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Wanting, Liking, Running

Wanting, Liking, Running

Was genau treibt uns zum Laufen? In Neurologie und Psychologie gibt es hierzu einen relativ universalen und empirisch geprüften Erklärungsansatz, nämlich die wanting and liking theory zu der man mit google viele Publikationen findet. Die 2 aufeinander folgenden Phasen Wanting und Liking werden häufig noch um eine dritte folgende Phase, dass Learning ergänzt, vgl. unten.

Man kann sich das an einem für alle Tiere wichtigen Punkt, die Nahrungsmittelsuche, klar machen. Beispiel hierfür ist der Restaurantbesuch.

  1. Man vereinbart ein gemeinsames Treffen in einem Restaurant. Hier stehen meist hedonistische Beweggründe im Vordergrund, das sogenannte hedonic eating. Damit ist gemeint, dass man abseits des physischen Bedarfs – energy deficit – zum Genusszweck isst. Nur wie stellt man den Bedarf fest? Wir verlieren ja mit jedem Atemzug (Oxidation) Energie. Praktisch lässt sich das in der aktuellen Situation kaum ermitteln. Das einfachste ist noch, wenn wir über die Zeit integrieren und dann den Mittelwert betrachten. Den können wir relativ leicht auf der Waage nachvollziehen. Der juristische Aspekt dieser Treffens ist der „Vorsatz“ und wir machen es auch nicht zum ersten und hoffentlich auch nicht zum letzten mal.
  2. Man trifft sich im Restaurant und studiert die Speisekarte und es kommt zum Auswahlproblem. Was verspricht den größten Nutzen/Genuss? Ein Maß hierfür ist das hedonic rating. Aber dieses gilt ja nur für zurückliegende Genüsse, und die unbestimmten Variablen sind das Restaurant, der Koch, die verarbeiten Nahrungsmittel, der Hunger etc. so dass man hier eine Entscheidung unter Ungewissheit treffen muss, was nicht immer „Spaß“ macht. Spätestens mit der Entscheidung für ein Menü hat man die Wanting-Phase betreten. Und die Zeit zwischen Bestellung und Lieferung kommt einem vor dem Hintergrund des Wantings endlos vor, insbesondere wenn man sich selbst in einer Schlange anstellen muss. Man kann das leicht überprüfen, in dem man mal die verstrichene Zeit misst und dem subjektiven Zeitempfinden gegenüberstellt.
  3. Wenn man dann Zugriff auf die ausgewählten Speisen und Getränke hat, beginnt gerade mit den ersten Happen das „Liking“, sofern man die richtige Wahl getroffen hat. Bei einem gut aufgebauten und richtig dimensionierten Menü hält dieses Liking bis zum letzten Happen – Nachtisch zum Beispiel Mousse au Chocolat – an. Das sollte zumindest im ökonomischen Interesse des Wirts/Kochs liegen.
  4. Ist das Essen und Trinken abgeschlossen setzt das Learning ein. War das hedonic rating richtig? Hätte es eine bessere Wahl gegeben (Teller des Nachbarns)? Aus der Entscheidungstheorie kennen wir die Regel des geringsten Bedauerns die in diesem Zusammenhang auch als „Futterneid“ bezeichnet werden kann. War die Wahl bezüglich des Kriteriums richtig, speichern wir das in unserem „Drogengedächtnis“ d.h. wir empfehlen das Restaurant/Speise und/oder suchen es selber häufig auf. Diesen Lerninhalt im Drogengedächtnis zu verorten, scheint auf den ersten Blick zu undifferenziert. Die Biochemie Opioide, die räumliche Identifizierung der hedonic hot spots, und die Beobachtung, dass die Mehrheit der Bevölkerung an Übergewicht leidet (BMI-Mikozensus 2017, Mittelwert=26.0) und damit regelmäßig Genussentscheidungen trifft, die ihrer freien Entfaltung entgegensteht (z.B das Laufen unmöglich macht), mögen das rechtfertigen.

Was für ein Abhängigkeitspotential „palatable,high energy food“ wie Käsekuchen,Schinken und Schokolade haben, hat Paul J.Kenny bei Ratten untersucht.

Er kommt zum Schluss, dass „These effects suggest that overconsumption of palatable food and associated weight gain can induce profound deficits in brain reward similar to those induced by excessive consumption of addictive drugs.“

Den ersten Teil dieses Satzes kann man als implizite Definition von „overconsumption“ interpretieren ,die in einer Gewichtszunahme mündet interpretieren. Das ist aber nichts anderes als hedonic eating. In der Zusammenfassung spricht er dann explizit von der Ähnlichkeit hedonistischer Effekte und Drogenkonsum.

In den Supermärkten vor Ort, werden uns auf einer beträchtlichen Angebotsfläche diese „palatable,high energy food“ permanent offeriert. Das reflektiert die Macht dieser Verlockung, der viele Kunden nicht widerstehen können, obwohl die meisten wissen dürften, dass dies ihren physischen Energiebedürfnissen nicht gerecht wird. Für diesen nicht beherrschten Widerspruch spricht auch das massenhafte auftreten von Diäten in der Medienlandschaft die den seit Jahren vorherrschenden Trend zur Zunahme nicht brechen können.

 

 

Diese Abfolge von Wanting, Liking und Learning hat neben der Verortung im Gehirn eine chemische Grundlage in der Signalübertragung zwischen Neuronen durch Neurotransmitter.

Chemische Struktur der Neurotransmitter Dopamin und Morphin:

Der dem Liking zugrundeliegende Stoff ist ein Morphin-Abkömmling, da muss man erst mal Schlucken, stellt es einen doch in die Nähe von Junkies. Zwar hat  Andreas Niedrig eindrucksvoll gezeigt, dass man sich auch davon befreien kann, dafür braucht man aber eben sehr, sehr viel Motivation, also Wanting. Das ist aber nach dem Schlemmen kaum noch vorhanden. Wie oben schon erwähnt, fällt es vielen schwer, sich aus diesem Genusskreislauf zu lösen und die Analogie zum kaum beherrschbaren Drogenkonsum liegt auf der Hand. Auch die chemische Ähnlichkeit der auslösenden Substanz Morphin zu manchen Drogen unterstreicht dies, wenn auch die Mengen andere sind.

Aus dem Radsport kennen wir ein ähnliches Dilemma beim Essen. Für den Radmarathon oder Strecken > 120km werden riesige Energiemengen benötigt die man nicht aus den körpereigenen Lager bedienen kann. Deshalb gilt es, schon zeitig kleine Energiehappen/getränke aufzunehmen und zwar bevor der fühlbare Hunger bzw. Hungerast kommt. Das gleiche gilt auch für das Trinken: unser körpereigenes „Alarmsystem“ zeigt in der Regel den Mangel viel zu spät an. Aber Vorsicht mit der Energieaufnahme: übertreibt man es hier, so führt das unmittelbar zu einem spürbaren Motivationsverfall! Denn muss man sich dann über etliche km „abstrampeln“. Gut wenn man sich diesbezüglich auf Berechnungen oder Erfahrungswerte z.b. in l/km oder kcal/km verlassen kann.

Die folgenden Bilder demonstrieren die unterschiedliche Gefühlslage die man mit Wanting und Liking assoziieren kann.

Wanting: Die Freiheit für das Volk, 1830: Liking :Das Schlaraffenland, 1567

Auf den Sport übertragen bedeutet dies: Wir haben wenige – die Engländer sagen dazu epic achievements – heldenhafte Ereignisse. Wir gehen zwar nicht wie bei Eugène Delacroix auf die Barrikaden aber wir meistern die Strecke, den Sprint oder den Berg. Das macht uns im Sinne von „Wanting“ auch Spaß d.h. wir müssen es auch „wollen“, „mögen“ reicht hier nicht aus. Dem gegenüber steht die Energieaufnahme vor oder nach dem Sportereignis. Bei der Tour de France wird den Fahrern z.B. folgendes Angeboten, siehe diesen Link. Das dürfte sich aber schon ganz wesentlich von den Nahrungsmittel im Bild von Pieter Bruegel dem Älteren unterscheiden und wird mit viel Verstand und Erfahrung zubereitet. Dass der Genuss (Liking) dabei nicht zu kurz kommt kann man den Menüs ansehen. Wohlgemerkt: das sind Mahlzeiten für Schwerstarbeiter!

Im Beispiel Restaurantbesuch haben wir das Dopamin bei der Auswahl des Restaurants und dem Studium der Speisekarte. Wir sind „ungehalten“ und die Zeit scheint nicht zu vergehen. Wenn wir satt sind regieren die Opioide und wir bewegen uns nur noch ungern, wie im Schlaraffenland. Dazu kommt nach einer Mahlzeit noch der physische Effekt der Verdauung mit der wie länger beschäftigt sind.

Action -> Aus der Speisekarte Auswahl treffen (-0 kcal)

Satisfaction ->Essen und Trinken (400-800 kcal)

Dieses Steuerungssystem haben nicht nur wir sondern auch alle anderen Säugetiere. Aus evolutorischer Sicht stattet es uns mit dem Willen zur Nahrungsbeschaffung (Wanting) aus um später in den Genuss (Liking) der Nahrungsmittel zu kommen. Dem immensen technischen Fortschritt ist es zu verdanken, dass wir uns heute – im Gegensatz zum Neolithikum – kaum noch dafür bewegen müssen. Das machen leistungsstarke Maschinen für uns und manches Lebensmittel wird mit mehr Energie, CO2 oder CH4 produziert als es uns gibt oder fixiert (insbesondere Fleisch, Milch). Dieser Produktionsprozess ist so effizient, dass man den Gegenwert der Nahrungsmittel „in einer Bürostunde auf einer Backe ganz locker absitzt“. Übrig bleibt dann der Genuss, der ohne Korrektur ins metabolische Syndrom führt, und zwar nicht nur für statistisch vernachlässigbare Randgruppen sondern für die Bevölkerungsmehrheit, so dass von einer Adipositas-Epidemie gesprochen werden kann. Diese Epidemie führt einerseits zu gewaltigen volkswirtschaftlichen Kosten anderseits kommt es bei den Betroffenen zu einer sich ausbreitenden Wahrnehmungsverschiebung d.h. Übergewicht und der damit verbundene Genuss-Lifestyle wird als normal und richtig empfunden. Wer davon abweicht muss sich erklären oder wird ausgegrenzt (Spielverderber). Wie lange will man dieser Ausbreitung noch tatenlos zusehen, darf gefragt werden! Dem versucht man – wie im europäischen Ausland – mit Zucker und Fettsteuern oder andere Limitierungen zu begegnen. Dabei mischt sich immer das „fiskalische und pädagogische Geschmäckle“ ein. Das Liking von fett- und zuckerreichen Speisen (Schokolade) ist bei dieser neurologischen Betrachtung nicht die Anomalie. Wir gönnen unseren Helden – ob Rad oder Laufsport – diese Kalorienbomben. Was hingegen von den natürlichen und evolutorischen Bestimmungen abweicht ist das Wanting mit einem Aufwand von 0.0 kcal. Dafür sind wir mit unserer prähistorischen neurologischen Steuerung nicht gebaut! Man könnte neben dem traditionellem Zahlungsmittel „Geld“ noch ein physiologisches Zertifikat etablieren, welches durch sportliche Aktivität – und nicht durch eine Bank/Staat – geschöpft wird. Im Zeitalter von Payback, Mining, C02-Zertifikaten und der grenzenlosen Verbreitung Rechnern, Handies und Netzen könnte so etwas umgesetzt werden. Wir erhalten dann bei Handelbarkeit einen Knappheitspreis der die Abhängigkeit reflektiert (was Paul J.Kenny bei Ratten gemessen hat haben wir so quantitativ in Euro!) und ein nettes Taschengeld für uns Läufer ist! Bei dem derzeitigen Lifestyle in Deutschland ist Laufen dann sicherlich nicht mehr eine brotlose Kunst.

Einige der hier genannten Aspekte und darüber hinaus eine authentische Beschreibung der Overeating-Abhängigkeit und Therapie findet man in Kopfsache schlank. Man kann erahnen, welche Macht die „palatable,high energy food“-Supplier über einen großen Bevölkerungsanteil haben. Diese werden sie ungern abgeben.

Was hat das mit uns Läufern zu tun?

Auch wir erleben beim Laufen ein Wechselbad der Gefühle. Jeder Marathoni kann das bestätigen (qualitative Grafik unten).

In der vorstehenden Grafik sind die „Pleasure and Energy“ Trajektorien von Genießer und Läufer qualitativ einander gegenübergestellt. Der Gourmet-Pleasure Verlauf mit Wanting und Liking ist der aus der Literatur bekannte Verlauf und am Beispiel Restaurantbesuch konnten die Phasen ziemlich genau identifiziert werden. Ich habe das um den Energiegraphen ergänzt. Beim Restaurantbesuch habe ich unterstellt, dass die Atmung nicht über das Grundlevel hinausgeht. Demzufolge kommt es während des Genuss im wesentlichen zu einem Energiegewinn der nur durch moderate Atmung (Energiegrundumsatz) verbrannt wird. In Summe bleibt ein Energiegewinn von ca. 500 kcal.

Beim Marathoni sehen die Verläufe schon anders aus. Zunächst müssen wir uns auf den ersten km Einlaufen. Wenn man dann sein Tempo gefunden hat, tritt das angenehme Gefühl (Wanting) des „flows or runners high“ ein. Man hat dann den subjektiven Eindruck, diesen Laufprozess bis in „alle Ewigkeit“ fortsetzen zu können. Das hält dann auch für einige km an, bis die Energievorräte erschöpft sind. Häufig tritt dies bei km 33-35 ein. Es breiten sich Schmerz und Erschöpfung aus und das ganze wird zu einer „Kampfveranstaltung“ gegen die „innere Stimme“.  Wir haben das Gefühl, dass die Zeit und die Strecke nur bleiern vergehen und ein Ende ist nicht in Sicht. Unsere kognitiven Fähigkeiten lassen nun auch nach und wir müssen uns schon sehr konzentrieren, wenn wir die Ankunftszeit prognostizieren wollen. So gefühlt ab km 40 – das ist üblicherweise außerhalb der Traingsdistanzen – geht’s dann mental wieder bergauf. Nur noch knapp 2km! Wir näheren uns dem Ziel, die anfeuernden Rufe aus dem Publikum nehmen zu, wir hören Musik, es wird bunter und die Menschen drängeln sich an der Laufstrecke. Plötzlich ist er dann da: der Zieleinlauf mit der Zieleinlaufmatte für den Chip und dieser digitalen Zeitanzeige mit Millisekunden die vor sich hin rast. Ich nehme dann häufig etwas Tempo raus, die Herzfrequenz fällt und das Kämpfen weicht einem Lächeln. Das gibt dann die schöneren Fotos die ebenfalls an der Ziellinie geschossen werden. Geschafft! Spätestens jetzt beginnt das Liking: wir erhalten Medaille, gehen zu den Verpflegungsständen. Endlich mal kein Energiegel, Energieriegel oder Wasser! Die Behauptung, dass alleine Zucker süchtig macht, ist dann kaum nachvollziehbar. Er kann eben auch den Appetit verderben. Jetzt bloß nicht lange sitzen sondern sich noch etwas bewegen (Schwimmen ist z.B. sehr gut) um die Säure aus den Muskeln loszuwerden. Wir haben Höhen und Tiefen in einem nicht alltäglichen Ausmaß erlebt auf die wir wochenlang hin trainiert haben. Die Varianz des Marathon-Pleasuregraph gegenüber einer Gourmetveranstaltung ist deutlich größer. Man kann das mit einem „weichen Schwarzweiß-Film“ in der Gourmet-Wahrnehmung und einem „kontrastreichen Farbfilm“ für Läufer vergleichen, der eben viel mehr Varianz hat. Energetisch haben wir bei dieser Achterbahnfahrt ca. 3.000-4.000 kcal durch intensive Atmung verbrannt. Von dieser Energiemenge kommt ein nicht unerheblicher Teil aus den Fettreserven. Ein Teil des Gewichtsverlust geht darauf zurück, ein anderer auf den Wasserverlust.

Aus dem Beitrag Laufleistung in Watt wissen wir, dass Leistung (W) und Gewicht (kg) in einem linearen Zusammenhang stehen. Wenn ein 70kg Läufer 5:00 min/km läuft entspricht das z.B. einer 6:00er pace für einen 84kg Läufer hinsichtlich der Leistung. Bei einer 6:00er pace kann man kaum noch von Laufen sprechen, da hier in der Regel die Flugphase mit dem Auge nicht mehr erkennbar ist. Ein zu hohes Gewicht macht also auf niedrigem Leistungsniveau das Laufen nahezu unmöglich. Weiterhin leiden die Gelenke unter dem Gewicht (Knieoperation). Das kann nicht unser Läuferinteresse sein!

Dem kann man natürlich entgegnen, dass der schnellste Mann der Welt, Usain Bolt, 94kg (1,95m) wiegt und damit Weltrekorde einfährt. Aber: Hand aufs Herz, die wenigsten von uns gleichen phänotypisch Usain Bolt und schieben bei 94kg in der Regel ein Tönnchen vor sich her. Naturgemäß sind die Relationen auf der Langstrecke (Mo Farah, 58kg, 1,75m) anders. Beim „Liking“ sollten wir Läufer deshalb auch den Verstand einschalten (Kopfsache schlank) und uns Fragen wie wir es mit unseren Sport verbinden oder darauf anpassen können. Neben diesem persönlichen Aspekt gibt es den sozialen Hintergrund Epidemie und Wahrnehmungsverschiebung vor dessen Hintergrund wir unser Liking bewerten sollten. Je mehr wir uns hier auch sozial an anderen erfolgreichen Sportlern orientieren, desto mehr meiden wir Situationen wie Münchener Oktoberfest mit exzessiven Alkoholgenuss und hedonic eating. Häufig sind wir hier einem Kollektivdruck unterlegen (drink doch ene mit). Voller Bauch studiert und läuft nicht gern!

Wir Läufer erleben diesen Unterschied zwischen „Wollen“ und „Mögen“ in der täglichen Laufpraxis. Man setzt sich Ziele für einen Wettkampf, trainiert wochenlang auch wenn das stellenweise eine Härte darstellen mag, ernährt sich entsprechend, wählt die richtige Ausrüstung und freut sich über den Abschluss des Wettkampfs, insbesondere dann wenn man die Ziele erreicht hat.

  1. Das Training und die Vorbereitung ist vom „Wanting“ bestimmt. Man kann es mögen (Opioide), aber in der Regel reicht das nicht für gute Ergebnisse, und wir müssen hart an uns arbeiten, weil ausschließlich GA1-Läufe oder Trott nicht zum Ziel führen.
  2. Das „Liking“ ist natürlich primär die absolvierte Herausforderung. Aber wir mögen es auch, wenn unser Training Fortschritte zeigt, und genießen (Liking) das. Voraussetzung ist aber, dass wir den Fortschritt messen (Laufuhr) und analysieren (Foto/Film). Neben dem Trainingsfortschritt können auch Tool’s wie strava mit „Segmenten,Herausforderungen“ motivieren.
  3. Auch das „eating“ ist für uns Läufer natürlich sehr wichtig. Bei einem Jahresleistung von 2.000 km/Jahr sind für einen 70kg Läufer ca. 140.000 kcal/Jahr zusätzlich bereit zu stellen. Bei dieser Menge dürften Genießer Phantasien entwickeln. Wir Läufer sollten uns aber nicht dem dominierenden „hedonic eating“ (Schokolade, Chips, Junk Food) anschließen sondern uns eher an der Profi- Ernährung orientieren.Schaut man sich die deutschen Top-Athleten im Langstreckenlauf als auch im Triathlon an, so sind dies häufig Vegetarier. Und sicherlich werden diese im Training/Wettkampfvorbereitung Alkohol meiden. Bei den Ausdauerdisziplinen geht kein Weg am Fettstoffwechsel vorbei. Das sollten wir bei Training/Essen/Wettkampf berücksichtigen., z.B. Training=nüchtern, Essen=low carb, low GI, Wettkampf =carbo loading zuvor. Schopenhauer (Parerga und Paralipomena) sagt dazu: „Der Tor läuft den Genüssen des Lebens nach und sieht sich betrogen: der Weise vermeidet die Übel. Wir wollen auch nicht hinterherlaufen und das Übel ab km 33 meiden! Mit unserem Sport halten wir den Schlüssel zum Gleichgewicht in der Hand. Wir sollten uns den nicht durch Anpassung an den mainstream und „Genuss- wie Gewichtsratschläge“ nehmen lassen (vgl Steffny).
  4. Wir tun uns leichter, wenn wir nicht erst zum Wettkampf mit der Laufrealität konfrontiert werden. Ein anspruchsvoller Lauf mit Freunden und Bekannten zeigt uns Defizite und Grenzen auf, an denen wir arbeiten müssen. Wir vermeiden so eine läuferische Wahrnehmungsverschiebung.

Wie schön Wanting und Liking im Laufsport seien können, zeigen die Bilder zu unserem derzeit schnellsten Marathonläufer Arne Gabius (66kg, 1,86m).

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Von Vasco da Gamma und Sportbedarf im 21. Jahrhundert

Von Vasco da Gamma und Sportbedarf im 21. Jahrhundert

Vasco da Gamma brach am 8. 7.1497 von Lisabon zur Expedition nach Indien auf, um beim Gewürzhandel mit Indien die zahlreichen Händleraufschläge und Zölle zu umgehen und so die Wohlfahrt (Außenhandel) in Portugal zu mehren.

Wir Sportler haben einen Bedarf an Sportmitteln, der sich auf über 100,- EUR /Jahr summieren kann. Übt man mehrere Sportarten aus – Triathlon – und will  „Up to date“ bleiben, kommen mit Elektronik etc. auch schon mal 1.000,- EUR/Jahr (ordentliches Rennrad kostet mehr) zusammen. Und wie Vasco da Gamma suchen wir im 21. Jahrhundert nach direkten Wegen, die zahlreichen Händleraufschläge und Zollgebühren die die Ware überwinden muss, bis sie bei uns Endverbraucher landet, zu vermeiden. Wie vor 500 Jahren ist der Effekt signifikant!

Uns führt das aber leider nicht mehr durch unbekannte Gewässer zu fernen Nationen, sondern wir bestellen vom Handy/PC etc. direkt bei einem Unternehmen der produzierenden Nation. Diese liegen bei Sportbedarf häufig noch östlich von Vasco da Gamma’s Ziel Indien, z.B. China, Vietnam, Kambodscha, etc.

Hierbei gilt es jedoch einige Regeln zu beachten:

  1. Auf die importierte Ware muss eventuell Mehrwertsteuer und Zoll gezahlt werden.
  2. Plagiate/Fake dürfen nicht importiert werden.
  3. Die relevanten Prüf-Normen müssen eingehalten werden.

Ich habe hierzu in einem Experiment mal etwas aus China bestellt, was ich in einer Bildstrecke unten zusammengestellt habe, Angaben ohne Gewähr.

  • Bis zu einem Wert von 22,5 EUR wird weder Zoll noch MWST erhoben.
  • Bis zu einem Wert von 150 EUR wird MWST (19%) erhoben.
  • Ab einem Wert von 150 EUR wird MWST und Zoll (12%) erhoben.
  • Bei einem Wert über 100 EUR lohnt sich aus meiner Sicht eine Zoll- und Transportversicherung.

 

 

Outdoor fitness im Freizeitpark

Outdoor fitness im Freizeitpark

Ich und zeitweise auch Sandra nehmen seit dem 6.6.2018 am Outdoor fitness des SGL /Stadt Langenfeld teil. Das überschneidet sich mit unserem Mittwochslauf, den wir dann später oder an einem anderen Tag nachholen. Für uns Läufer/Triathleten ist dies eine willkommene Abwechslung die Kraft/Stabilität/Dehnung/Motorik miteinander verbindet und sicherlich auch für’s Laufen positiv ist. In der Rheinische Post Post war nun ein Beitrag dazu, der im Folgenden wiedergegeben ist.

Quelle: Rheinische Post, Regionalteil Langenfeld/Monheim, 10.7.2018
Foto: Ralph Matzerath/Matzerath, Ralph (rm-)
(Stefan: rote Hose/ärmelloses blaues Shirt)

So schön ist Sport im Freizeitpark

Langenfeld Stadtsportverband, SGL und Stadt Langenfeld laden für jeden Mittwochabend zur Bewegung unter freiem Himmel ein. Was in Bangkok und Tokio schon lange Mode ist, gehört seit Mai auch in Langenfeld zum regelmäßigen Erscheinungsbild: Menschen, die sich im Grünen recken und strecken, Kniebeugen und Klappmesser machen, in den Ausfallschritt gehen und auf dem Rücken liegend Fahrradfahren. Mittwochs abends füllt sich die Wiese im Langforter Freizeitpark mit Alten und Jungen, Männern und Frauen mit Iso-Matte, Wasserflasche und Handtuch unterm Arm. „Sport im Park“ ist ein Pilotprojekt von Stadtsportverband, Stadt und Sportgemeinschaft Langenfeld (SGL), an dem jeder Bürger kostenlos teilnehmen kann – unabhängig vom jeweiligen Fitness-Level. Es läuft seit einigen Wochen und gewinnt immer mehr an Popularität.
An diesem Sommerabend bei strahlendem Sonnenschein kommen Mütter und Töchter, Männer und Frauen nach der Arbeit, Rentner und Schüler, um sich unter freiem Himmel zu bewegen. Um die 50 Teilnehmer sind da, viele sind Wiederholungstäter. „Das tut einfach gut, ein bisschen Sport hier so im Freien unter anderen“, sagt eine Dame. Ein Schreibtischmensch ist noch ein bisschen schüchtern: „Ich versuche es hier einfach mal. Ich weiß nicht, ob ich alles schaffe“, sagt der Mann. Und eine Frau um die 50 ist völlig begeistert, an frischer Luft etwas für ihren Körper tun zu können. „Eine gute Idee“, sagt sie. Ein drahtiger Mittfünfziger wiederum schafft jede Vorgabe perfekt. Zwei junge Mädchen, Freundinnen, haben viel Spaß.
Trainer Daniel Reinders von der Sportgemeinschaft Langenfeld ist ein pädagogisches Naturtalent. Er schafft es, ein Sportprogramm draußen zu improvisieren, das jedem Teilnehmer gerecht wird. Für weniger Geübte hat er immer Alternativ-Übungen parat. Er lobt und motiviert und hat die Fähigkeiten der unterschiedlichen Teilnehmer gut im Blick. So dass jeder nach einer Stunden das angenehme Gefühl hat, seinem Körper etwas Gutes getan zu haben. Der Technik sei Dank, hat es sogar kabellose Begleitmusik über einen Mini-Lautsprecher in den Park geschafft.
Während die Teilnehmer sich dehnen, kleine Sprünge absolvieren und unter anderem moderate Box-Übungen mit eingedrehter Hüfte machen, scharen sich junge Zuschauer um sie. Kinder stehen am Rand und machen große Augen, sie kichern ein bisschen und versuchen’s dann auch. Vielleicht der Start in ein sportliches Leben?
Es hat schon etwas, beim Training der schrägen Bauchmuskulatur auf der Wiese zu liegen und in den blauen Himmel statt an die Hallendecke zu schauen. Die Schwalben kreisen über den Hobbysportlern, während sie beim Klappmesser ins Schwitzen geraten. Beim Drehen und Bücken blicken sie auf Bäume und Blumen und nehmen die frische Brise um sich wahr.
„Die Stadt soll durch so ein Angebot noch ein bisschen lebenswerter werden“, sagt Daniel. Das ist zweifelsohne so. Und wenn das Interesse weiter wächst, wird es nicht bei diesem einen einzigen Kurs mittwochs um 18.15 Uhr bleiben. Die Stadt wünscht sich, noch mehr Sportvereine ins Boot zu holen. Bei konstantem Interesse wird noch bis September im Freien geturnt. „Nur wenn es gewittert, sehr stark regnet oder die Temperaturen über 30 Grad steigen, fällt das Angebot aus“, sagt der Trainer. Die Übungen werden dem Wetter angepasst. Wenn die Wiese zu feucht ist, gibt es Sport im Stehen. Der Experte ist da flexibel.
Der Sport im Park ist ein prima Versuch, noch mehr Langenfelder an die Bewegung heranzuführen. Immerhin treibt schon jeder dritte Langenfelder Sport im Verein. Der Freizeitpark ist genau der richtig Ort für das Pilotprojekt. Vielleicht werden wir hier ja bald noch entspannte Tai-Chi-Gruppen auf einem Bein meditieren sehen, während der Wind sie sanft umweht und die Sonne sie in angenehmes Licht taucht. Ganz wie es in Asien schon lange gang und gäbe ist …

Jahresstatistik 2017

Jahresstatistik 2017

Ich habe eben – 30.12.2017, 18:45 – die strava Summenstatistiken der Mitglieder ausgelesen und zu einer anonymisierten Tabelle  (d.h. in den Spalten  a-h die Personen) zusammen gestellt

Gegenüber den Vorjahren habe ich a) Lauf-Marathonäquivalente und die b) Vielseitigkeit berechnet.

  • Lauf-Marathonäquivalente = Rad_km/205+Lauf_km/42,195+ Schwimm_km/10
  • Vielseitigkeit =1- „Entropie über die Zeitanteile in den Sportarten Laufen,Radfahren und Schwimmen“

Gegenüber 2016 sind wir

  1. Beim Radfahren sind wir schneller geworden. 2016:18,59 km/h 2017: 21,09 km/h. Das dürfte vor allem an neuen Mitgliedern liegen.
  2. Beim Laufen sind wir leider langsamer geworden. 2016: 5:29 min/km 2017: 5:45 min/km. Diesen Trend (-4,86%) sollten wir unbedingt stoppen, da Laufen unsere Kerndisziplin ist.
  3. Beim  Schwimmen sind wir schneller geworden. 2016: 3:07 min/100m, 2017: 2:47 min/100m

Das Sorgenkind ist demnach das „Laufen“. Eine bessere Durchschnitts-Pace können wir auf mehreren Wegen erreichen:

  • „In die Hände spucken“ und zwar regelmäßig.
  • Sich mehr auf die Tätigkeit „Laufen“ konzentrieren. Das schließt den geselligen „Small Talk“ nicht aus.
  • Wenn wir bewusster Laufen, und merken was wir mit Armen, Rücken, Beinen und Füßen machen ist dies nicht nur förderlich für die Pace, sondern senkt auch das Verletzungsrisiko. Ich vermute mal, das die Vielseitigkeit ebenfalls das Verletzungsrisiko senkt, insbesondere wirkt der Schwimmanteil aus eigener Erfahrung positiv. Verletzungen sind nicht nur schmerzhaft, sondern auch ein Performance-Killer.
  • An mehr Wettkämpfe teilnehmen, da dies uns in der Regel anspornt.
  • Last but not Least: neue, motivierte Mitglieder für unseren Lauftreff gewinnen.

„Gute Vorsätze“ für 2018 sind löblich. Zum Ziel führen aber eher die empirische Analyse  – Wo stehen wir? – und Konzepte, die oben skizziert sind.

Radfahren a b c d e f g h Summe Mittelwert Median
Distanz 9.037,40 13.592,30 7.398,50 977,10 2.060,50 206,3 175,70 33.447,80 4.778,26 2.060,50
Zeit 353:44:00 473:10:00 312:07:00 47:01:00 129:44:00 16:27:00 08:35:00 1340:48:00 191:32:34 129:44:00
Höhenmeter 50.814 88.837 36.468 4.928 0 1638 790
Radfahrten 172 272 166 32 105 74 9
Geschwindigkeit [km/h] 25,55 28,73 23,70 20,78 15,88 12,54 20,47 21,09 20,35
Laufen
Distanz 2.867,50 342,00 1.543,40 1.237,20 720,00 239,7 120,00 7.069,80 1.009,97 720,00
Zeit 243:51:00 32:25:00 140:26:00 110:41:00 71:37:00 25:55:00 12:21:00 637:16:00 91:02:17 71:37:00
Höhenmeter 14.249 924 18.831 2.972 0 1791 502
Läufe 282 58 110 117 67 28 16
Pace [min/km] 5:06 5:41 5:28 5:22 5:58 6:29 6:11 5:45 5:41
Schwimmen
Distanz 104,38 21,30 19,20 12,45 157,33 39,33 20,25
Zeit 38:40:00 10:57:00 09:36:00 05:54:00 65:07:00 16:16:45 10:16:30
Schwimmeinheiten 87 8 26 8
Pace [min/100m] 2:13 3:05 3:00 2:51 11:09 2:47 2:55
Summe Zeit 636:15:00 473:10:00 344:32:00 140:26:00 168:39:00 210:57:00 48:16:00 20:56:00 2043:11:00 255:23:53 189:48:00
Summe Höhenmeter 65.063 88.837 37.392 18.831 7.900 0 3.429 1.292 222.744 27.843 13.366
Marathon Äquivalente 122,48 66,30 44,20 36,58 36,22 29,03 7,93 3,70 346,44 51,18 29,14
Vielseitigkeit [1-Entropie über Zeitanteile] 86,41% 0,00% 31,19% 0,00% 81,00% 80,63% 95,77% 67,69% 63,98%

Age Grading

Age Grading

Abstract

In this paper I analyze the intermediate and finishing times of male runners over several years in a marathon. Surprisingly the age group M40 performs best, leading to a U shaped curvature for age groups. The distribution of intermediate and finishing times seems to be bimodal with peaks at 3:30 and 4:00 hours, which might be an effect of guidance by popular “pacemaker”. The average split relation between second and first part of the marathon for runners, who do not increase the pace in the second part was found to be 1.10. The solutions for the 50% quantile regression, suggests a surcharge of 3% up to 5% which should be best for finishing times in the range of 3:00 to 4:30 hours.

In the last part, I try to remove the age effect from the finishing times by preserving the empirical distributions in each age group. I argue that the resulting age adjusted times are equal to the age graded times. This implies different age grading factors for the quantiles of finishing times, which are reasonable from a physiological point of view. The age grading factors are estimated by a parametric quantile regression and are compared with the WMA gradings. For the lower quantiles, the WMA gradings are in the range of the estimated 3% an 10% quantile. For the midrange quantiles of runners, the WMA gradings seems to overestimate the age effect because the age degression in this category was found to be much lower than in the estimated world best times from WMA.

Altersabhängige Leistung

Unsere sportlichen Leistungen sind sicherlich vor dem Hintergrund des Sportleralters (a) zu sehen und wir schauen uns nach Wettkämpfen zur eigenen Positionsbestimmung gerne die Einstufung nach den Altersklassen des DLV an. Nach den Darstellungen zur Laufleistung P [W], gibt es folgenden Zusammenhang zwischen der dominierenden Hubleistung P und der Zeit (t) für eine gegebene Strecke (s).

    \begin{eqnarray*} P  & = & m g v\tan(\alpha) \\ t  & = & s g  \tan(\alpha) \frac{m}{P} = s g \tan(\alpha) \frac{m(a)}{P(a)} \end{eqnarray*}

Nach Angaben des  statistischen Bundesamt nimmt die mittlere Körpermasse bei Männern bis zu einem Alter von 60 zu. Dieser Trend – sicherlich nicht in allen Teilen einer Naturgesetzmäßigkeit sondern eher dem Wohlstand geschuldet – dürfte an der Masse der Freizeitläufer nicht vorbeigehen.

Des Weiteren dürfte die Leistungsfähigkeit P_{max}(a) mit dem Alter ab 25-30 Jahre aufgrund physiologischer Änderungen und abnehmender Muskelmasse (vgl. loges) ebenfalls zurück gehen. Der allgemeine Gewichtstrend besteht damit wahrscheinlich eher in einer Zunahme von Körperfett, was beim Laufen zu linearen Zuschlägen bei der Endzeit führt.

Es gibt also einige Gründe für das anwachsen des Bruchs m(a)/P(a) mit zunehmendem Alter a und daraus resultieren dann schlechtere Zeiten t für eine Strecke s.

  • Durch den skizzierten Alterszusammenhang wird eher die maximale Leistungsfähigkeit und nicht die real mögliche Leistung beschrieben. Insofern dürften Läufer, die an ihrer Leistungsgrenze P(a) \approx P_{max}(a) laufen davon stärker tangiert sein, als Freizeitläufer mit moderatem Tempo die ihr Leistungspotential P(a) \ll P_{max}(a) nicht ausschöpfen. Diese Zurückhaltung kann einerseits mit der Motivation und Zielsetzung (Dabei sein ist alles!) andererseits mit der Unkenntnis der eigenen Leistungsfähigkeit (Kann ich das Tempo halten?) zusammen hängen.
  • Diese Argumentation gilt zunächst nur im Mittel d.h. für den Erwartungswert E[m(a)/P(a)] und es gibt viele Möglichkeiten – nicht zuletzt das Laufen selber – diesem allgemeinen Trend durch Technik, Training und leistungsgerechter Ernährung entgegenzuwirken. Die Bestleistungen der WMA belegen eindrucksvoll die Leistungsfähigkeit im Alter. Von diesen biologischen Grenzen dürften 99% der Freizeitläufer – mich eingeschlossen – meilenweit entfernt sein. Für den Rest der Bevölkerung – ohne alltäglichen Sport – sind diese Altersleistungen schon unfassbar, und selbst wir Freizeitläufer sehen uns häufig einer Kritik ausgesetzt, die vermutlich mehr dem schlechten Gewissen der Untätigen geschuldet ist, vgl. Steffny.

Marathon Zeitverteilungen

Einen ersten Eindruck zur Variation bei Läufern liefern die publizierten Tabellen zu Marathon Finisher Zeiten nach Altersklassen. Dazu werden die Ergebnisse mehrerer Jahre von einem flachen Marathon (überwiegend asphaltiert) gepoolt und für Männer statistisch ausgewertet.

2016-02-06 AgeGrading_BoxplotAgeGroups.png

In die Auswertung sind ca. 4600 Finisher Zeiten eingegangen. 50% der Läufer erreichten das Ziel vor 3:51 Stunden. Der Mittelwert mit 3:53 liegt in Nähe des Medians und ist verglichen mit den in  Durchschnitte  genannten Zeit von 4:29.52 deutlich niedriger. An der Breite der Boxes im Boxplot sowie an den unten genannten Häufigkeiten erkennt man, dass die AK 40, 45 und 50 am stärksten besetzt sind und ca. 60% aller Teilnehmer stellen. Dies könnte dem demographischen Aufbau (Baby-Boomer) geschuldet sein.

Überraschend ist der Verlauf der Mittelwerte in Abhängigkeit der Altersklassen. Zwar werden erwartungsgemäß in der jüngsten Klasse MHK auch die besten Zeiten gelaufen (unterer Whisker MHK), für die Masse der Läufer sieht es aber anders aus. Demnach erreichen diese erst mit 40 Jahren im Mittel (genau genommen Median) ihr Minimum und erst danach geht es stetig bergauf mit den Marathonzeiten bis zur Altersklasse M60. Im Mittel sind also die Jüngeren nicht schneller als die midlife Läufer. Da sich die Kerben (notches) von MHK und M40 in der Grafik nicht überschneiden, kann man vermuten, dass der Unterschied signifikant ist d.h. die AK40 im Mittel schneller ist als die MHK.

Mit einem Tukey HSD Test wird untersucht, ob die Differenzen in den Altersklassen-Mittelwerten signifikant sind.

2016-02-06 AgeGrading_Tukey HSD.png

Demnach enthält das Konfidenzintervall von  MHK – M45 die 0:00 und hat  somit keinen signifikanten Einfluss (obere Balkengruppe mit 8 Elementen). Gleiches gilt für den Vergleich MHK – M50. Beim Vergleich mit M40 schneiden sogar die älteren Läufer signifikant besser ab.

Der Vergleich der Mittelwerte, führt hier zu weniger „intuitiven“ Ergebnissen, da die MHK die Topläufer stellt und diese Topleistungen mit M50 schon aus physiologischen Überlegungen nicht mehr erreichbar sind. Die MHK besteht aber eben nicht nur aus externen, angereisten Topläufern die dem Ruf des Preisgelds gefolgt sind, sondern auch aus MHK Freizeitläufer und diese sorgen hier für die Varianz in der Gruppe, so dass diese ihre Sonderstellung verliert.  Eine Untersuchung mit ähnlicher Fragestellung findet man in Connick_Beckman_Tweedy.

Zu diesem Marathon liegen neben den Finisher-Zeiten auch Zwischenzeiten vor die im folgenden Scatterplot dargestellt sind.

2016-02-06 AgeGrading_Scatter.png

Die Farben der Punkte sind hier nach der Endzeit vergeben. Alle Korrelationen sind sehr hoch und je näher die Streckenabschnitte zusammen liegen, desto höher sind sie. Den größten Einfluss auf das Ergebnis hat erwartungsgemäß die 2. Laufhälfte. Auffällig ist, dass mit zunehmender Endzeit, die Varianz in den Vorzeiten zunimmt. Man kann also eine größere Endzeit mit verschiedenen Aufteilungen in Zwischenzeiten erreichen („Viele Wege führen nach Rom“). Für die Spitzenzeiten gilt das natürlich nicht.

Unimodale Verteilung?

Die Verteilung der HM1-Zeiten sind im Folgenden noch mal detaillierter dargestellt.

2016-02-06 AgeGrading_Histogramm HM1.png

Hier erkennt man zwei Häufungspunkte bei ca. 1:40 und 2:00 Stunden. Dies wird sehr wahrscheinlich mit der Zielsetzung der Läufer, den Marathon mit 3:30 oder 4:00 abzuschließen, verbunden sein. Weiterhin gibt es Zug- und Bremsläufer mit damit assoziierten Zielzeiten. Wenn man solche Zeiten als Ergebnis eines stochastischen Prozess betrachtet, dann kommt die Stochastik hier aus einer mindestens zweigipfliegen Verteilung. Die Zug- und Bremsläufer haben  also erkennbare Spuren hinterlassen, was ja auch der Zielsetzung entspricht.

Diese 2 Gipfel in der HM1-Verteilung können sich – in leicht abgeschwächter Form – ins Ziel retten.

2016-02-06 AgeGrading_Histogramm M.png

Weiterhin spricht auch dieser Umstand dafür, dass die meisten Läufer nicht an ihrer persönlichen Leistungsgrenze laufen, da sonst die Häufungspunkte wahrscheinlich nicht so deutlich entstehen würden. Man könnte entgegnen, dass diese Häufungspunkte durch die Zusammensetzung der Läuferschaft  entstanden sind. Dies dürfte aber sehr unwahrscheinlich sein, da es aus physiologischer Sicht keinen Hinweis auf Mehrgipfligkeit gibt und das Alters-spektrum (vgl. Boxplot) recht kontinuierlich aufgebaut ist.

Inverser Split?

Im Zusammenhang mit der Zielzeit ist die Aufteilung der Zeit auf die beiden Laufhälften ein heftig diskutiertes Thema in der Läuferschaft. Man spricht von einem inversen Split, wenn die 2. Hälfte schneller als die Erste gelaufen wird.

2016-02-06 AgeGrading_MarathonSplit_distribution.png

Den meisten Läufern gelingt aber kein inverser Split. Diese laufen die zweite Hälfte ca. 10% langsamer als die erste. Auf beide Hälften bezogen bedeutet dies einen Zuschlag von 5% zur Halbmarathonzeit.

Wie hängen nun Split-Relation und Finishtime zusammen? Dazu wurden verschiedene Modelle angesetzt.

2016-02-06 AgeGrading_SplitAndTimepng

Dieser Grafik entnimmt man, das jeder Prozentpunkt mehr in der Splitrelation zu spürbaren Zuschlägen in der Endzeit führen. Das Total least squares führt hier zu den größten Zuschlägen.  Für die Interpretation der TLS Geraden geht man wie folgt vor: Man nimmt einen Punkt – z.B. die eigene Laufleistung – und fällt von diesem das Lot auf die TLS Gerade und erhält so den Schätzwert und 2 Residuen. Dem TLS Ansatz liegt die Vorstellung zu Grunde, dass beide Werte – finish und split – durch zufällige Ereignisse geprägt sind, während bei der Standardregression der Fehler nur in der abhängigen (hier finish) auftritt. Dies kann hier aber durchaus bezweifelt werden.

Bei dem 50% Quantilt für die Finishtime als Funktion der splitrelation ist die Fragestellung andersherum: Gegeben ist hier die Zielzeit und diese Linie gibt dann die 50% Grenze für den split an. Beispiel: Möchte man 3:00 Stunden laufen, so sollte der Zuschlag 3% für die zweite Hälfte sein. Die Hälfte der Läufer mit 3 Std hat das hier so „durchgezogen“. Die Grafik zeigt aber auch, dass es Manchem mit einem schlechterem split z.B. 10% trotzdem gelingt die 3:00 zu erreichen. Nur sind das dann eben sehr wenige oder anders ausgedrückt „Ausnahmen“. Bei 4:00 Stunden Zielzeit kann man sich dann schon 5% Zuschlag leisten.

Die Quantillinie wurde mit einer parametrischen Quantilregression bestimmt (vgl. weiter unten) und fällt schon ganz gut mit der TLS Linie zusammen. Das ist kein Zufall, da die TLS Linie der Eigenvektor zum betragsgrößten Eigenwert der Verteilung (Time,Split)  ist. Dann nämlich sollte links und rechts davon ungefähr die selbe Masse liegen. Im Unterschied zum Eigenvektor ist die Quantillinie aber nicht an Linearität gebunden.

Age Grading

Die Altersklassen des DLV ermöglichen eine Differenzierung der Laufleistung nach dem Alter. Sie sind zugleich Ansporn für viele Läufer, sich gut im jeweiligen Alterssegment zu positionieren. Beim sogenannten „Age Grading“ versucht man nun einen Vergleich über Altersklassen hinweg aber unter Ausschaltung des Alterseinfluss vor zunehmen. Wie kann man sich das vorstellen?

Dazu ist folgendes Gedankenexperiment instruktiv. Angenommen, wir hätten von einer großen Menge von Läufern die Finishzeiten auf einem Marathon gemessen. In darauf folgenden Monaten oder Jahren messen wir wieder die Finishzeiten auf der selben Strecke und bei genau den gleichen Läufern. Man wird dann trotz gleicher Bedingungen sehr wahrscheinlich abweichende Zeiten messen. Dafür kann es sehr viele Ursachen geben, z.B. Tagesform, Trainingsstand, Krankheit, Ausrüstung, Wetter etc. Letztlich konnte man viele Einflussfaktoren eben über die Zeit t und damit auch über das Alter a nicht konstant halten. Man kann dann vermuten, dass sich im Mittel diese zufälligen Faktoren ausgleichen (vgl. dazu auch zentralen Grenzwertsatz). Das einzige systematisch variierte Element ist somit die Zeit und das davon abhängige Alter a(t) der Läufer. Die Laufleistung eines Läufers i zum Zeitpunkt t wäre dann Finishzeiti,t = αa(i,t) + εi,t.  ε sind hier die zufälligen Änderungen – wie die zuvor genannten – von denen wir annehmen, dass sie im Mittel keinen Einfluss haben. αa(i,t) ist dann der Einfluss des Alters auf die Finishzeit. Dieses Modell kann man noch verfeinern, in dem  man individuelle Aspekte der Läufer i berücksichtigt also z.B. Finishzeiti,t = αa(i,t) + βi + εi,t wobei die additive Verkettung der Einflussfaktoren sicherlich nicht die einzig sinnvolle ist. Das gleiche gilt für den Fehlerterm ε der sicherlich differenzierter modelliert werden sollte.

Unabhängig davon, wie die genaue Modellierung der Einflussfaktoren und des Fehlers erfolgt, kann man nach Schätzung des Einflusses diesen aus den Messungen entfernen und wir erhalten die altersbereinigten Finishzeiten. In der hier angenommen Situation – es sind die gleichen Läufer unterwegs – sollten dann die bereinigten Werte der verschiedenen Altersklassen aus ein und der selben Verteilung stammen.

Der Effekt des Age Gradings besteht darin, die altersabhängigen Verteilungen der Finishzeiten ineinander zu überführen.

Das sollte auch näherungsweise für Situationen gelten, in denen die Läufer nicht konstant gehalten werden, sondern ebenfalls „zufällig“ antreten. Für die Spitzenläufer und Topzeiten ist diese Annahme sicherlich problematisch, da das Preisgeld eine Einfluss darauf  hat, wer zum Marathon erscheint. Für die restlichen 99% der Freizeitläufer, die nie auf dem „Treppchen“ stehen ist dies aber irrelevant.

Ein anderer wichtiger Einflussfaktor der in realen Situationen variiert ist die Strecke. Sicherlich kann man die Ergebnisse eines flachen Marathons (Berlin) nicht mit denen einer profilierten Strecke in Zermatt vergleichen. Hier wäre sicherlich ein Flachstreckenäquivalent (vgl. mein Beitrag dazu Höhe Laufen) sinnvoll. Dies könnte man zu einer alterskorrigierten Dauerleistung in Watt (vgl. mein Beitrag Laufleistung) ausbauen und hätte so eine noch größere Datenbasis. Etwas ähnliches gilt für das Geschlecht. Dies ist relativ einfach – da nur 2 Ausprägungen – zu schätzen sind und alle mir bekannten Agegradingmethoden sind geschlechtsspezifisch. Man kann sicherlich die Liste der relevanten Faktoren noch weiter ergänzen. Einerseits reduziert sich damit die  Residualstreuung εi,t, andererseits könnte der Alterseinfluss geschmälert oder erhöht werden, je nachdem wie die zusätzlichen Faktoren mit dem Alter korreliert sind.

Wenn man also den Einfluss des Alters – des Jahrgangs/der Kohorte – eliminiert hat und Strecke sowie Geschlecht konstant hält, gibt es keinen Grund mehr zwischen den Altersklassen zu differenzieren und wir können ein Ranking bezüglich der bereinigten Zeiten über alle Altersklassen hinweg vornehmen. Somit wird eine Leistung von Dennis Kimetto 2:02:57 in der MHK (Marathonbestzeit) vergleichbar mit 3:25:43 in der Klasse M80 von Ed Whitlock.

Aus dieser Herleitung resultiert die Anforderungen an die Age Grading Verfahren, die altersabhängigen Verteilungen ineinander zu überführen. Die Kenntnis der Verteilung ist dafür Voraussetzung und mit den Boxplots am Anfang dieses Beitrags haben wir genau das analysiert. Wenn man die Fiinishzeit  mit einem Gewicht multipliziert – wie es beim WMA Ansatz gemacht wird – verändert das nicht nur den Erwartungswert sondern auch deren Varianz. Für ab der MHK steigende Gewichte wird so implizit angenommen, dass nach der MHK die Streuung zunimmt. Für den hier vorliegenden Marathon scheint dies nicht gegeben zu sein. Im Gegenteil: die MHK hat die größte Streuung und es spricht einiges dafür, dass dies auch bei anderen Marathons der Fall sein wird, da sich die MHK aus erfahrenen Profis als auch Neulingen zusammensetzt.

Die Altersbereinigung wird im Einzelfall nie exakt gelingen und wir müssen mit Abweichungen vorlieb nehmen. Sind alle Abweichungen gleich „schädlich“? Dies hängt von der Fragestellung ab:

  • Möchte man Aussagen zu den altersabhängigen Bestleistungen machen, wird man Fehler am linken Rand der Verteilung (kleine Zeiten) hoch gewichten um sie zu vermeiden. Im Extremfall kann man sogar den Rest der Verteilung (der Messwerte) ignorieren (Gewicht=0).
  • Möchte man hingegen eher Aussagen für die Masse – das sind wir Freizeitläufer – machen, wird man sich eher am Mittel der Verteilung z.B. dem Median orientieren.
  • Schließlich kann man versuchen sowohl für die Verteilungsränder als auch die Masse differenzierte Aussagen zu machen.

Verteilung der Laufzeiten

Die Laufzeitverteilung hat beim Agegrading eine zentrale Bedeutung, und mit dem Eingangs dargestellten Boxplot haben wir schon eine Vorstellung zur Verteilung gewonnen. Man kann das noch detaillierter darstellen, da der grouping Faktor des Boxplots – die Altersklassen – kardinal skaliert ist und man annehmen kann, dass über die Altersklassen hinweg ein kontinuierlicher Prozess wirkt, nämlich das „Altern“.

2016-02-06 AgeGrading_BivariateDistrib.png

Diese Dichte zu den Laufzeiten zeigt deutlich den Häufungspunkt  bei M45 und 3:45.  Daneben erkennt man unten die Kontourlinie für die Bestleistungen (1%) dieses Marathons. Mit zunehmendem Alter steigt diese erwartungsgemäß an. Für den Läufer ist nun die daraus abgeleitet kumulierte Verteilung interessant.

2016-02-06 AgeGrading_BivariateCDF.png

Farbe und Höhenlinien geben nun die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Läufer der AK a das Ziel vor der Zeit t erreicht.

Beispiel: Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% erreicht ein Läufer der MHK das Ziel vor 5:00 Stunden.

Daneben erkennt man unten die 1% Linie, also nahe den Altersbestzeiten dieses Marathons. Diese Linie steigt über den gesamten Altersbereich von ca, 2:17 auf ca. 2:45 Zielzeit für die M65 an. Man sieht auch, dass im mittleren Leistungsbereich von z.B. 50% die Höhenlinien sich deutlich anders mit dem Alter entwickeln als die Bestleistungen. Jede dieser Linien kann man als Menge leistungsäquivalenter Zeiten auffassen, und man hat damit schon einen ersten Ansatz für ein „Age Grading“. Diese fällt für Topläufer offensichtlich anders aus, als für die Masse der Freizeitläufer, was auch den Eingangs dargestellten Überlegungen zur maximalen Altersleistung entspricht. Man sieht hier schon gut, dass die Übertragung der Topläufer Altersdegression auf die Masse der Freizeitläufer zu einer Fehleinschätzung führt. Würde man die Topläufer Degression auf eine Laufleistung von 90% übertragen würden die Alterszuschläge deutlich überschätzt.

WMA and USATF

Das Vorgehen und die Daten sind usatf  entnommen und der Zusammenhang wird am Beispiel der Marathon Distanz dargestellt.

Die Berechnungen fußen auf einem geschlechtsspezifischem OpenClassStandard OC(gender) und Age Factors AF(gender,age)<1. Aus diesen wird der Age Standard mit AS(gender,age)=OC(gender) / AF(gender,age) berechnet. Die relative Performance P(i) einer Leistung T(i) ergibt sich dann aus P(i)= AS(gender,age)/T(i) die i.d.R ≤ 1 ist.

Rechenbeispiel
gender=male, age=40, => AS(male,40)= 126,426735 min
T(i)= 3:30 = 210 min
P(i)= 126.426735/210= 60.20 %

Die so berechneten P(i) sind über verschiedene Distanzen, Geschlechter und Alter vergleichbar. Für das Age grading ist nun der Zusammenhang zu anderen Alterswerten interessant. Wir nehmen an, ein Läufer habe gleichwertige Ergebnisse zum Zeitpunkt a und a+t erzielt, also

    \begin{eqnarray*} \mbox{P(a)} &=& \mbox{P(a+t)}\\ \frac{\mbox{OC(gender)}} { \mbox{AF(gender,a)} \mbox{T(a)}} & = & \frac{\mbox{OC(gender)} }{ \mbox{AF(gender,a+t)} \mbox{T(a+t)} } \\ \frac{\mbox{T(a+t)}}{\mbox{T(a)}} &=& \frac{\mbox{AF(gender,a+t)}}{\mbox{AF(gender,a)}} \end{eqnarray*}

Dann müssen die beiden Zeiten T(a+t) und T(a) im selben Verhältnis stehen wie die Altersfaktoren, unabhängig vom OpenClassStandard OC. Wie kann das sein?

Dies erschließt sich einem durch die Ableitung der Altersfaktoren, vgl. AgeGrade. Dazu wird auf einer Datenbasis eine untere Grenze für den AgeStandard AS=AS(a) geschätzt. AS(a) ist ein über 7 Altersabschnitte definiertes Polynom, das an den Nahtstellen stetig und differenzierbar ist.

Die AS(a) sind also kleiner gleich den altersspezifischen Bestzeiten. Der Altersfaktor ist dann mit min(As(a))/As(a) <= 1 gegeben.

2016-02-06 AgeGrading_Marathon_WMA

Quelle: Alan Jones

Die rote Linie in der vorausgegangenen Grafik stellt dann die altersäquivalenten Leistungen dar. Die Weltbestzeit liegt genau auf dieser Linie. Der Punkt (age ≈ 92, time ≈ 340) gehört zur unteren konvexen Hülle der hier dargestellten Menge (rote Punkte), liegt aber oberhalb dieser Linie und wäre damit schlechter zu bewerten. Warum? Dies liegt hier an der angenommenen Polynomform der Beziehung. Man kann dies sicherlich hinterfragen, da eine flexiblere Funktionsform (z.B. könnten mit splines ebenfalls monoton steigende Zusammenhänge jenseits der 30 nachgebildet werden) diesen Punkt tangieren würde. Im Fazit hat man auch hier mit einer gewissen Unschärfe zu rechnen.

In DeriveAgeGrades wird ein rekursives L2-Norm fitting Verfahren beschrieben (…You start by fitting a curve that runs through the middle of the data…) das sukzessive Punkte aus der Schätzung entfernt die über der Regressionsfunktion liegen. Der Abbruch des Verfahrens ist jedoch in der Quelle nicht beschrieben, da jede weitere L2 Regression wieder positive als auch negative Residuen produziert.

Aus Sicht des Autors könnte man dies eleganter mit einer 100% parametrischen Quantil Regression erreichen, was im folgenden Abschnitt auch dargestellt wird. Daneben gilt es den Effekt von Fehlern – nicht nur in der Messung sondern auch in der Datenverarbeitung –  zu bedenken. Da die Ergebnisse des  WMA -Ansatz nur an wenigen Punkten hängen, können hier Fehler nicht mehr durch die große Anzahl von tausenden von Beobachtungen ausgeglichen werden. Man muss hier also schon sehr sicher sein, dass keine großen Fehler in den Daten enthalten sind und diese vertrauenswürdig sind (vgl. Alan Jones).

Neben diesen methodischen Fragen, soll hier festgehalten werden, dass die Altersfaktoren letztlich normierte Extrema darstellen.

Age Grading für Freizeitläufer

Der WMA-Ansatz orientiert sich an den Weltbestleistungen in jeder Altersklasse. Formal entspricht das einem 100% Quantil der altersabhängigen Geschwindigkeitsverteilung.

Haben 2 Leistungen mit unterschiedlichem Alter den gleichen relativen Abstand zu den zugeordneten Bestleistungen sind sie demnach äquivalent. Dies mag für Leistungen nahe der Bestleistungen auch zu realistischen Einschätzungen führen. Wir Freizeitläufer sind aber in der Regel meilenweit von solchen Bestleistungen entfernt. Wenn man von dem maximal Erreichbarem weit entfernt ist, kann man vermuten, das die altersbedingte Degression schwächer ausfällt, da die physiologischen Grenzen nicht ganz so restriktiv wirken. Der Freizeitläufer hat in diesem Bereich noch immer Steuerungsmöglichkeiten wie z.B. Training, Technik und Ernährung mit denen er altersunabhängig seine Laufleistung verbessern kann. Die Weltbestläufer haben demgegenüber kaum noch Steuerungsmöglichkeiten, da alle Instrumente weitgehend erschöpft sind.

Für uns Freizeitläufer ist der Bezug zum  100% Quantil der WMA nicht besonders instruktiv und kann auch zu Fehleinschätzungen führen, wie später gezeigt wird. Die meisten von uns werden nie diese Altersbestleistungen erreichen und somit auch nicht zum 1‰ Quantil der Altersklasse gehören (… dazu sind mindestens 1000 Läufer in der AK erforderlich). Deshalb werden hier relevante Quantile berechnen. Dazu setzen wir eine parametrische Quantile Regression an

    \begin{eqnarray*} P_{i,j}(\tau_j,x_i,\sigma_i) & =&  \min\limits_{\beta,\epsilon_{+}\ge 0,\epsilon_{-}\ge 0}  w^T(\epsilon_{+} + \epsilon_{-})\\ \mbox{\small Finishtime} & = &   \left[ 1, \mbox{\small age} \right] \beta  + \left[ \epsilon_{+},  \epsilon_{-} \right]   \left[\begin{array}{l} \tau_j\\ \tau_j -1 \end{array}\right] \\ w & = & \mbox{N}(x_i,\sigma_i)\\ \end{eqnarray*}

und lösen diese Probleme P_{i,j} für das Kreuzprodukt ((x_i,\sigma_i) \times \tau_j). \tau_j ist hier das betrachte Quantil und mit (x_i,\sigma_i) wird der betrachtete bzw. hoch gewichtete Altersbereich (\mbox{N}(x_i,\sigma_i)=Normalverteilung) festgelegt. Wenn man hier \tau=1 setzt, ist die Finishtime stets kleinergleich der Schätzung d.h. man hat so das Infimum zu den Bestzeiten geschätzt. Das Infimum muss aber nicht notwendigerweise mit der unteren konvexen Hülle zusammen fallen, sondern wird hier einen eher „zackigen“ Verlauf haben. Man kann nun vermuten, dass mit zunehmenden Datenerhebungen diese „Zacken“ verschwinden und deshalb einer unzureichenden Stichprobe geschuldet sind. Diese Glättung kann man in der Quantil-Regression mit der Bandbreite σ der Gewichte w erreichen. Man muss hier aber bedenken, dass man damit einzelne Topleistungen evtl. leicht zu „2. klassig“ degradiert. Der hier skizzierte Quantil-Regressions Ansatz wäre sicherlich förderlich für das WMA-Modell zu den Bestleistungen.

Der parametrische Ansatz hat gegenüber dem WMA Ansatz den Vorteil, dass wir keine Funktionsform vorgeben müssen und somit davon unabhängige Ergebnisse erzielen, die im Folgenden dargestellt sind.

2016-02-06 AgeGrading_Quantile regression for age groups.png

Die Schätzung zu den Quantilen zeigen einen deutlich unterschiedlichen Verlauf. Bei den Topläufern liegt eine starke Altersdegression vor während das Mittelfeld eher den bereits bekannten „Bauch“ bei M40 hat. Die WMA-Zahlen liegen erwartungsgemäß deutlich unter den Bestwerten dieses Marathon. Die Umrechnung der Quantile auf die MHK ist im Folgenden grafisch dargestellt.

Auc2016-02-06 AgeGrading_Relativ performance to MHK.png

Zunächst fällt auf, dass für die mittleren Leistungsgruppen bis M50 kein Alterszuschlag nötig ist.Wenn man stets mittleres Tempo läuft, hat man erst in späten Jahren mit Zuschlägen zu rechnen. Das WMA Modell würde hier zu einer Überschätzung des Alterseffekts führen. Anders ausgedrückt: Mit dem WMA Modell kann man sich „gesund“ rechnen bzw. werden Älteren MHK-Zeiten zugewiesen, die wahrscheinlich nie erreichbar waren. Das WMA Modell würde dies für alle Leistungsklassen gleichermaßen machen. Das hier vorgestellte Modell ist differenzierter.  Läuft man im fortgeschrittenen Alter einen Marathon in den besseren Rängen, fallen auch die Abschläge auf MHK größer aus. Läuft man eher mittleres Tempo, kann das auch zu keinen Abschlägen und in machen AK 30-35 auch zu Zuschlägen führen.

Wie kann man nun diese Ergebnisse auf Stabilität prüfen oder anders gefragt: Wie groß sind die Vertrauensbereiche? Dies kann hier relativ einfach abgeschätzt werden, da eine vollständige Zeitreihe über mehr als 10 Jahre vorliegt. Wenn man dann einen Datensatz zu einem weiteren Marathon Jahr hinzunimmt (vgl. Cross-validation), sollten sich die Ergebnisse nicht stark verändern. Bei Aufbau dieser Studie wurden sukzessive Datensätze hinzugefügt und es zeigte sich nach einer gewissen Zeit ein stabiles Bild. Das Modell ist also sicherlich nicht overfitted.

Übertragbarkeit

Natürlich hat die Datenbasis einen entscheidenden Einfluss auf die Ergebnisse. Ansonsten wäre die Analyse und das Modell ja invariant gegenüber der gemessenen Realität und würde den Namen empirisch nicht verdienen. Es stellt sich deshalb die Frage wie repräsentativ die Daten sind. Mögliche Einflussgrößen sind

  • Art der Strecke wie Höhenmeter, Untergrund, absolute Höhe haben Einfluss auf die Verteilung der Ergebnisse
  • Preis- und Startgeld ziehen Topläufer an
  • Eintrittsgeld kann abschreckend wirken
  • Bekanntheit der Veranstaltung sorgt wahrscheinlich eher für einen höheren Anteil Topläufer
  • Zeitliche Lage im Kalender insbesondere Konkurrenz zu anderen Veranstaltungen können auch die Verteilung prägen
  • Wetter bei der Veranstaltung: Dauerregen, Eis ist nur etwas für die hart gesottenen, verschlechtert aber das Ergebnis
  • Service und Goodies ziehen die Massen an