischen Anforderung, die man an sich selbst stellt. Das ist zweifelsfrei ein Akt des Willens. Ich gebe hier der Vielseitigkeit (Schwimmen, Radfahren, Gymnastik,…) den Vorzug gegenüber der Konzentration auf eine Sportart.
  • Verletzungsfreiheit ist eine Frage der Lauftechnik und in unserer Wohlstandsgesellschaft zunehmend eine Frage „des Maßhaltens“ .
  • „Last but not least“ sind soziale Aspekte wichtig. Diese können förderlich – positiver Neid – aber auch bremsend wirken (drink doch ene met). Hier hat sich die Gruppierung in Leistungsklassen bei allen Sportarten bewährt.

Covid-19: Wer soll das bezahlen, wer hat soviel Geld…

Covid-19: Wer soll das bezahlen, wer hat soviel Geld…

Der Titelgrafik zu den kumulierten Toten seit Jahresbeginn in der BRD entnimmt man, dass wir selbst im covid-19 Jahr eine unterdurchschnittliche Sterblichkeit im ersten Jahresdrittel hatten. Der Trend zu höheren Lebenserwartungen bleibt also in der BRD trotz covid-19 bestehen. Ist das selbstverständlich? Nein, andere Länder wie die USA oder GB verzeichnen schon seit 2016 fallende bzw. stagnierende Lebenserwartungen. Die Vermutungen gehen dahin, dass dies mit dem Zugang der Gesamtbevölkerung zur medizinischen Versorgung und Adipositas zusammen hängt.

Wir können also hier schon festhalten, dass die covid-19-Pandemie in der BRD die Lebenserwartung nicht verringert hat.

Im Querschnittvergleich für die Toten in der EU fällt auf, dass Länder mit einer

  • hohen Lebenserwartung (z.B. Italien, Spanien) oder
  • einem hohen BMI (z.B.  GB)

mehr covid-19 Tote zu beklagen haben, als andere Staaten. Dieser rein statistische Befund wird auch durch eine amerikanische Studie untermauert, zitiert nach Ärtzeblatt:

„In einer Regressionsanalyse von Forschern der Grossman School of Medicine der NYU gehörte die Adipositas nach dem Alter zu den größten Risikofaktoren für eine Hospi­talisierung. Das Team um Leora Horwitz ermittelt für ein Alter von über 75 Jahren eine Odds Ratio von 66,8. Auch die 65- bis 74-Jährigen hatten mit einer Odds Ratio von 10,9 ein deutlich erhöhtes Risiko auf eine Hospitalisierung. Es folgten in der Reihenfolge ein BMI von über 40 kg/m2 (Odds Ratio 6,2) und ein BMI von 30 bis 40 kg/m2 (Odds Ratio 4,3).

Die Adipositas gefährdete die Patienten damit in etwa so stark wie eine Herzinsuffizienz (Odds Ratio 4,3), aber deutlich mehr als Lungenerkrankungen (Odds Ratio 1,3) oder Krebserkrankungen (Odds Ratio 1,2). Auffallend war, dass neben einem Diabetes mellitus (Odds Ratio 2,8) auch eine chronische Nierenerkrankung (Odds Ratio 3,1) einen schweren Verlauf begünstigte.“

 

Der Entscheidungsbaum zeigt deutlich, dass nach dem „Alter > 65“ die Fettleibigkeit (BMI >30) der entscheidende Faktor in dieser Studie ist. Daneben treten noch Diabetes und Geschlecht (männlich) im Baum auf. Alternativ zum Entscheidungsbaumverfahren hätte man die Daten auch mit einer Hauptkomponenten- oder Faktoranalyse bearbeiten können. Der extrahierte Faktor – der auf die Variablen des Entscheidungsbaums hohe Ladungen hat – hätte man dann als Wohlstand/-krankheit bezeichnet. Ist covid-19 der Vorbote für Krankheiten, die auf dem weltweiten Wohlstand basieren?

Der „Standardprügelknabe“ der deutschen Mediziner – die Raucher – scheinen nach einer französischen Studie eher unterrepräsentiert zu sein. Man vermutet hier einen Zusammenhang mit nAChR Rezptoren die einerseits durch Nikotin blockiert werden, andererseits eine Eintrittspforte für den Virus darstellen könnten.

Nur in der Rheinischen Post vom 28.4.2020 werden für den Kreis Mettmann zuerst die Raucher und dann die Übergewichtigen genannt:

Gesundheitsverhalten: Mit einem Anteil an Rauchern von 22,72 Prozent bei den über 15-Jährigen steht der Kreis Mettmann etwas ungünstiger da als etwa die Stadt Düsseldorf (21,66 Prozent). Kein anderes Verhalten hat einen vergleichbar starken Einfluss auf die Gesamtsterblichkeit.

Auch ist der Anteil der Übergewichtigen mit 54,15 Prozent der über 15-Jährigen recht hoch (Düsseldorf: 45,59 Prozent).  Auch Adipositas beeinflusst die Gesundheit und die Lebensdauer negativ. Typische Erkrankungen sind Bluthochdruck und Diabetes.“

Nach derzeitigem Kenntnisstand (Mai 2020) geht der Unterschied in der covid-19 Sterblichkeit zwischen Düsseldorf und Kreis Mettmann eher auf das höhere Alter und das höhere Gewicht der Mettmanner zurück als auf das Rauchen.

Damit sind wir auch schon auf der regionalen Ebene angekommen,für die das Kreisgesundheitsamt Mettman seit dem März 2020 zahlen vorlegt, die auszugsweise in der folgenden Grafik dargestellt sind.

Hinsichtlich des NRW- lockdown vom 15.3.20 kann man hier keinen Effekt in den gemeldeten Covid-19 Fallzahlen erkennen. Zu einem ähnlich Schluss kommen auch andere Statistiker, die nicht in in Endscheidungsprozesse eingebunden sind. Selbst im Bundesinnenministerium gibt es Stimmen, die von Fehlalarm sprechen.

Mir ist auch keine Studie bekannt, die einen signifikanten Nachweis zur Wirksamkeit der lockdown Maßnahmen geführt hat. Insofern können wir die „Null-Hypothese=kein Einfluss“ nicht verwerfen. Dies wird ja auch durch die Summenbetrachtung aller Toten – Beitragsbild am Anfang – getragen. Auf regionaler Ebene signifikant ist hingegen die Anordnung zur Zählweise. Man wird hier aber den Verdacht nicht los, dass es hier um eine „Schönung der Zahlen“ ging.

Ein weiterer Effekt des lockdowns könnte die Corona-Plauze sein. Sportmediziner hatten zwar vor den Wirkungen des home office, lockdown etc. gewarnt, aber das übergewichtige Deutschland hat sich – auch nach meinen Beobachtungen auf der Laufstrecke – immer weniger bewegt.

„Zwei Drittel der Männer (67 %) und die Hälfte der Frauen (53 %) in Deutschland sind übergewichtig. Ein Viertel der Erwachsenen (23 % der Männer und 24 % der Frauen) ist stark übergewichtig (adipös).“

Haben die covid-19 Maßnahmen indirekt – über solche Effekte –  eher die Infektionsbasis erhöht als erniedrigt?

Die ökonomischen Konsequenzen von covid-19 und lockdown sind hingegen in der BRD signifikant und gewaltig:

Es darf gefragt werden,

  • Ist der lockdown ein probates und finanzierbares Instrument des Bunds, mit dem wir auch in Zukunft Pandemien, für die es kein Medikament/Impfung gibt, entgegen treten können?
  • Wer hat am meisten von diesen Maßnahmen profitiert, wer hat am meisten darunter gelitten?
  • Wer soll das bezahlen, wer hat soviel Geld …?

Aus einer ökonomischen Betrachtung würde man das zusammenfallen von Kosten und Nutzen begrüßen. Falls die covid-19 Maßnahmen überhaupt etwas gebracht haben, so dürften – wie dargestellt – Alte, Übergewichtige, Zuckerkranke, Männer die Hauptnutznießer sein. Die Variablen Alter, Geschlecht (männlich) und BMI der Personen sind in der BRD positiv korreliert. Vermutlich gilt das auch für Zucker. Diese Bevölkerungsgruppen kommen zudem in den Genuss von staatlichen Zuwendungen oder Erleichterungen. Die Rente wird aus Steuermittel quer finanziert , Zucker und andere Nahrungsmittel werden trotz einer im Mittel übergewichtigen Bevölkerung noch immer mit reduziertem Mehrwehrsteuersatz besteuert. Wenn wir den Genießern ähnlich in die Tasche greifen wie den Rauchern, könnten über 20 Mrd. EUR/Jahr mobilisiert werden. Vermutlich hätte diese Steuerung nicht nur für covid-19 einen positiven Effekt, sondern würde auch unser ganzes Gesundheitssystem um mehrere Mrd. EUR entlasten. Gleichzeitig könnten damit Umweltprobleme (C02, NOx) reduziert werden.

Angesichts der ökonomisch katastrophalen Entwicklung, ist jetzt ein guter Zeitpunkt gekommen, über die Wohlstandbesteuerung des Hüftgolds ernsthaft nachzudenken. Politisch leichter durchsetzbar und mit weniger Geräusch verbunden ist aber – wie so häufig – die Neuverschuldung. Diese fällt dann den kommenden Generationen auf die Füße. Ist die Bezahlung der covid-19 Rechnung am Ende auch eine Frage der Generationengerechtigkeit?

Und was hat das mit dem Laufen zu tun?

Wie häufig trifft man laufende „gesetzte Herren“ mit Zucker im Rentenalter? FAST NIE!

Wohlgemerkt, unter Laufen verstehen wir die Bewegung mit der Flugphase – nicht zu verwechseln mit Schlendern und Plauschen – bei der die Atmung deutlich anspringt. Läufer zählen demnach statistisch nicht zu den Nutznießern der covid-19 Maßnahmen. Anders formuliert: Wer sich mit Laufen fit hält, hat ein geringeres covid-19 Risiko, das zeigt zumindest der zuvor dargestellte Entscheidungsbaum.

Jahresstatistik 2019

Jahresstatistik 2019

Die folgende Tabelle gibt einen Überblick zu den Summenleistungen der Sportler, die wie immer annonymisiert in den Spalten der Tabelle genannt sind.

Run Summe Extrema a b c d e f g h i j k l
Distanz 10.735,80 2.712 2712,3 1009,4 2019,9 2160,7 1571,1 549,6 506,2 134,1 72,5
Zeit 961:49:00 220:52:00 94:09:00 180:54:00 201:34:00 142:55:00 52:49:00 46:19:00 14:50:00 07:27:00
Höhenmeter 64701 17.327 10170 10799 6685 17327 14947 2179 1609 668 317
Läufe 1026   328 72 152 169 117 97 66 14 11
Pace 5:23 4:53 4:53 5:36 5:22 5:36 5:27 5:46 5:29 6:38 6:10
Cycle                      
Distanz 39.045,94 13.598 3483,5 4007 13598,3 92,1 29,8 10213 34,835 5992,4 1249,3 28,6 317,1
Zeit 1545:00:00 144:10:00 166:23:00 474:39:00 04:09:00 02:32:00 414:34:00 02:53:00 268:32:00 48:37:00 02:33:00 15:58:00
Höhenmeter 329.611 117.505 61876 40608 117505 551 315 68101 114 30700 8292 56 1493
Radfahrten 1240   95 231 269 3 4 341 18 178 83 3 15
Geschwindigkeit 25,27 28,65 24,16 24,08 28,65 22,19 11,76 24,64 12,08 22,32 25,70 11,22 19,86
Swim    
Distanz 573,75 328 135,137 328,315 92,5 17,793
Zeit 198:04:00 50:03:00 91:17:00 48:00:00 08:44:00
Schwimmeinheiten 345   164 122 32 27
Pace 2:04 1:40 2:13 1:40 3:07       2:57    
Run-M (M=42,195 km) 254,43 64,28 64,28 23,92 ,00 47,87 51,21 ,00 37,23 13,03 ,00 12,00 3,18 1,72
Cycle-M (M=205 km) 190,47 66,33 16,99 19,55 66,33 ,45 ,15 49,82 ,00 ,17 29,23 6,09 ,14 1,55
Swim-M (M=10 km) 57,37 32,83 13,51 32,83 ,00 9,25 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00 1,78 ,00 ,00
 
Marathonsumme 502,28 94,79 94,79 76,30 66,33 57,57 51,35 49,82 37,23 13,20 29,23 19,87 3,32 3,27

Betrachtet man die 3 Ausdauersportarten, fällt auf, dass die Spitzenwerte für Jahresweglänge und pace immer auf eine Person fallen. Hohe Leistung und Ausdauer sind also positiv korreliert (vgl. Grafik im Titel).

Das hätte man sich auch anders vorstellen können d.h. das Pacemaximum wird bei den Athleten mit geringer Streckenleistung angenommen. Schließlich werden auf der Kurzstrecke regelmäßig höhere Geschwindigkeiten erzielt als auf der Langstrecke. Nach dieser Tabelle scheint es aber eher umgekehrt zu sein (vgl. Titelbild). Wenige Kilometer gehen häufig mit langsamer Bewegung einher. Mögliche Gründe für diesen Zusammenhang können in einer Verletzung, im Trainingszustand aber auch in der Zielsetzung des Sportlers liegen. Wer wenig trainiert – und kaum Kondition hat – bewegt sich auch langsam.

Die physikalische Arbeit (J) bei Ausdauersportarten wird überwiegend aerob durch Verbrennung von Zucker und Fett bereitgestellt. Da wir in unserer Wohlstandsrepublik keinen Energiemangel kennen – vgl. Weihnachtsmarkt-Beitrag – und eher im Überfluss leben, wird die Energieabgabe im wesentlichen mental – Will ich Energie abgeben? Wie viel? – und durch die Atmung – Kriege ich genug Luft? – begrenzt. Ersteres ist auch eine Frage von Verletzung aber im wesentlichen eine Frage der Zielsetzung. Es gibt sicherlich viele Bürger, die die Energieabgabe scheuen, weil sie sie als vorwiegend unangenehm empfinden. Man kann das sehr gut an Gymnastikstunden mit „Trainer/in“ nachvollziehen. Dessen Aufgabe besteht zum größten Teil darin, die Kursteilnehmer über dieses „unangenehm“ hinweg zu führen. Dies schafft er durch Leichtigkeit in der Vorgabe und eine bärenstarke Motivation. Ist der Gipfel des „unangenehm Berg“ erreicht oder überschritten, freuen sich auch die zunächst pessimistischen und gehen zufrieden nach Hause. Nicht jeder hat eben genug Kraft, diese Durststrecke selber zu überwinden und „kauft“ sich die fehlende Motivation mit einem Trainer. Natürlich hat ein Trainer auch noch weitere Aufgaben, aber das wäre ein eigenes Thema.

Das vergangene Jahr 2019 war aus läuferischer Sicht ein Erfolg. Die LT-Pappelalle-Rundenläufer waren im Schnitt noch sie so schnell unterwegs. Das ist zunächst dem persönlichen Einsatz – genau genommen dem persönlichen Energieverlust (J) – geschuldet. Es liegt aber auch daran, dass die Rundenläufer nicht gebremst wurden. Ja, es gibt auch so etwas wie „Bremser“ die das „unangenehme“ der Energieabgabe auf die Gruppe projizieren was dazu führt, dass der Langsamste das Tempo vorgibt (Man Stelle sich vor, unsere Gesellschaft\Volkswirtschaft wäre nach diesem Prinzip organisiert.). Die Augen vor solchen Effekten zu verschließen hilft in der Praxis auch nicht weiter. Man kann sie nicht ignorieren und in der Praxis führt dies bei großen Fliehkräften zu Aufspaltung in verschiedene Leistungsgruppen, so, wie wir es auch von vielen anderen Sportarten und den lokalen Sportvereinen kennen.

Dafür hatten wir vor ca. 5 Jahren eine kurze LT-Damenrunde. Nach meinem Kenntnisstand haben sich aber die ausgeschiedenen Läufer nicht zu einer Jogging-Gruppe reorganisiert.

Der Rechner zur Adventskalender-challenge

Der Rechner zur Adventskalender-challenge

Die AKL-challenge besteht darin, jeden Tag im Advent einen Kilometer mehr zu laufen, beginnend mit 1km. Dies erfordert in Summe 24*(24+1)/2=12*25=300km (!!!) oder allg. n*(n+1)/2 km wobei n der letzte Tag ist.
Vom 1.12.19 bis zum 4.12.19 bin ich 8,17+26,70 = 34,87 km gelaufen.Nun wäre es interessant zu wissen, an welchem Tag ich diese km Summe bei der -challenge erreichen würde. Ansatz also
n*(n+1)/2 = 34,87 <=> n =-1/2 +(1/4 +2*34,87)^0,5 = 7,8660026297, vgl. Online-Rechner für quadratische Gleichungen

Ich laufe üblicherweise 200km/Monat. Ansatz ist also n*200/31 = n*(n+1)/2. Ich schätze mal, das ich am Tag 12 aussteige.

Aber wie drückt man 7,8660026297 schön in Weihnachtsmann -Notation aus? Hier mal ein Vorschlag zur binär Darstellung. (Excel download AKL Rechner)

,

 

Der AKL Rechner stellt den berechneten Schnittpunkt n*(n+1)/2 =GelaufeneStrecke auch in einer Grafik da (vgl. unten). Am Freitag 13.12.19 habe ich demnach bereits das Pensum vom Sonntag 15.12.19 erreicht.

Das binäre Zahlensystem in einem ersten Entwurf von Gottfried Wilhelm Leibniz, 1697, Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem

Auswertung der Garmin Lauftrack-Aufzeichnung

Die Garmin Laufuhren der gehobenen Klasse zeichnen derzeit eine ganze Reihe von Merkmalen während des Laufs auf die man z.B. mit dem Garmin-SDK aus der fit-Datei auslesen kann.

  1. position_lat, position_long, altitude, timestamp,
  2. distance, speed, step_length
  3. heart_rate, vertical_oscillation, stance_time, cadence, stance_time_balance, temperature

Vermutlich werden distance, speed und step_length aus den anderen Merkmalen abgeleitet.

Auszugsweise ist hier mein Lauf vom 10.Sep.2019 dargestellt, mit in rot dargestellten Feldern, die ich berechnet habe.

position

lat

position

long

altitude time-

stamp

distance speed step

length

cadence ds dt Vincenty
Inverse formula
v1=

ds/dt

v2=

cad*stlen

step_length2

=ds/cadence

51,13593366 6,96236174 56 937064230 0,29 12,8304 1166 172 0,29 1 0,29 1,04 12,03 101,16
51,13595185 6,9623288 55,8 937064231 1,51 12,1932 1166 172 1,22 1 1,22 4,39 12,03 425,58
51,13596375 6,96229359 56 937064232 4,62 5,0724 1072 178 3,11 1 3,11 11,20 11,45 1.048,31
51,13597716 6,96226149 56,4 937064233 8,77 5,0724 483 178 4,15 1 4,15 14,94 5,16 1.398,88

Zu den abgeleiteten Feldern:

  1. Die Distanz gibt die Summe der zurückgelgten Strecken zwischen 2 Punkten an und wird von Garmin vermutlich mit der „Vincenty Inverse Formula“ berechnet. Man erzielt damit zumindest Deckungsgleichheit zu den Garmin Strecken und der Distanz.
  2. Die von Garmin ausgewiesene Geschwindigkeit lässt sich weder über
    1. die Gleichung v=ds/dt noch über
    2. die Gleichung v=cadence*steplength berechnen
  3. Die von Garmin ausgewiesene Schrittlänge kann nicht über die Gleichung step_length2 =ds/cadence berechnet werden.

Vermutlich verwendet Garmin für Geschwindigkeit und Schrittlänge einen autoregressiven Prozess, der zu einer Glättung führt. Die Abweichungen zu den beiden anderen Geschwindigkeiten ist aber erheblich wie folgende Grafik zeigt.

Grün sind hier die Geschwindigkeitswerte aus den Koordinaten (lat,lon) dargestellt. Diese haben die größte Streuung und sind am ungenauesten. Diese Werte dürften auch einer Handy-Aufzeichnung entsprechen und sind eventuell auch die von strava angezeigten Geschwindigkeiten.

Für eine detaillierte zeitauflösende Analyse sind die Geschwindigkeiten aus der Positionsberechnung kaum zu gebrauchen. Lediglich der Mittelwert wird getroffen, wenn auch mit erheblicher Varianz. Vermutlich gilt gleiches für die beim Lauf realtime angezeigten Geschwindigkeiten. Das Positionsbabhängige matching der strava-Segmente ist deshalb auch insbesondere auf kürzeren Segmenten mit erheblichen Zufallsschwankungen behaftet.

Die Beziehung zwischen Garmin Geschwindigkeit und v=cadence*steplength scheint mit einem TimeLag (t-1) versehen zu sein. Vermutlich ist in steplength mehr Systemvergangenheit enthalten als in der Garmin Geschwindigkeit.

Die Geschwindigkeitsrelevanten Felder sind in ihrer Kreuzbeziehung im folgenden dargestellt.

 

 

 

 

 

Die Unterschiede schwinden

Quelle: Wiki

 

Im Lauftreff Pappelallee kommt gelegentlich die Frage auf, wie groß der Unterschied beim Laufen zwischen den Geschlechtern ist. Hier ist natürlich die zentrale Erfolgsgröße des Laufens – die verstrichene Zeit auf der Distanz – gemeint und es gilt: je schneller desto besser.

„Wir Läufer haben die Zeit, im Fußball sind es die Tore, um beim Schach heißt es Schachmatt und zwar unabhängig davon ob Profi oder Amateur. Man wird sicherlich nur Unverständnis ernten, wenn man diese Vorgaben mutwillig  verletzt. Beim Schach mit dem König nach vorne marschieren, mit Vorsatz Eigentore schießen,oder beim Lauf einfach mal entspannen erzeugt Kopfschütteln oder führt sogar zur Disqualifikation bzw. zum Ausschluss vom Wettkampf, insbesondere dann, wenn Preisgelder winken.“

Das neben der Distanz, das Geländeprofil, der Untergrund, die Wetterbedingungen, das Gewicht und das Alter maßgeblich für die Zeit sind, haben wir in den vorherigen Beiträgen schon diskutiert. Von diesen Faktoren sind aber nur Geschlecht und Alter für den Erfolg relevant, da sie eigene Wertungskategorien bilden. So kennen wir beim Laufen keine Gewichtsklassen wie z.B. beim Boxen.

Ein erste Orientierung bieten hier die Weltrekordzeiten. Die Eingangsgrafik zur Gegenüberstellung der Frauen- und Männer-Marathonrekorde zeigt deutlich, wie die Frauen seit den 1960er Jahren aufgeholt haben. Der aktuelle Stand September 2019 Straßen- bzw. Bahnrennen (10km) zeigt folgendes Bild.

Distanz [km] Männer [Zeit] Frauen [Zeit] Differenz [Zeit] Pace-Differenz [sec/km]
42,195 2:01:39 2:15:25 13:46 19,58
21,098 58:18 1:04:51 6:33 18,63
10,000 26:41 29:43 3:02 18,20

Der aktuelle Weltrekord bei den Frauen wird von Paula Radcliffe (London 2003), der bei den Männern von Eliud Kipchoge (Berlin 2018) gehalten. Man erkennt hier, dass die pace-Differenz positiv mit der Distanz korreliert ist und ungefähr 18-20 sec/km zwischen den Geschlechtern beträgt. Diese Differenz ist dann ein erster Ansatz die Zeiten verschiedener Geschlechter vergleichbar zu machen. Hinzu kommt dann noch der Alterseffekt, da er auch eine Wertungskategorie begründet.

Man erkennt in der Grafik einen bis ungefähr 40-45 konstanten Unterschied in den Marathonbestzeiten zwischen Frauen und Männern. Ab 45 öffnet sich die Schere aber merklich. Vermutlich geht dies im wesentlichen auf das Klimakterium der Frauen zurück. Nichtsdestotrotz sind die Top-Leistungen der Frauen für Freizeitläufer kaum erreichbar. So steht der Rekord bei 55-jährigen Frauen bei 2:44:13: eine Zeit, die vermutlich 95% aller Männer nie im Marathon erreichen, ungeachtet der Altersklasse. Bei den 55-jährigen Männern beträgt die Bestzeit 2:23:26. Das sind ca. 21:47 Min oder ca. 18% langsamer als der derzeitige Weltrekord.

Zusammenfassend:

  1. In der historischen Entwicklung konnten die Top-Frauen den Unterschied zu den Top-Männerlaufzeiten deutlich reduzieren.
  2. Es bleibt eine signifikante Differenz, die mit dem Alter – insbesondere ab 45 Jahren – zunimmt.
  3. Bei einem Leistungsvergleich sollten Geschlechts- und Altersunterschiede berücksichtigt werden.

Aber trifft diese Differenz auch für die Masse der Läuferinnen und Läufer zu? Schließlich sind dies die Extremwerte der Verteilung am linken Rand und die Laufzeitverteilungen können regelmäßig nicht durch einfaches verschieben aufeinander abgebildet werden. Hier kann man das empirische Quantil der Leistung in der jeweiligen Geschlechts- und Altersklasse für einen Vergleich über die Geschlechter hinweg heranziehen.

Eliud Kipchoge, Berlin Marathon 2015

Paula Radcliffe, London Marathon 2005

 

 

 

Eine Eiweißstrategie für Langenfeld

Eine Eiweißstrategie für Langenfeld
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Auf unserer Standardlaufrunde durch die Langenfelder und Hildener Feldflur gibt es dieses Jahr etwas neues zu bestaunen: 2 Ackerschläge mit Sojabohnen geschätzt ca 15ha.

Diese Feldfrucht ist für hiesige Verhältnisse noch ungewöhnlich. Die Sojabohne (Glycine max) ist eine Leguminose (Schmetterlingsblütler, Selbstbefruchter) und ihre Früchte sind reich an Protein und Öl.

Sojabohnenbestand im August
Sojabohne im August
Sojabohnenwurzel mit Knöllchenbakterien (Rhizobien, Bradyrhizobium japonicum)
Knöllchenbakterien (Rhizobien)
Knöllchenbakterien im Querschnitt: Der rote Farbstoff ist das Leghämoglobin der den freien Sauerstoff reduziert und die Reduktion des N2 ermöglicht. Das ist der Beginn des Eiweißstoffwechsel

Wie alle Leguminosen können auch die Sojabohnen über die Knöllchenbakterien Stickstoff aus der Luft fixieren (NH4+) und damit das Eiweiß aufbauen. Gegenüber anderen Nutzpflanzen ist also kein Stickstoffdünger nötig, der großtechnisch mit dem Haber-Bosch Verfahren hergestellt wird. „Knapp 5% des geförderten Erdgases und etwa 1,4% der globalen Energieproduktion werden derzeit für die Ammoniaksynthese verbraucht“. Das Sojaprotein ist also auch noch energieeffizienter als das der meisten anderen Nahrungsmittel.

In Deutschland und der EU ist die Verbreitung noch sehr gering, wie folgende Tabelle zeigt:

Erntejahr 2017 EU BRD
Import [t] 33.000.000 6.200.000
Produktion [t] 2.700.000 62.000
Selbstversorgungsgrad 8,18% 1,00%
Fläche [ha]   19.100

Man sieht also, dass wir den größten Teil des Bedarfs importieren. Der überwiegende Teil des Imports kommt aus Nord- und Südamerika. Der Anbau in diesen Ländern entspricht aber häufig nicht unseren Vorstellungen:

  • Gentechnik
  • Glyphosat
  • Urwaldrodung
  • Erosion und
  • nicht nachhaltige Landwirtschaft

Aber wofür brauchen wir soviel Soja? Im wesentlichen wird es in Deutschland als Viehfutter eingesetzt und dient als Eiweißträger. Ökonomisch sind hier die „Terms of Trade“ zu bedenken, die damit einher gehen. Wenn wir in den Sommertagen Fleisch und Wurst auf den Grill werfen, dann ist dies ganz wesentlich mit Soja produziert worden. In der jüngsten Zeit kommt hier Rapsschrot als Substitut in Betracht.

Mit diesem Transformationsprozess von pflanzlichen zu tierischem Eiweiß sind eine Reihe von Problemen verbunden, die jüngst zu politischen Diskussionen geführt haben. Selbst in der eher konservativen Rheinischen Post überschlagen sich im August 2019 die Artikel dazu. Genannt werden:

  • klimaschädliche Produktion (CO2-Ziel der BRD)
  • Belastung des Grundwassers mit NO3- (Es droht eine Strafe der EU für die BRD)
  • artgerechte Tierhaltung/Tierwohl

Diskutiert wird derzeit eine Anhebung des Mehrwertsteuersatzes für Fleisch von 7% auf 19%, aber auch für Milchprodukte.

Brauchen wir soviel tierisches Eiweiß?

Hierzu ist zunächst festzuhalten, dass die Ernährungsphysiologie keinen Fleisch- oder Milchbedarf kennt, wohl aber einen Bedarf an essentiellen Aminosäuren. Fleisch ist sozusagen

just for fun meat“

und wir können den Aminosäurenbedarf auch pflanzlich decken. Die von den Fleischbefürworten angeführte Argumentation mit Mikronährstoffen wie B12 und Fe – vornehmlich aus dem medizinischen Bereich – hält bei genauer Betrachtung nicht Stand, da dies kein Alleinstellungsmerkmal des Fleisch ist und es zu genüge umweltfreundlichere Substitute gibt. Wenn wir die Fütterung der uns ernährungsphysiologisch sehr ähnlichen Hausschweine in der BRD anschauen, stellen wir fest, dass die meisten rein vegan mit mineralischem Zusatz gemästet werden. Dies belegt, dass auch mit rein veganer Ernährung ordentlich Muskelmasse aufgebaut werden kann.

Wie ist es um die Ernährung in Deutschland gestellt?

Das folgende Tabellenwerk vom statistischen Bundesamt zum BMI zeigt, dass wir mehr essen als uns gut tut.

BMI [kg/m²] BMI-Mittel < 18,5 18,5-25 25-30 >30 >25
Alle 26 2% 45,3% 36,4 16,3% 52,7%
Männer 26,7 0,8% 37,2% 44% 18,1% 62,1%
Frauen 25,1 3,3% 53,6% 28,5% 14,6% 43,1%

Die Mehrheit der Bevölkerung ist demnach übergewichtig.

Die normative Kraft des faktischen sorgt dann für einen Effekt, der in den Medien mit „Dicken-Epidemie“ überschrieben wird. Wissenschaftliche Studien belegen diesen Effekt. Der Lebensmittelhandel stellt sich auf diese Nachfrage ein, und wir staunen über meterlange Regale / Kühlregale von Süßigkeiten, Molkerei- und Fleischprodukten. Der sportliche Aspekt dieses „Lifestyle“ besteht in einer deutlichen Absenkung des Lauftempos bis hin zu Bewegungsformen, die kaum noch als Laufen bezeichnet werden können. Insofern gefährdet dies auch ganz konkret unseren Lauftreff.

Dieses Übergewicht bereitet unseren Gesundheitssysteme immense Kosten (Metabolisches Syndrom). Auch hier hat es politische Diskussionen gegeben, Lebensmittel mit einer „Ampel“ wie Nutri Score zu kennzeichnen, um zumindest den Konsumenten die Auswahl der Lebensmittel zu erleichtern.

Die ernährungsphysiologische Bewertung von Fleisch und Wurstwaren muss differenziert erfolgen. Insbesondere Wurstwaren sind nicht immer treffend mit Proteinlieferant charakterisiert. Quelle: Verbraucherzentrale Hamburg

Paradoxerweise wird diese „Ampel“ von einigen großen Konzernen befürwortet, nur die Politik und Rechtsprechung sieht darin ein Problem. Vielleicht fürchtet sie die Quittung in Form des Wahlzettels der dem Motto „Wir lassen uns aus dem Schlaraffenland nicht vertreiben“ folgt.

Aus gesundheitlicher und ökologischer Sicht wäre deshalb eine Reduktion des tierischen Proteins und der Energieaufnahme wünschenswert.

Die milliardenschwere Fleischnachfrage der Konsumenten

In der BRD werden ca. 60kg/Fleisch/Kopf/Jahr =164g/Kopf/Tag in einem Wert von ca. 21,42 Mrd EUR/Jahr oder 256,53 EUR/Kopf/Jahr. Der Mehrwertsteuervorteil (7% gegenüber 19%) beträgt ca. 3,73 Mrd EUR/Jahr. Diese Nachfrage entfacht natürlich ein riesiges Feuer in der Wirtschaft, hier Landwirtschaft, Metzgerei, Schlachtereien, und Lebensmittelhandel.

Vor dem Genuss den Verstand einschalten

  • das tradierte eigene Konsumverhalten hinterfragen (Gestaltung der Mahlzeiten)
  • die eigenen Belohnungsmuster überdenken und durch andere ersetzen
  • soziale Aspekte bei der eigenen Nahrungsaufnahme berücksichtigen

Paradox sind hier teilweise die Einordnung der „Medizin“ wie z.B. „Fleisch ist eines der wichtigsten Bestandteile unserer Ernährung“, “ die süße Versuchung [Schokolade] ist zum einen gut für die Gesundheit und für den Geist“ Quelle: https://krank.de. Es beschleicht einen der Verdacht, dass in der BRD die Institution Medizin eher Bestandteil des Problems als Teil der Lösung ist. Die Praxis -Ärzte im persönlichen Umfeld – scheint dies mengenmäßig zu bestätigen.

Den philosophischen Überbau hierzu hat Sloterdijk (2018) in „Neue Zeilen und Tage“ mit „Genuss-Imperativ“ bezeichnet. Wer nicht „mit macht“ hat mit Ausgrenzung zu rechnen. Mangelnder Zuspruch beim Essen wird mit Spielverderber diffamiert, Bewegung jenseits GA1 wird mit Sportsucht und Leistungssport abgewiesen, normalgewichtigen wird „Gönne Dir etwas“ empfohlen. Medial aufbereiteten Sport goutiert der Genießer im Ruhepuls (Couch, Sportsbar), er verbittet sich aber die Aufforderung zu schweißtreibendem und forderndem Sport, weil dies kaum mit Genuss vereinbar ist.

Autor unbekannt

Jedwede Form des Genuss – ob Fleisch, Tabak oder Alkohol – muss sich auch die juristische und physische Beurteilung gefallen lassen. Und die derzeitige Fleischnachfrage von ca. 164g/Kopf/Tag in der BRD – als eine Form des Genuss – wird ernährungsphysiolgisch immer fragwürdiger, darin sind sich die meisten NonProfit – Institutionen einig.

Beides – Wohlfahrt und Ökologie – können wir durch eine stärker pflanzlich orientierte Ernährung erreichen. Und hier kommt unser Sojabohnen- Ackerschlag an der Laufstrecke ins Spiel. Soja liefert nämlich hochwertiges Eiweiß, mit dem wir unseren Aminosäurenbedarf decken können.

Herleitung des Protein und Energiebedarfs für Langenfeld

In der folgenden Tabelle sind die Bedarfswerte für Langenfeld unter Annahme von Standardwerten und -gleichungen dargestellt:

Einwohner Langenfeld 58.927 Personen
Durchschnittsgewicht (weibl., männl.)
BRD
77 kg/Person
Eiweißbedarf/Tag/kg Körpergewicht 1 g/Tag/Person/kg
Jahresproteinbedarf Langenfeld 1.656.143.335 g/Jahr
Energiebedarf/Tag/kg Körpergewicht
/Stunde (weibl., männl.)
1,05 kcal
Jahresenergiebedarf Langenfeld 41.734.812.042 kcal/Jahr
g Protein / kcal 3,97%  

Diesen Bedarf können wir – um die Eckpunkte der Alternativen abzustecken – mit

  • Variante A) tierischem Eiweiß – wir nehmen hier mal des Deutschen liebstes Fleisch, das Schweinefleisch – oder
  • Variante B) pflanzlich decken.

Natürlich wären auch Linearkombinationen beider Alternativen denkbar. Die folgenden Berechnungen sind bewusst einfach und übersichtlich gehalten und können mit Tabellenkalkulation geprüft werden. Eine detailtreuere Modellierung würde zu Matrizen mit mehreren 1000 Spalten und Zeilen führen. Die mathematische Abbildung biologischer Prozesse könnten auch zu Nichtlinearitäten führen. Letztlich würde man auch nach einer ausgezeichneten Kombination suchen, was Optimierungsmethoden auf den Plan rufen würde. Der Autor hat in „large scale optimization“ sehr gute Erfahrung und vielleicht ist dies Gegenstand eines Folgebeitrags.

Variante A: Versorgung mit tierischem Eiweiß aus Mastschweinen

Das Mastschwein ist ein Nahrungskonkurrent für uns d.h. das Futter wäre auch für uns geeignet. Daneben müssen wir für die Fleischproduktion Futterflächen bereitstellen, die sonst für Nahrungsmittelproduktion genutzt werden könnten. Die Flächensubstitution werden wir im folgenden berechnen.

Aber zunächst zum Mastschwein:

Lebendgewicht (LGW) 100 kg/Schwein
Ausschlachtung 80%  
davon verkaufsfähig 80%  
verkaufsfertiges Fleisch 64 kg/Schwein
Proteingehalt, verkaufsfertig 15,00%  
Protein/Schwein 9.600,00 g RP/Schwein
kcal/schwein 115.200,00  
g Protein / kcal 8,33%  

Von 100 kg Lebendgewicht erreichen nur 64% den Teller des Verbrauchers. Wer ist schon Darm, Hirn und Schweinefüße in Deutschland?

Genieße mal Schweinefüße:In der BRD nahezu unverkäuflich

Am Ende kommen 9,6 kg Protein/Schwein auf dem Teller an. Zur Produktion von 100kg Lebendgewicht brauchen wir ungefähr 290 kg Futter mit 88% Trockenmasse. Exemplarisch ist hier eine Mischung nebst Flächenanspruch dargestellt.

  ME MJ g RP Anteil kg/Schwein kg FM/ha ha/Schwein g RP/Schwein
Gerste 12,68 100 30% 87,00 6.000 0,0145 8.700
Weizen 13,77 121 10% 29,00 8.000 0,0036 3.509
Ackerbohne 12,48 260 20% 58,00 5.000 0,0116 15.080
Erbsen 13,46 207 40% 116,00 5.0000 0,0232 24.012
Summe 13,06 176,90 100% 290,00 5.479 0,0529 51.301

ME =metabolisierbare Energie, RP=Rohprotein, FM= Frischmasse

Für ein Mastschwein benötigen wir demnach 0,0529 ha Ackerland. Auf dieser Fläche werden 51.3 kg pflanzl. Protein produziert das auch für uns geeignet wäre. Wir erhalten dafür 9,6 kg tierisches Protein. Das entspricht einem Protein-Wirkungsrad von 18,71%. Was passiert mit den restlichen 81,29%? Der Überschuss beträgt hier 6,67 kg N/Schwein und diese werden weggeworfen oder industriell (z.B. Tierfutter) genutzt weil nicht verkaufsfähig und befinden sich in Gülle/Mist oder entweichen in die Atmosphäre. Wollten wir in Langenfeld unseren Proteinbedarf mit Schweinefleisch decken, so wären allein für den Proetinbedarf 9.130 ha für den Futtermittelbau zu reservieren. Der Energiebedarf Langenfeld‘s wäre damit noch nicht gedeckt, so dass weitere Flächen nötig sind.

Variante B: Versorgung mit pflanzlichem Protein

Im folgenden ist eine Fruchtfolge dargestellt die sowohl den Proteinbedarf als auch den Energiebedarf Langenfeld‘s deckt:

  Mischkultur Soja Weizen Roggen
Ertrag dt/ha 61,88 32 80 60
Proteingehalt 13,76% 37,60% 11,00% 9,30%
Proteinertrag g/ha 741.708 1.203.200 880.000 558.000
kcal/100g 303 327 306 296
kcal/ha 18.687.360 10.464.000 24.480.000 17.760.000
g Protein/ kcal 3,97% 11,50% 3,59% 3,14%
Fruchtfolge 100,00% 14,00% 29,00% 57,00%

Mit dieser Fruchtfolge bräuchten wir für Langenfeld 2.233 ha mit der wir Protein- als auch Energiebedarf decken.

Gegenüberstellung der Varianten

Hier zeigt sich deutlich die Vorzüglichkeit der veganen Ernährung. Wir wirtschaften besser mit den knappen Ressourcen Boden und Energie und kommen mit mindestens 75% weniger Fläche aus. Wenn man hier die globalen Entwicklungen – Emissionen aus Tierhaltung, Ackerflächenverlust, Nachhaltigkeit, Global warming – betrachtet, punktet die vegane Ernährung in allen Bereichen.

Aber auch für die BRD – mit in der Mehrzahl übergewichtigen Konsumenten – kann die vegane Ernährung auch einen positiven Beitrag zur Gesamt-wohlfahrt beitragen.

Es wird in Zukunft sicherlich politisch schwer fallen, die gesundheitlichen und ökologischen Kosten des Fleischkonsums und der Tierproduktion mit „just for fun meat“ zu begründen.

Marktkonforme Mittel die in die gewünschte Richtung führen sind:

Der volle Mehrwertsteuersatz wir von einigen Politikern als sozial ungerecht empfunden. Dem ist zu entgegnen, dass es keinen Fleischbedarf gibt, und das auch die Tabaksteuer keine soziale Ausgestaltung kennt. Dieses monetäre Problem könnte man aber mit property rights umschiffen, in dem wir alle Konsumenten zunächst mit dem Recht für 164g Fleisch/Tag ausstatten. In beiden Fällen würde es zu Bewegungen in der Nachfrage kommen. Unternehmen wie Beyond Meat wären die Gewinner. Eine andere Bewegung könnte im Haushaltsbetrieb einsetzen. Kommt der Stallhase, das eigene Huhn, die eigene Gans nun wieder in die Schreber- Gärten? Letztlich würde so die nicht erwünschte Konzentration der Tierhaltung in großen Anlagen mit der einhergehenden Gülleproblematik entgegengewirkt.

Diese marktfonformen Mittel können verschärft werden zu Ge- und Verboten der Fleischproduktion oder des Fleischkonsums. Teilweise ist es bestehendes Recht – es gibt keine Schweinemastanlagen in Wohngebieten (NH3, NOx, Feinstaub) – und auch das Grillen auf dem Balkon kann durch die Rauchentwicklung (HAA, PAK, CO, Feinstaub) zu Geldbußen führen. Von den vom Fleisch ausgehenden Emissionen – ob Produktion oder Konsum – schützt uns das Recht. Ähnlich der Entwicklung des Nichtraucherschutz könnte hier noch einiges folgen, um diesen Schutz zu erhöhen.

Jahresstatistik 2018

Jahresstatistik 2018

Unsere Club-Statistik für das Jahr 2018 habe ich auf den Stichtag 31.12.18 nach strava-Daten erstellt. Die Personen sind wie bisher in den Spalten a-l anonymisiert dargestellt und nach Marathon-Äquivalenten sortiert.

Run Summe Extrema a b c d e f g h i j k l
Distanz 9.034,00 2.468 2.468,00 1.179,60 1.261,40 1.471,20 138,70 1.174,60 850,60 277,00 110,10 102,80
Zeit 808:44:00 208:49:00 101:11:00 113:29:00 143:15:00 13:44:00 103:12:00 74:37:00 27:35:00 12:21:00 10:31:00
Höhenmeter 59365 14.239 12.412 13.074   4.083 14.239   643 9.753 3.865 0 739 557
Läufe 870   310 92 107 121 19 96 79 25 9 12
Pace 5:22 05:05 05:05 05:09   05:24 05:51   05:56 05:16 05:16 05:58 06:44 06:08
Cycle                            
Distanz 38.695,90 14.138 6.683,90 3.372,70 14.138,20 1.132,40 67,20 6.441,20 5.659,30 0,00 617,00 584,00    
Zeit 1505:58:00 256:35:00 138:19:00 487:51:00 47:07:00 03:41:00 262:10:00 245:29:00 00:00:00 28:16:00 36:30:00
Höhenmeter 272.309 104.303 29.036 32.684 104.303 6.952 617 60.563 35.714   2.440  
Radfahrten 1064   161 155 271 33 3 205 160 0 53 23
Geschwindigkeit 25,70 28,98 26,05 24,38 28,98 24,03 18,24 24,57 23,05   21,83 16,00    
Swim    
Distanz 467,98 266 174,97 266,11   25,50 0,00   0,00 0,00 0,60 0,80    
Zeit 150:42:00 61:58:00 74:59:00 12:40:00 00:00:00 00:00:00 00:00:00 00:35:00 00:30:00
Schwimmeinheiten 288   157 120 9 0 0 0 1 1
Pace 1:56 01:41 02:07 01:41   02:59         05:50 03:45    
Run-M (M=42,195 km) 214,10 58 58,49 27,96 ,00 29,89 34,87 ,00 3,29 27,84 20,16 6,56 2,61 2,44
Cycle-M (M=205 km) 188,76 69 32,60 16,45 68,97 5,52 ,33 31,42 27,61 ,00 3,01 2,85 ,00 ,00
Swim-M (M=10 km) 46,80 27 17,50 26,61 ,00 2,55 ,00 ,00 ,00 ,00 ,06 ,08 ,00 ,00
Marathonsumme 449,66   108,59 71,02 68,97 37,97 35,19 31,42 30,89 27,84 23,23 9,49 2,61 2,44
Gesamtzeit 527:22:00 314:29:00 487:51:00 173:16:00 146:56:00 262:10:00 259:13:00 103:12:00 103:28:00 64:35:00 12:21:00 10:31:00

Auffällig ist hier, dass für jede der drei Sportarten run, swim & cycle der maximale Umfang als auch die beste durchschnitts-pace jeweils auf eine Person fallen. Hier hätte man sich durchaus auch andere Zusammenhänge vorstellen können. So findet man in den wöchentlichen strava Listings häufig den entgegengesetzten Fall, nämlich dass die beste pace häufig mit geringem km-Umfang einher geht. Dies zeichnet dann eher den Sprinter- als den Ausdauersportler aus. Auf längere Sicht scheint das aber nicht zu gelten und es bewahrheitet sich die Formel „Ohne Fleiß kein Preis“.

Die Durchschnittspaces in den drei Sportarten liegen bei 5:22min/km, 25,7km/h und 1:56min/100m und  haben sich gegenüber dem Vorjahr verbessert obwohl auch die Umfänge (km) zugenommen haben.

Was das Schwimmen und Radfahren angeht, haben wir in diesem als auch in den vorangegangenen Jahren nur selten gemeinsame Aktivitäten durchgeführt. Dies scheint nun auch zunehmend für das Laufen zu gelten. Unsere Standardrunden des LT-Pappelallee zu den üblichen Zeiten in Winter- und Sommerhalbjahr werden derzeit überwiegend nur von 2 Personen gemeinsam bestritten. Hier gab und gibt es ein deutliches auseinander driften in der pace, und mein Vorschlag (gehen-joggen-laufen) zwei pace Gruppen zu bilden – früher hatten wir eine kleinere Damenrunde – hat leider kein Echo gefunden. Stattdessen geht die Bereitschaft der Stammbesetzung, die Läufe zu teilen – ob real oder mit strava – leider zurück, obwohl die Summe der über strava geteilten km von 6.649 km auf 9.034 km zugenommen hat. Dies geht ganz wesentlich auf das strava-Mitgliederwachstum zurück.

Reicht dieses Wachstum aus? Vermutlich müssen wir hier noch stärker wachsen, sollten dabei aber nicht den regionalen Bezug verlieren. In einer zunehmend von digitalen Plattformen gekennzeichneten Welt sollten wir uns auch bezüglich des Laufens Gedanken zu einer digitalen Strategie der Marktdurchdringung machen.

Völlig Normal die 5:15 pace

Völlig Normal die 5:15 pace

Was verstehen wir unter „normal“ beim Laufen? Dazu habe ich die letzten ca. 90 Läufe unseres Lauftreffs hinsichtlich pace [min/km] ausgewertet.

Auf der Abszisse ist die pace abgetragen, auf der Ordinate die Wahrscheinlichkeit. Die grauen Balken die stellen empirische Häufigkeit dar, die blaue Linie ist der Dichteschätzer dazu und die roten Linien bilden die emiprische Verteilung.

Ein robustes Lagemaß für „normal“ ist der Median. Bei uns ist das ungefähr eine 5:15 pace (grüne vertikale Linie).

Normal ist bei uns eine 5:15 pace.

Die grüne horizontale Linie gibt die Wahrscheinlichkeit für eine pace unter 6:00 an und beträgt bei uns ca. 85%. Andersherum gewendet: nur 15% unsere Läufe haben eine pace von 6:00 oder langsamer. Ein genauerer Blick auf die Häufigkeit lässt 3 Gipfel vermuten. Einen Gipfel bei 5:15, einen bei 6:00 und den letzten bei 8:00. Vermutlich verbergen sich hinter diesen 3 Gipfeln auch 3 Laufstereotypen die wir vorerst mit (N<G<I) bezeichnen. Die Dichte ist linkssteil und hat rechts mehr Gewicht in den Flanken (G,I).

Sind das Anomalien des LT-Pappelallee? Dazu haben ich auch „Laufen in Köln (>500 Mitglieder) untersucht.

Auch in Köln kann man 3 Gipfel (N=4:45,G=6:00, I=8:00) vermuten die grob mit unserer Dichte übereinstimmen. Der Median liegt bei ca. 5:17 und ist unserem Median sehr ähnlich. Ebenfalls in Langenfeld gibt es folgenden Club:

 

Hier liegt der Median sogar leicht unter 5:15. Auch hier sind wieder 3 Gipfel erkennbar. Last but not least der Lauftreff Ohligser Heide.

Hier ist der Median mit ca. 5:07 am schnellsten. Die Dichte ist breiter, hat aber auch wieder 3 Gipfel.

Die Ähnlichkeit der Lauf-Verteilungen ist im Boxplot unten nochmal dargestellt

Sowohl pace=5:15 min/km als auch Mediandistanz=10km sind üblich. Der Höhengewinn fällt bei uns im Rheinland mit ca. 0.5% niedrig aus.

 

Zusammenfassend kann über alle 4 Clubs festgehalten werden:

  1.  Das normale Tempo liegt clubübergreifend erstaunlich stabil bei einer 5:15 pace! Das dürfte auch der physikalische Grenzwert sein, bei dem man eine Flugphase mit dem Auge noch gerade erkennt.
  2.  Ca. 20% der Läufe werden mit 6:00 pace und langsamer gelaufen (rechter Flügel). Ab dieser pace ist in der Regel eine Flugphase mit dem Auge nicht mehr erkennbar d.h. man kann das kaum noch als „Laufen“ bezeichnen.
  3.  Alle Dichten zeigen 3 Gipfel
    • N=Normal, fällt mit der Gruppe <=Median zusammen pace um die 5:00 min/km
    • G= Genießer, die es ruhiger angehen lassen, pace 6:00, Anteil ≤ 20%.
    • I = pace=8:00, vermutlich besondere Störungen (invalid, Anteil ≤ 5%) beim Lauf durch äußere (Ampel,Bahnschranke,Laufuhr/Handy defekt) oder innere Gründe (Verletzungen, small Talk)
  4. Würde man für jedem Club 2 Laufgruppen (Cluster) bilden, so wäre das normale Tempo 5:15 min/km die Trennlinie für die beiden Gruppen.
  5. Die Median-Laufstreckenlänge ist ca. 10 km. Das entspricht unserer „großen Runde“ von 11.5 km.
  6. Da sämtliche Clubs in der rheinischen Tiefebene liegen, ist die Steigung mit ca. 0.5% nur mäßig.