Nun (Dez. 2021) leben wir in Deutschland mit der SARS CoV2 Pandemie, Covid19 oder kurz gesagt mit Corona schon mehr als 1,5 Jahre. Es ist trotz Impfung noch kein Ende in Sicht, neue Virusvarianten – derzeit Omikron – scheinen den Impfschutz zu umlaufen. Medikamente: bisher Fehlanzeige! Abstand-und Hygieneregeln, Maske, Impfausweis, 2G, 3G Regeln: das alles ist zum selbstverständlichen Bestandteil unseres Leben geworden. Der Hallensport führt mittlerweile ein Nischen Dasein. Das Laufen an der frischen Luft war bis wenige Ausnahmen aber fast immer möglich.
Hier soll es aber nun um den Tod gehen. Das RKI und das statistische Bundesamt haben in letzten Jahren Zahlen dazu gesammelt. Leider ist damit nur eine sehr rudimentäre Beschreibung der Lage bzw. ein rudimentärer Rückblick möglich. Andere EU Staaten wie Großbritannien können eine bessere Datenlage vorweisen.
Wenn’s um den Tod geht schaudern wir zunächst. Dabei steht er von Anfang an fest, nicht nur in Zeiten der Pandemie. Wichtige Fragen sind zweifellos, wann und weshalb er Eintritt. Das Erste scheint in der medialen Darstellung eine untergeordnete Bedeutung zu haben. Die Medien schockieren mit der Anzahl der Toten. Das zweite – das Weshalb – wurde zum Beginn der Pandemie noch heftig diskutiert und mündete in die Formulierung „An oder Mit Corona verstorben“, weil die monokausale Erklärung augenfällig zu kurz gegriffen war. Dennoch hat sich die Zählung in „Corona-Tote“ in der Statistik durchgesetzt. Wir sollten beachten dass diese {0,1} Unterscheidung fragwürdig ist.
Zu den Toten haben wir Zeitpunkt/Ursache/Geschlecht/Alter in einem Datensatz verfügbar. Da die Datensätze mit Attribut Geschlecht in zu grobe Altersklassen aufgeteilt (20 Jahre) sind, begrenze ich mich hier auf die Ursache mit Ausprägungen {Covid19, Alle} und den Altersklassen in 5er bzw. 10er Altersbändern. Die Ausgangswerte habe ich dann noch nach Altersklasse kumuliert.
Die Tabellen vom RKI sehen dann z.B. so aus:
| Jahr | KW | x0_10 | x10_20 | x20_30 | x30_40 | x40_50 | x50_60 | x60_70 | x70_80 | x80_90 | ‚x90+ | |
| Tote je Altersband | 2020 | 16 | 0 | 0 | 0 | 2 | 13 | 38 | 144 | 364 | 707 | 328 |
| Kumuliert | 2020 | 16 | 0 | 0 | 0 | 2 | 15 | 53 | 197 | 561 | 1268 | 1596 |
In der KW 16 /2020 sind demnach 1596 an oder mit Covid19 gestorben. Die Hälfte davon sind 798 Verstorbene und wir möchten nun wissen, wie alt diese Verstorbenen waren. Sie müssen älter als 80 und jünger als 90 gewesen sein weil 561<798<1268 gilt. Wenn wir das linear zwischen den Altersgruppen interpolieren kommen wir auf 83,35 Jahre (798-561=237, 1268-561=707, 80+10* 237/707=83,35). Das ist das geschätzte Medianalter der in der KW 16 /2020 an oder mit Covid19 Verstorbenen. Das können wir nun für jede KW und auch für die Totenstatistik zu allen Toten (destatis) machen. Für KW 16 /2020 ermittelt man so ein Medianalter von 82,20 Jahren für alle Toten. Das ist jetzt zunächst erstaunlich, dass die Covid19 Toten häufiger älter sind als die „Normalsterblichen“. Deshalb habe ich das für alle Zeitpunkte berechnet und in folgender Grafik dargestellt.
Datenquellen:
RKI 09.12.2021, URL:
https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Projekte_RKI/COVID-19_Todesfaelle.html
Statistisches Bundesamt 14.12.21, URL:
https://www.destatis.de/DE/Themen/Gesellschaft-Umwelt/Bevoelkerung/Sterbefaelle-Lebenserwartung/Tabellen/sonderauswertung-sterbefaelle.html
Die roten Zeitreihen in dieser Grafik sind die Medianalter der Covid19 Toten. Das ist erfreulich hoch, aber auch mit erheblicher Varianz verbunden. Die Streuung scheint aber eher ein statistisches / interpolations Artefakt zu sein, weil sie besonders hoch ist wenn man wenig Covid19 Tote hat (grüne gepunktete Linie). Die durchgezogene rot Linie ist das Medianalter = 83,08 Jahre der covid19 Toten über den Untersuchungszeitraum. Die blauen Zeitreihen stellen das Alter aller Toten da. Das Medianalter ist hier 82,19 Jahre, also etwas geringer als das der Covid19 Toten.
Wenn man nun die Differenz interpretiert, sollte man natürlich eingangs festhalten, dass jeder Tote natürlich immer ein Verlust ist, insbesondere für die Angehörigen. Die damit verbundene Trauer muss sich aber auch in den konkreten Alltag der Hinterbliebenen einbetten. Aus eigener Erfahrung kenne ich hier Fälle, wo man z.B. den Urlaub infolge des Tot’s eines nahen Angehörigen abgebrochen hat, während andere wiederum trotz Trauerfall in Urlaub fahren. Lässt dies Rückschlüsse auf die zugrundeliegende Nutzenfunktion der Trauernden zu? In der mikroökonomischen Analyse geht man so vor.
In den Medien wird Covid19 als Krankheit dargestellt, unter der besonders die Älteren zu leiden haben. Das wird auch durch diese Zahlen bestätigt. Nicht dargestellt wird hingegen, dass die Summe aller Todesursachen im Median zu einem früheren Tod führen als Covid19. In dieser unausgewogenen Darstellung wird so der Eindruck erweckt, dass der Lebensverlust – durch geeignete Gegenmaßnahmen – gar nicht eintreten würde. Man hat bei manchen Formulierungen sogar den Eindruck, dass man das zurückgehen anderer Todesursachen bedauert d.h. es werden die Grippe-Toten vermisst.
Nun kann man sich fragen ob die beiden Medianalter statistisch unterschiedlich sind. Wenn wir alleine die Streuung der Covid19-Medianalter betrachten, kann man schon vermuten, dass hier kein signifikanter Unterschied vorliegt und der beidseitige Test mit unterschiedlichen Varianzen führt auf p=19,05% also nicht signifikant, was auch optisch zu erwarten ist.
Die Politik-Maßnahmen der Vergangenheit als auch die geplanten Maßnahmen haben empfindlich die Grundrechte aller Bürger berührt (Lockdown, Bundesnotbremse) und es gibt Widerstand nicht nur auf der Straße sondern auch im Parlament. Im Kern war die Argumentation, dass man auf bürgerliche Freiheiten verzichten muss, weil großes Unheil für alle droht. Verschärft wurde dies durch die Diskussion zur Impfung (Montgomery: „Tyrannei der Ungeimpften„) und der Forderung nach einer Impfpflicht (Verlust der körperlichen Unversehrtheit). Die hier dargelegte Schätzung zu dem Medianalter der Verstorbenen lässt diese „Große Gefahr“ hinsichtlich der Toten bisher nicht erkennen. Covid19 Tote oder Normalsterbliche unterscheiden sich nicht wesentlich im Medianalter.
Die Handlungsalternativen der Politiker hinsichtlich der Sterblichkeit als ein Maß für den Wohlstand sind aber vielfältiger als derzeit die Schlagzeilen der Medien vermuten lassen. Dazu habe ich ebenfalls vom Statistischen Bundesamt die Daten zu den Verkehrstoten nach gleichem Prozedere ausgewertet, vgl. Grafik.
Quelle: https://www.destatis.de/DE/Themen/Gesellschaft-Umwelt/Verkehrsunfaelle/Tabellen/getoetete-alter.html
Zunächst möchte ich ausdrücklich darauf Hinweisen, dass auf der linken Ordinate (blau) die Toten/Jahr dargestellt sind, auf der rechten Ordinate (rot) hingegen die Toten/Woche, somit also deutlich mehr (ca. das 52-fache) an Covid19 sterben als im Verkehr. Die Grafik zeigt, dass das Mediansterbealter im Verkehr mit 51,58 Jahren deutlich unter dem Covid19-Alter=84,54 Jahre liegt. Das mit der Häufigkeit gewichtete Mittel beider liegt bei 83,92 Jahre.
Wir nehmen in einem Gedankenexperiment nun mal an, dass ein Verkehrsgesetzentwurf „Tempo 100 auf der Autobahn“ zur gleichen Steigerung des mittleren Sterbealters führen würde wie eine „Covid19-Impfpflicht“. Juristisch sind diese Maßnahmen natürlich nicht vergleichbar. Das Tempolimit ist offensichtlich ein geringfügiger Eingriff in die Freiheit der Bürger (aber Achtung: „freie Fahrt für freie Bürger“) die Impfpflicht hingegen ein schwerwiegender Eingriff in die Grundrechte. Wie entscheidet sich nun ein Politik-Akteur unter diesen Prämissen ? Schaut er auf seine Wähler und vermutet, dass „des deutschen liebstes Kind nicht die körperliche Unversehrtheit sondern das Auto“ ist? Hat er noch andere „Pressure Groups“ im Nacken? So hat z.B. beim Thema 2G in Niedersachsen der Einzelhandel erfolgreich vor Gericht gesiegt.
Aus der Praxis der ökonomischen Analyse wissen wir, dass zwischen verbal geäußerter Präferenz und realer Entscheidung große Unterschiede bestehen können. „Abgestimmt wird an der Fleischtheke des Supermarkts“, im Gegensatz zur verbal artikulierten Präferenz für das Tierwohl. Ein bekannter politischer Akteur, Helmut Schmidt, bemerkte “ Wer Visionen hat, muss zum Arzt“. Politischen Entscheidungen liegt vermutlich ein Kalkül zugrunde, das nicht offensichtlich ist. Hier brauchen wir Bürger mehr Transparenz zum Kalkül.
Neben dem politischen Aspekt gibt es das persönliche Entscheidungsproblem, ob man sich impfen soll oder nicht. Man kann diese Entscheidungssituation mit Modellen der Spieltheorie nachbilden. J. Nash (MIT, Princeton) und R. Selten (Bonn) haben dafür 1994 den Nobelpreis für Ökonomie erhalten , vgl. auch Prof. C. Rieck (Frankfurt) auf seinem youtube Kanal .
Zu dem „game theory setting“ habe ich folgende Auszahlungsmatrix zusammengestellt:
| Covid19-Tod | Normal Tod | Medianalter | |||
| Medianalter | 83,08 | 82,19 | |||
| Mischung 0,1% | 0,10 % | 99,90 % | 82,19 | ||
| Mischung 5% | 5,00 % | 95,00 % | 82,24 | ||
SARS-CoV-2 |
|||||
| Handlungsalternativen |
Infektion |
Keine Infektion |
Mittelwert | ||
Gegen SARS-CoV-2 Impfen |
Mit 0,1% Covid19 Tod | normal sterblich | |||
| Medianalter | 82,19 | 82,19 | |||
| 3 Tage Verlust durch Impfung | -0,0082 | -0,0082 | |||
| Summe | 82,19 | 82,19 | 82,1860 | ||
Nicht gegen SARS-CoV-2 Impfen |
Mit 5% Covid19 Tod | normal sterblich | |||
| Medianalter | 82,24 | 82,19 | |||
| 5 Tage Verlust durch Krankheit | -0,0137 | ||||
| Summe | 82,22 | 82,19 | 82,2092 | ||
| delta der Handlungen in Tagen | 13,90 | 3,00 | 8,45 | ||
Ein wichtiges Element dieser Auszahlungsmatrix ist, dass der Verlust des Lebens nicht nur im Fall der Infektion droht sondern auch bei den Gesunden: auch in diesem Fall muss man sterben, jedoch zu einem anderen Zeitpunkt. Die Zeitpunkte habe ich aus den zuvor berechneten Medianalter abgeleitet. Man kann natürlich diese Matrix um beliebige Elemente ergänzen. Impfbefürworter werden hier die Gefahr von LongCovid19 ergänzen wollen, Impfgegner die Risiken der Impfung nennen. Aktuell wäre für Nichtgeimpfte sicherlich ein Nutzen-Abzug – unabhängig von Infektion – durch die 2G Regeln sinnvoll und würde diese Handlungsalternative schlechter erscheinen lassen. Dieser „Strafterm“ wird derzeit auch von den meisten politischen Akteuren gewollt, auch wenn das so nicht alle Teilen, vgl. Kubicki.
Abschließend ein Hinweis zum Titelfoto, einem schwarzen Schwan der eine Metapher für nicht prognostizierbare Prozesse ist. Das mag am ehesten noch am Anfang der Pandemie gegolten haben, aber mit zunehmender Zeit und Daten (Omikron in Südafrika) wird aus diesem schwarzen Schwan ein „grauer Schwan“ den wir mit theoretischen Modellen erahnen können. Wenn die Prozesse wie nun im Dez. 2021 zu empirisch nachvollziehbarem Alltag werden ist daraus der uns bekannte „weiße Schwan“ geworden.
Wie an anderer Stelle schon bemerkt, ist die Datenlage in der BRD bisher (Dez. 2021) im Vergleich zum europäischen Ausland schlecht. An Geld und Personal kann es nicht liegen und das undurchsichtige Kalkül der Politik lässt vermuten, das man Gefallen am schwarzen Schwan gefunden hat, weil er der Politik Entscheidungsräume öffnet und sie die Erfolgskontrolle nicht fürchten muss.
